Espace vectoriel — définition ?
Ensemble avec addition et multiplication scalaire vérifiant axiomes.
Espace vectoriel — définition?
Ensemble avec operations + et ·, vérifiant axiomes.
Combinaison linéaire — rôle ?
Permet de construire et analyser sous-espaces.
Vecteur — rôle?
Élément de l'espace vectoriel.
Somme directe — condition ?
Intersections nulles entre sous-espaces.
Combinaison linéaire — définition?
Somme de scalaires multipliés par des vecteurs.
Sous-espace vectoriel — propriété?
Stable par addition et multiplication par scalaire.
Sous-espace affine — caractéristique?
Contient un point fixe et sa direction.
Dimension — signification?
Nombre de vecteurs dans une base.
Somme de sous-espaces — propriété?
Résultat toujours un espace vectoriel.
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Structures et décompositions en algèbre linéaire.
1. Quelle est la définition d’un espace vectoriel sur un corps K ?
2. Quelle est la caractéristique essentielle d’un sous-espace vectoriel dans un espace vectoriel ?
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