Espace vectoriel — définition ?
Ensemble avec addition et multiplication scalaire vérifiant axiomes.
Combinaison linéaire — rôle ?
Permet de construire et analyser sous-espaces.
Somme directe — condition ?
Intersections nulles entre sous-espaces.
Espace vectoriel — définition?
Ensemble avec operations + et ·, vérifiant axiomes.
Vecteur — rôle?
Élément de l'espace vectoriel.
Combinaison linéaire — définition?
Somme de scalaires multipliés par des vecteurs.
Sous-espace vectoriel — propriété?
Stable par addition et multiplication par scalaire.
Sous-espace affine — caractéristique?
Contient un point fixe et sa direction.
Dimension — signification?
Nombre de vecteurs dans une base.
Somme de sous-espaces — propriété?
Résultat toujours un espace vectoriel.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Structures et décompositions en algèbre linéaire.
1. Quelle est la définition d’un espace vectoriel sur un corps K ?
2. Quel est le rôle principal des combinaisons linéaires dans la théorie des espaces vectoriels ?
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