Suite arithmétique — définition ?
Suite avec différence constante entre termes.
Croissance linéaire — rôle ?
Modélise une évolution à pas constant.
Exemple suite quadratique — formule ?
u(n)=n^2.
Récurrence u(n+1)=u(n)+r — mécanisme ?
Ajout constant r à chaque étape.
Formule explicite — expression ?
u(n)=u(0)+nr.
u(p) — comment ?
u(p)=u(n)-(n−p)r.
Sens de variation — selon r ?
Croissante si r>0, décroissante si r<0.
Exemple r positif — suite ?
u(n)=2,3+3,7n.
Exemple r négatif — suite ?
v(n)=7−3n.
u(n+1)=u(n)+r — différence ?
Ajoute r au terme précédent.
u(n)=u(0)+nr — intérêt ?
Formule directe pour u(n).
u(n)=u(p)+(n−p)r — utilité ?
Calculer u(p) à partir de u(n).
r>0 — effet sur suite ?
Suite croît avec n.
r<0 — effet sur suite ?
Suite décroît avec n.
Exemple avec r=3,7 — croissance ?
Augmentation linéaire de 3,7 à chaque étape.
Exemple avec r=−3 — décroissance ?
Diminution de 3 par étape.
Testez vos connaissances avec un QCM de 16 questions sur Suites arithmétiques et croissance linéaire.
1. Qu’est-ce qui caractérise une suite arithmétique ?
2. Pourquoi parle-t-on de croissance linéaire pour une suite arithmétique ?
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