La différence un+1 − un est constante
Explication
Une suite arithmétique est définie par une différence successive constante, notée r. Le quotient constant correspond à une suite géométrique, pas arithmétique.
Une suite où la différence entre deux termes successifs est constante.
Explication
Une suite arithmétique est définie par la constance de la différence entre deux termes successifs, appelée la raison. Les autres options décrivent des suites géométriques ou des relations non constantes.
un = u0 + nr
Explication
Dans une suite arithmétique, chaque terme s’obtient en ajoutant n fois la raison au premier terme : un = u0 + nr. La formule avec une multiplication par q est celle d’une suite géométrique.
Une suite arithmétique a une différence constante entre ses termes, tandis qu'une suite géométrique a un quotient constant.
Explication
La différence principale est que dans une suite arithmétique, la différence entre deux termes successifs est constante, alors que dans une suite géométrique, le quotient de deux termes successifs est constant. Les autres options confondent ou inversent ces notions.
La suite est croissante
Explication
Pour une suite arithmétique, le signe de r détermine le sens des variations : si r > 0, la suite est croissante. Si r < 0, elle est décroissante.
Elle détermine la différence constante entre deux termes successifs.
Explication
La raison r est la différence constante entre deux termes successifs dans une suite arithmétique, ce qui permet de la caractériser et de la distinguer d'autres types de suites.
Elle est décroissante
Explication
La différence constante vaut ici r = −3, donc la raison est négative. D’après la règle de variation des suites arithmétiques, la suite est décroissante.
1777
Explication
Gauss aurait effectué ce calcul vers 1777, lors de ses jeunes années, ce qui est une anecdote célèbre illustrant la méthode de somme par regroupements.
Une suite arithmétique a une différence constante entre ses termes successifs, tandis qu'une suite géométrique a un quotient constant entre ses termes successifs.
Explication
Une suite arithmétique est caractérisée par une différence constante entre ses termes successifs, contrairement à une suite géométrique où le rapport entre deux termes successifs est constant.
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Suites arithmétiques et géométriques fondamentales.
Suite arithmétique — définition ?
Une suite où la différence entre termes successifs est constante.
Définition suite arithmétique
Suite avec différence constante un+1 − un = r.
Raison d’une suite — rôle ?
C’est la différence constante entre deux termes successifs.
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