Fiche de révision : Technologie et outils de calcul

📋 Plan du Cours

1. Modéliser un système avec SysML
2. Reconnaître les diagrammes SysML
3. Comprendre les réseaux de données
4. Identifier les équipements réseau
5. Calculer puissance vitesse et distance
6. Utiliser les préfixes kilo méga giga
7. Manipuler les puissances de dix
8. Tracer et interpréter une courbe

📖 1. Modéliser un système avec SysML

🔑 Notions clés & Définitions

• SysML : Langage de modélisation graphique standardisé qui représente des systèmes complexes par des diagrammes pour les décrire, les analyser et les concevoir.

📝 Points essentiels

• SysML permet d’étudier un système sous ses aspects fonctionnel, comportemental et structurel.

📖 2. Reconnaître les diagrammes SysML

★ À maîtriser

• Le diagramme des exigences décrit les fonctions techniques ou contraintes que le système doit satisfaire et interprète le cahier des charges.

• Le diagramme des cas d’utilisation décrit les services offerts par le système à ses acteurs pour atteindre un but, et ces services se formulent avec des verbes à l’infinitif.

• Le diagramme de contexte représente l’environnement extérieur du système et les éléments qui interagissent avec lui.

• Le diagramme de blocs internes (IBD) modélise la structure interne du système et les échanges de matière, d’énergie et d’information entre ses blocs.

Compléments

• Le diagramme de définition de blocs (BDD) représente les blocs et composants qui constituent le système.

• Les autres diagrammes principaux représentent : les échanges entre éléments au cours du temps avec le diagramme de séquence, les états possibles du système avec le diagramme d’état, les activités et leur enchaînement avec le diagramme d’activité

📖 3. Comprendre les réseaux de données

🔑 Notions clés & Définitions

• Réseau de données : Ensemble d’équipements reliés entre eux qui permet de communiquer et d’échanger des informations.
• Routage : Choix du chemin que les paquets de données doivent emprunter pour atteindre leur destination.

★ À maîtriser

• 🔄 La transmission d’une donnée suit ces étapes : la donnée est découpée en paquets, les paquets traversent différents équipements du réseau, les routeurs choisissent les chemins à emprunter, les paquets arrivent à destination et permettent de reconstituer la donnée

• Les paquets d’une même donnée peuvent emprunter des routes différentes selon l’état du réseau au moment de leur transmission.

📌 Une adresse IP identifie logiquement une machine sur un réseau, tandis qu’une adresse MAC est une adresse physique unique associée à une interface réseau.

Compléments

• Le découpage en paquets permet : d’éviter de bloquer le réseau avec un gros fichier, de faciliter la réémission en cas d’erreur, à plusieurs utilisateurs de partager simultanément le réseau

• Le choix du chemin tient notamment compte de :

  • du débit des liaisons
  • de l’encombrement du réseau
  • de la disponibilité des chemins

• Un serveur DNS traduit un nom de domaine en adresse IP numérique lisible par la machine, et la communication avec un autre réseau nécessite un routeur ou une passerelle par défaut.

• Une trame contient : les adresses IP et MAC de la source et du destinataire, les données utiles, des informations de contrôle, dont un code CRC pour vérifier les erreurs

💡 Astuce mémo

Découper, router, livrer : les paquets sont acheminés puis réassemblés.

📖 4. Identifier les équipements réseau

🔑 Notions clés & Définitions

• Débit : Quantité d’informations, exprimée en bits ou en octets, transmise à travers un réseau par unité de temps, par exemple en Mbit/s.

★ À maîtriser

• Un ordinateur ou un smartphone sert de terminal utilisateur et d’interface homme-machine pour l’entrée et la sortie des données, tandis qu’un serveur stocke et fournit des ressources ou des services.

• Un switch interconnecte les équipements d’un même réseau local, tandis qu’un routeur relie différents réseaux et oriente le trafic.

• Les supports de transmission comprennent : le câble Ethernet, pour une liaison filaire, la fibre optique, qui utilise des signaux lumineux, le point d’accès Wi-Fi, pour une connexion sans fil

📐 Formule - Le temps de transmission est égal à la taille du fichier divisée par le débit : $t=\frac{\text{Taille du fichier}}{\text{Débit}}$.

• Un octet vaut 8 bits, donc 1 Mo vaut 8 Mbit.

• Le débit d’un chemin traversé par plusieurs liaisons est limité par la liaison ayant le débit le plus faible, appelée goulot d’étranglement.

Compléments

• Une box Internet intègre :

  • un modem
  • un routeur
  • un switch
  • le Wi-Fi

• Pour calculer un temps de transmission, la taille du fichier et le débit doivent être exprimés dans des unités identiques.

• Pour transmettre un fichier de 12 Mo avec une connexion de 24 Mbit/s, on obtient 96 Mbit après conversion et un temps de transmission de 4 secondes.

💡 Astuce mémo

Les terminaux produisent ou reçoivent ; les supports transportent ; les équipements d’orientation dirigent.

📖 5. Calculer puissance vitesse et distance

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique se calcule par $P=U\times I$, où P est en watts, U en volts et I en ampères.

📐 Formule - La vitesse est égale à la distance divisée par le temps : $v=\frac{d}{t}$.

📐 Formule - La distance est égale à la vitesse multipliée par le temps : $d=v\times t$.

• 🔄 La méthode de résolution consiste à :
  1. écrire les données
  2. écrire la formule
  3. remplacer les lettres par les valeurs
  4. effectuer le calcul
  5. écrire le résultat avec son unité

Compléments

• Avec une tension de 36 V et une intensité de 7 A, la puissance électrique est de 252 W.

📐 Formule - Le temps est égal à la distance divisée par la vitesse : $t=\frac{d}{v}$.

📐 Formule - L’énergie est égale à la puissance multipliée par le temps : $E=P\times t$, et le temps d’autonomie est égal à l’énergie divisée par la puissance : $t=\frac{E}{P}$.

📐 Formule - Pour convertir une vitesse en km/h en vitesse en m/s, on divise la valeur par 3,6 : $v(\mathrm{m/s})=\frac{v(\mathrm{km/h})}{3{,}6}$.

📖 6. Utiliser les préfixes kilo méga giga

★ À maîtriser

• Le préfixe kilo, de symbole k, correspond à $10^3$, soit 1 000.

• Le préfixe méga, de symbole M, correspond à $10^6$, soit 1 000 000.

• Le préfixe giga, de symbole G, correspond à $10^9$, soit 1 000 000 000.

Compléments

• En informatique, 1 kbit vaut 1 000 bits, 1 Mbit vaut 1 000 000 bits et 1 Gbit vaut 1 000 000 000 bits.

📌 Le symbole k de kilo s’écrit en minuscule, tandis que les symboles M de méga et G de giga s’écrivent en majuscule.

📖 7. Manipuler les puissances de dix

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un entier positif n, une puissance de dix à exposant négatif est l’inverse de la puissance à exposant positif : $10^{-n}=\frac{1}{10^n}$.

📐 Formule - Lorsqu’on multiplie deux puissances de dix, on additionne leurs exposants : $10^a\times10^b=10^{a+b}$.

📐 Formule - Lorsqu’on divise deux puissances de dix, on soustrait leurs exposants : $\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$.

Compléments

• Pour les exposants entiers positifs, l’exposant indique le nombre de zéros après le 1, comme dans $10^0=1$, $10^1=10$, $10^2=100$, $10^3=1000$ et $10^4=10000$.

• Les valeurs de $10^{-3}$ à $10^6$ comprennent $10^{-3}=0{,}001$, $10^{-2}=0{,}01$, $10^{-1}=0{,}1$, $10^0=1$, $10^1=10$, $10^2=100$, $10^3=1\,000$, $10^4=10\,000$ et $10^5=100\,000$ ; de plus, $10^6=1\,000\,000$ et $10^9=1\,000\,000\,000$.

📖 8. Tracer et interpréter une courbe

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe représentative : Représentation graphique de l’évolution d’une grandeur en fonction d’une autre.

★ À maîtriser

• Pour tracer une courbe, il faut tracer deux axes perpendiculaires, placer la grandeur indépendante en abscisse et la grandeur dépendante en ordonnée, nommer les grandeurs et leurs unités, choisir une échelle adaptée, placer les points du tableau, les relier et donner un titre au graphique.

📌 Une droite représente une situation de proportionnalité si elle passe par l’origine (0 ; 0), tandis qu’une droite qui ne passe pas par l’origine représente une situation de non-proportionnalité.

Compléments

• L’axe horizontal est l’axe des abscisses x, l’axe vertical est l’axe des ordonnées y, l’origine a pour coordonnées (0 ; 0), et les coordonnées d’un point s’écrivent (x ; y), avec l’abscisse en première position et l’ordonnée en seconde.

• Dans l’exemple du vélo, la masse totale augmente de 10 kg à chaque valeur tandis que l’autonomie diminue de 5 km ; la courbe est une droite décroissante qui ne passe pas par l’origine.

• Dans l’exemple de distance en fonction du temps, les points sont (0 ; 0), (30 ; 10), (60 ; 20), (90 ; 30) et (120 ; 40), avec le temps en minutes et la distance en kilomètres.

• Sur la courbe de distance en fonction du temps de l’exemple, la distance lue pour 75 minutes est de 25 km.

• Une droite décroissante peut être régulière sans représenter une situation de proportionnalité.

• Dans cet exemple, l’échelle est de 1 carreau pour 15 minutes sur l’axe du temps et de 1 carreau pour 5 km sur l’axe de la distance.