★ À maîtriser
📐 Formule — La longueur d’un arc de cercle est donnée par , où est le rayon et l’angle exprimé en radians.
📐 Formule — La distance entre un observateur de hauteur et l’horizon se calcule avec la relation fournie .
Compléments
📐 Formule — La conversion angulaire fondamentale est .
Arc → horizon → triangulation
Observation des processus actuels → reconstitution des environnements passés
★ À maîtriser
Les estimations anciennes de l’âge de la Terre ont mobilisé la géologie, la physique, la chimie et la biologie à partir d’observations de terrain suggérant des temps supérieurs aux 6000 ans bibliques.
Entre le XVIIe et le XIXe siècle, les âges proposés ont augmenté de quelques millions d’années selon la stratigraphie à plusieurs centaines de millions d’années avec la théorie de l’évolution.
Compléments
Les principales incertitudes anciennes concernaient:
Les controverses portaient sur: la remise en cause des interprétations bibliques, la négation des temps longs, l’opposition entre biologistes et géologues
Fossiles → strates → refroidissement → salinité → évolution
★ À maîtriser
La radioactivité a infirmé le calcul du temps de refroidissement de Kelvin, car ce calcul ne prenait pas en compte la chaleur interne produite par la radioactivité.
L’âge de la Terre déterminé par Patterson est de 4,55 Ga, avec une incertitude d’environ 70 Ma.
Compléments
Radioactivité découverte → chaleur interne reconnue → estimations plus anciennes
Fait → idée → test → nouveaux faits
★ À maîtriser
La Lune tourne sur elle-même et autour de la Terre avec une même période de 27,32 jours, ce qui explique qu’elle montre toujours la même face à la Terre.
Les phases de la Lune résultent de la variation de la partie éclairée visible depuis la Terre lorsque la Lune se déplace sur son orbite.
Compléments
Lors de la nouvelle Lune, la Lune est entre le Soleil et la Terre et sa face cachée éclairée est tournée vers le Soleil, si bien qu’elle apparaît sombre depuis la Terre.
Lors de la pleine Lune, la Terre est entre le Soleil et la Lune et le Soleil éclaire la face visible de la Lune.
Nouvelle Lune → premier quartier → pleine Lune → dernier quartier
★ À maîtriser
📌 Le modèle géocentrique place la Terre immobile au centre de l’Univers, tandis que le modèle héliocentrique place le Soleil immobile au centre et fait tourner les planètes autour de lui.
Nicolas Copernic a proposé le modèle héliocentrique et a montré mathématiquement qu’il expliquait les observations.
Dans le modèle actuel, les planètes suivent des orbites elliptiques dont le Soleil est l’un des foyers, forme mise en évidence par Johannes Kepler à partir de deux années d’observations de Mars.
Newton a établi la loi de la gravitation universelle et les deux autres lois de la mécanique, la gravitation expliquant notamment la forme quasi sphérique des astres et leurs révolutions.
Compléments
Géocentrisme : Terre centrale ; héliocentrisme : Soleil central
★ À maîtriser
Compléments
Une conclusion expérimentale peut être compatible ou incompatible avec l’hypothèse formulée au départ.
La triangulation plane peut constituer un protocole expérimental pour mesurer le méridien terrestre, comme dans les travaux de Delambre et Méchain.
Problématique → hypothèse → protocole → résultats → conclusion
★ À maîtriser
📌 La présence d’eau liquide à la surface d’une planète dépend principalement de la température de surface et de la pression atmosphérique.
Compléments
La température de surface dépend notamment de la puissance solaire reçue et de la distance de la planète au Soleil.
La gravité d’une planète détermine en partie la présence et la composition de son atmosphère, ainsi que la pression atmosphérique et l’effet de serre.
Position et caractéristiques planétaires → température et pression → eau liquide
★ À maîtriser
L’eau douce représente seulement 2,53 % du volume total d’eau de la Terre, et une grande partie est stockée sous forme solide dans les glaciers, le pergélisol et le sous-sol.
La pénurie d’eau est favorisée par:
Lors d’un stress hydrique, la fermeture des stomates limite la transpiration mais réduit aussi la photosynthèse, ce qui peut diminuer la croissance des plantes et entraîner des pertes agricoles.
Plus de deux milliards de personnes n’ont pas accès à l’eau potable et plus de la moitié de la population mondiale n’a pas accès à des services d’assainissement adéquats.
Le dessalement de l’eau de mer peut produire de l’eau douce dans les régions littorales arides sans surexploiter les nappes souterraines, mais il ne répond actuellement qu’à environ 1 % des besoins mondiaux. — IWA
Compléments
Le stress hydrique dégrade les écosystèmes par:
Le manque d’eau peut favoriser: le choléra, la typhoïde, la poliomyélite, l’hépatite A, la diarrhée, la faim et les maladies liées à la malnutrition
Usages croissants et réchauffement → stress hydrique → impacts environnementaux et sanitaires
Modèles cosmologiques
| Modèle | Centre | Trajectoires |
|---|---|---|
| Géocentrique | Terre immobile | Soleil, Lune et étoiles autour de la Terre |
| Héliocentrique | Soleil immobile | Planètes sur des orbites circulaires autour du Soleil |
| Modèle actuel | Soleil dans un foyer | Planètes sur des orbites elliptiques |
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1. Quelle relation permet de calculer la longueur d’un arc de cercle de rayon lorsque l’angle au centre vaut en radians ?
2. Quelle formule permet de calculer la longueur d’un arc de cercle en fonction du rayon et de l’angle en radians?
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Quelle formule donne la longueur d'un arc de cercle en fonction du rayon et de l'angle?
La longueur est .
Formule arc de cercle
L = Rθ, R rayon, θ en radians.
Quelle relation exprime la conversion entre radians et degrés?
.
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