QCM : Théorème de Pythagore — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment reconnaît-on l’hypoténuse ?

C’est le côté adjacent à l’angle droit et le plus court
C’est l’un des côtés qui forment l’angle droit
C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long
C’est le côté situé entre les deux angles aigus

C’est le côté opposé à l’angle droit et le plus long

Explication

L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit ; c’est aussi le plus grand côté du triangle. Les deux autres côtés forment l’angle droit.

2. Dans le triangle ABC rectangle en A, quelle relation de Pythagore permet de calculer la longueur BC ?

BC² = AC² − AB²
BC² = AB² + AC²
BC² = AB + AC
BC² = AB² − AC²

BC² = AB² + AC²

Explication

Comme l’angle droit est en A, BC est l’hypoténuse. Le théorème de Pythagore donne donc BC² = AB² + AC².

3. Dans un triangle ABC rectangle en A, quelle expression permet de calculer AB lorsque BC et AC sont connus ?

AB² = BC² − AC²
AB² = AC² − BC²
AB² = BC² + AC²
AB² = BC − AC

AB² = BC² − AC²

Explication

Pour calculer un côté de l’angle droit, on soustrait le carré de l’autre côté de l’angle droit au carré de l’hypoténuse : AB² = BC² − AC².

4. Quelle démarche faut-il suivre pour calculer une longueur inconnue avec le théorème de Pythagore ?

Écrire la relation entre les longueurs, puis utiliser directement le résultat sans racine carrée
Écrire la relation entre les carrés, effectuer les calculs, puis extraire la racine carrée
Calculer la racine carrée des longueurs connues avant d’écrire la relation entre les carrés
Additionner directement les longueurs connues, puis diviser le résultat par deux

Écrire la relation entre les carrés, effectuer les calculs, puis extraire la racine carrée

Explication

La méthode consiste à établir une égalité entre les carrés des longueurs, à effectuer les opérations numériques, puis à prendre la racine carrée pour obtenir la longueur recherchée.

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Qu'est-ce que l'hypoténuse dans un triangle rectangle ?

Le côté opposé à l'angle droit et le plus grand côté.

Quelles sont les longueurs des côtés dans le triangle rectangle ABC en A ?

AC = 9 cm, AB = 12 cm, BC = 15 cm.

Quelle formule donne le théorème de Pythagore pour un triangle rectangle en A ?

BC² = AB² + AC².

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