QCM : Théorème de Thalès (5 questions)

Question 1

1. Dans quelle configuration le théorème de Thalès permet-il d’affirmer que des longueurs correspondantes sont proportionnelles ?

Deux droites parallèles se coupent en un même point

Deux droites quelconques forment deux angles opposés

Deux droites parallèles coupent deux droites sécantes

Deux droites sécantes coupent deux droites perpendiculaires

Explication

Le théorème de Thalès s’applique lorsque deux droites parallèles sont coupées par deux droites sécantes, ce qui crée des triangles aux côtés correspondants proportionnels. Une simple configuration de droites sécantes ne suffit pas à établir cette proportionnalité.

Answer

Deux droites parallèles coupent deux droites sécantes

Question 2

2. Pour repérer une configuration permettant d’appliquer le théorème de Thalès, quels éléments faut-il identifier ?

Deux droites parallèles et deux angles de même mesure

Deux droites parallèles et deux droites sécantes

Deux droites perpendiculaires et deux droites confondues

Deux droites sécantes et deux droites de même longueur

Explication

L’application du théorème exige l’identification de deux droites parallèles et de deux droites sécantes. Les droites parallèles ne se coupent pas, tandis que les droites sécantes se coupent, ce qui les distingue dans la figure.

Answer

Deux droites parallèles et deux droites sécantes

Question 3

3. Dans quel ordre une rédaction complète de l’application du théorème de Thalès doit-elle généralement être présentée ?

Préciser les parallèles, calculer directement, écrire les quotients puis nommer les sécantes

Nommer les sécantes, préciser les parallèles, citer le théorème, écrire les quotients puis calculer

Écrire les quotients, nommer les parallèles, citer le théorème puis identifier les sécantes

Calculer une longueur, citer le théorème, nommer les sécantes puis préciser les parallèles

Explication

La rédaction attendue suit cette progression : identifier les droites sécantes, indiquer les parallèles, écrire « d’après le théorème de Thalès », former les trois quotients égaux et effectuer le produit en croix. Commencer par un calcul direct ne justifie pas la relation utilisée.

Answer

Nommer les sécantes, préciser les parallèles, citer le théorème, écrire les quotients puis calculer

Question 4

4. Quelle égalité de rapports correspond au théorème de Thalès dans la configuration considérée ?

\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{ED}{BC}

\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{ED}{BC}

\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{ED}

\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{ED}{BC}

Explication

Les trois rapports doivent comparer des côtés correspondants des deux triangles, d’où $\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{ED}{BC}$ . Choisir des côtés non correspondants ou inverser un seul rapport rompt l’égalité commune.

Answer

$$\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}=\frac{ED}{BC}$$

Question 5

5. Si le produit en croix conduit à $AB=\frac{2\times7}{3}$ , quelle est la longueur de $AB$ ?

\frac{7}{3}\text{ cm}

\frac{14}{3}\text{ cm}

\frac{14}{5}\text{ cm}

\frac{9}{2}\text{ cm}

Explication

Le calcul du produit donne $2\times7=14$ , puis la division par $3$ fournit $AB=\frac{14}{3}\text{ cm}$ . La valeur $\frac{7}{3}\text{ cm}$ oublierait le facteur $2$ dans le numérateur.

Answer

$$\frac{14}{3}\text{ cm}$$

QCM : Théorème de Thalès (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans quelle configuration le théorème de Thalès permet-il d’affirmer que des longueurs correspondantes sont proportionnelles ?

2. Pour repérer une configuration permettant d’appliquer le théorème de Thalès, quels éléments faut-il identifier ?

3. Dans quel ordre une rédaction complète de l’application du théorème de Thalès doit-elle généralement être présentée ?

4. Quelle égalité de rapports correspond au théorème de Thalès dans la configuration considérée ?

5. Si le produit en croix conduit à $AB=\frac{2\times7}{3}$ , quelle est la longueur de $AB$ ?

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Questions et réponses du QCM

1. Dans quelle configuration le théorème de Thalès permet-il d’affirmer que des longueurs correspondantes sont proportionnelles ?

2. Pour repérer une configuration permettant d’appliquer le théorème de Thalès, quels éléments faut-il identifier ?

3. Dans quel ordre une rédaction complète de l’application du théorème de Thalès doit-elle généralement être présentée ?

4. Quelle égalité de rapports correspond au théorème de Thalès dans la configuration considérée ?

5. Si le produit en croix conduit à AB=2×73AB=\frac{2\times7}{3}AB=32×7​, quelle est la longueur de ABABAB ?

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