Qu'est-ce qu'un ensemble fini et comment se note sa cardinalité ?
Un ensemble fini est un ensemble non vide contenant un nombre fini d'éléments, noté |A| ou card(A). La cardinalité est le nombre d'éléments dans l'ensemble.
Ensemble fini — définition?
Ensemble non vide avec un nombre d’éléments fin.
Comment calcule-t-on la cardinalité du produit cartésien de deux ensembles ?
La cardinalité du produit cartésien E×F est égale au produit des cardinalités, soit card(E×F)=card(E)×card(F).
Cardinal produit cartésien — formule?
card(E×F) = card(E) × card(F).
Quelle est la formule du nombre de permutations d'un ensemble de n éléments ?
Le nombre de permutations d'un ensemble de n éléments est n!, c'est-à-dire le factoriel de n, représentant le nombre d'arrangements possibles où l'ordre compte.
k-uplets — définition?
Listes ordonnées de k éléments.
Permutations — nombre total?
n! pour n éléments.
Combinaisons — formule?
(n p) = n! / [p! (n−p)!].
Nombre total de sous-ensembles?
2^n sous-ensembles.
Triangle de Pascal — relation?
(n k) = (n−1 k−1) + (n−1 k).
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Théorie des ensembles finis et dénombrements.
1. Qu'est-ce qu'un ensemble fini ?
2. Quelle est la formule du nombre d'arrangements de k éléments parmi n ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Théorie des ensembles finis et dénombrements.
Voir la fiche →Mathématiques
Mathématiques
Mathématiques
Mathématiques
Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards