QCM : Trigonométrie dans le triangle rectangle — 4 questions

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, comment exprime-t-on le cosinus d’un angle θ à partir des longueurs des côtés ?

Le rapport du côté adjacent à θ sur l’hypoténuse

Le rapport du côté opposé à θ sur le côté adjacent

Le rapport de l’hypoténuse sur le côté adjacent à θ

Le rapport du côté opposé à θ sur l’hypoténuse

Explication

Le cosinus compare le côté adjacent à l’angle à l’hypoténuse, soit $\cos(θ)=\frac{\text{côté adjacent à }θ}{\text{hypoténuse}}$ . Le rapport côté opposé sur hypoténuse correspond au sinus, et non au cosinus.

Answer

Le rapport du côté adjacent à θ sur l’hypoténuse

Question 2

2. Dans un triangle rectangle, quelle expression correspond au sinus de l’angle $\widehat{BÂC}$ ?

\sin(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{AC}

\sin(\widehat{BÂC})=\frac{AC}{AB}

\sin(\widehat{BÂC})=\frac{BC}{AC}

\sin(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{BC}

Explication

Pour l’angle $\widehat{BÂC}$ , le côté opposé est $AB$ et l’hypoténuse est $AC$ , donc le sinus vaut $\frac{AB}{AC}$ . Le rapport $\frac{BC}{AC}$ utilise le côté adjacent et définit le cosinus.

Answer

$$\sin(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{AC}$$

Question 3

3. Un triangle rectangle possède, par rapport à l’angle $\widehat{BÂC}$ , un côté opposé de longueur $AB$ et un côté adjacent de longueur $BC$ . Quelle relation permet de calculer la tangente de cet angle ?

\tan(\widehat{BÂC})=\frac{AC}{BC}

\tan(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{AC}

\tan(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{BC}

\tan(\widehat{BÂC})=\frac{BC}{AB}

Explication

La tangente est le rapport du côté opposé au côté adjacent, donc $\tan(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{BC}$ . Le quotient $\frac{AB}{AC}$ correspond au sinus, car il met en jeu l’hypoténuse.

Answer

$$\tan(\widehat{BÂC})=\frac{AB}{BC}$$

Question 4

4. Quelle démarche permet de déterminer une longueur inconnue dans un triangle rectangle à l’aide de la trigonométrie ?

Choisir une longueur au hasard, appliquer le sinus, puis arrondir le résultat

Choisir le rapport adapté, écrire l’égalité numérique, puis isoler l’inconnue

Additionner les côtés connus, écrire une égalité, puis diviser par l’angle

Calculer l’angle droit, choisir une formule, puis comparer les deux résultats

Explication

La méthode consiste à identifier le rapport lié à l’angle et aux côtés connus, à traduire ce rapport par une égalité numérique, puis à isoler la longueur recherchée. Appliquer systématiquement le sinus ne garantit pas que le rapport choisi corresponde aux côtés disponibles.

Answer

Choisir le rapport adapté, écrire l’égalité numérique, puis isoler l’inconnue

QCM : Trigonométrie dans le triangle rectangle — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment exprime-t-on le cosinus d’un angle θ à partir des longueurs des côtés ?

2. Dans un triangle rectangle, quelle expression correspond au sinus de l’angle $\widehat{BÂC}$ ?

3. Un triangle rectangle possède, par rapport à l’angle $\widehat{BÂC}$ , un côté opposé de longueur $AB$ et un côté adjacent de longueur $BC$ . Quelle relation permet de calculer la tangente de cet angle ?

4. Quelle démarche permet de déterminer une longueur inconnue dans un triangle rectangle à l’aide de la trigonométrie ?

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Crée tes propres QCM

QCM : Trigonométrie dans le triangle rectangle — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment exprime-t-on le cosinus d’un angle θ à partir des longueurs des côtés ?

2. Dans un triangle rectangle, quelle expression correspond au sinus de l’angle BA^C^\widehat{BÂC}BA^C ?

3. Un triangle rectangle possède, par rapport à l’angle BA^C^\widehat{BÂC}BA^C, un côté opposé de longueur ABABAB et un côté adjacent de longueur BCBCBC. Quelle relation permet de calculer la tangente de cet angle ?

4. Quelle démarche permet de déterminer une longueur inconnue dans un triangle rectangle à l’aide de la trigonométrie ?

Approfondir avec la fiche

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2. Dans un triangle rectangle, quelle expression correspond au sinus de l’angle $\widehat{BÂC}$ ?

3. Un triangle rectangle possède, par rapport à l’angle $\widehat{BÂC}$ , un côté opposé de longueur $AB$ et un côté adjacent de longueur $BC$ . Quelle relation permet de calculer la tangente de cet angle ?