QCM : Trigonométrie et Substitutions Intégrales — 4 questions

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, quel rapport trigonométrique correspond à sinus d’un angle ?

Côté opposé divisé par l’hypoténuse

Hypoténuse divisée par le côté adjacent

Côté opposé divisé par le côté adjacent

Côté adjacent divisé par l’hypoténuse

Explication

Le sinus est défini comme le rapport du côté opposé sur l’hypoténuse. Le rapport côté adjacent sur hypoténuse correspond plutôt au cosinus.

Answer

Côté opposé divisé par l’hypoténuse

Question 2

2. Quelle égalité relie correctement la tangente aux fonctions sinus et cosinus ?

tan(teta)=sin(teta)/cos(teta)

tan(teta)=1/cos(teta)

tan(teta)=cos(teta)/sin(teta)

tan(teta)=1/sin(teta)

Explication

La tangente s’écrit bien sin(teta) divisé par cos(teta). Les autres propositions correspondent à des réciproques ou à une inversion du rapport.

Answer

tan(teta)=sin(teta)/cos(teta)

Question 3

3. Quelle est la dérivée de la fonction tangente ?

-csc(teta)tan(teta)

sec²(teta)

-csc²(teta)

sec(teta)tan(teta)

Explication

La dérivée de tan(teta) est sec²(teta). Le signe négatif apparaît pour cot(teta) et csc(teta), pas pour tan(teta).

Answer

sec²(teta)

Question 4

4. Quelle identité trigonométrique fondamentale relie directement sinus et cosinus ?

sin²(teta)+cos²(teta)=1

tan(teta)=sin²(teta)+cos²(teta)

1+tan²(teta)=sec²(teta)

sin(teta)+cos(teta)=1

Explication

L’identité de Pythagore trigonométrique est sin²(teta)+cos²(teta)=1. L’égalité 1+tan²(teta)=sec²(teta) est une autre identité fondamentale, mais avec tan et sec.

Answer

sin²(teta)+cos²(teta)=1

QCM : Trigonométrie et Substitutions Intégrales — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, quel rapport trigonométrique correspond à sinus d’un angle ?

2. Quelle égalité relie correctement la tangente aux fonctions sinus et cosinus ?

3. Quelle est la dérivée de la fonction tangente ?

4. Quelle identité trigonométrique fondamentale relie directement sinus et cosinus ?

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