La lumière : lunette astronomique et photons : fiche de révision

1La lunette astronomique

Une lunette astronomique associe deux lentilles convergentes : un OBJECTIF de grande distance focale f'₁ qui forme, d'un objet à l'infini, une image intermédiaire dans son plan focal image, et un OCULAIRE de courte focale f'₂ qui joue le rôle de loupe sur cette image.

Lunette AFOCALE : le plan focal image de l'objectif coïncide avec le plan focal objet de l'oculaire — un faisceau de rayons parallèles entre, un faisceau parallèle sort : l'image définitive est à l'infini, observable sans accommodation. La longueur de la lunette vaut alors f'₁ + f'₂.

GROSSISSEMENT : G = θ'/θ, rapport de l'angle sous lequel on voit l'image (θ') à celui sous lequel on voit l'objet à l'œil nu (θ). Pour la lunette afocale, G = f'₁/f'₂ : un grand objectif et un oculaire court grossissent davantage. L'image est RENVERSÉE (sans conséquence en astronomie).

2Le photon et l'énergie lumineuse

Le modèle ondulatoire n'explique pas tout : certains échanges d'énergie entre lumière et matière sont QUANTIFIÉS. La lumière est décrite comme un flux de PHOTONS, particules de masse nulle se déplaçant à c, transportant chacun l'énergie E = h·ν = h·c/λ, avec h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s (constante de Planck) et ν la fréquence.

Ordres de grandeur : un photon visible (λ = 500 nm) transporte E = (6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸)/(500 × 10⁻⁹) ≈ 4,0 × 10⁻¹⁹ J ≈ 2,5 eV (1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J). Un laser de puissance P émet N = P/E photons par seconde — des milliards de milliards : à notre échelle, la granularité est invisible, d'où le succès du modèle ondulatoire. La lumière présente une DUALITÉ onde-particule : diffraction et interférences (onde), effet photoélectrique (particule).

3L'effet photoélectrique

L'effet photoélectrique est l'émission d'électrons par un métal éclairé. Observations inexplicables par le modèle ondulatoire : l'émission n'a lieu que si la fréquence dépasse une FRÉQUENCE SEUIL ν₀ propre au métal, quel que soit l'éclairement ; au-dessus du seuil, elle est instantanée même en lumière faible.

Interprétation d'Einstein (1905) : chaque électron absorbe UN photon. Si l'énergie h·ν dépasse le TRAVAIL D'EXTRACTION W = h·ν₀ (énergie minimale pour arracher l'électron au métal), l'électron est émis avec l'énergie cinétique maximale E_c,max = h·ν − W. Sous le seuil, aucun photon n'a assez d'énergie : pas d'émission, même intense. Augmenter l'éclairement augmente le NOMBRE d'électrons émis, pas leur énergie. Applications : cellules photoélectriques, capteurs d'image, panneaux photovoltaïques (conversion photon → électricité).

4Exemple corrigé et pièges

Énoncé : le travail d'extraction du zinc vaut W = 4,3 eV. Un rayonnement UV de longueur d'onde λ = 250 nm provoque-t-il l'émission d'électrons, et avec quelle énergie cinétique maximale ?

Énergie du photon : E = h·c/λ = (6,63 × 10⁻³⁴ × 3,00 × 10⁸)/(250 × 10⁻⁹) ≈ 7,96 × 10⁻¹⁹ J ≈ 5,0 eV. E > W : il y a émission. E_c,max = E − W = 5,0 − 4,3 = 0,7 eV ≈ 1,1 × 10⁻¹⁹ J.

Pièges : mélanger joules et électronvolts (convertir avec 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J et tout exprimer dans la même unité) ; croire qu'une lumière intense sous le seuil finit par arracher des électrons (faux : l'absorption est photon par photon) ; pour la lunette, confondre grossissement G (rapport d'ANGLES, sans unité) et grandissement (rapport de tailles d'images).