QCM : Analyse des tableaux croisés et probabilités conditionnelles — 6 questions

Questions et réponses du QCM

1. Dans un tableau croisé, que représente une case à l’intersection d’une ligne et d’une colonne ?

Le nombre d’individus possédant simultanément les deux modalités
La différence entre l’effectif de la ligne et celui de la colonne
La proportion de la population ayant la modalité de la ligne
Le nombre total d’individus de la colonne

Le nombre d’individus possédant simultanément les deux modalités

Explication

Une case d’un tableau croisé donne l’effectif des individus qui vérifient à la fois la modalité de la ligne et celle de la colonne. Ce n’est pas une fréquence ni un total marginal.

2. Comment obtient-on l’effectif marginal d’une modalité dans un tableau croisé ?

En divisant l’effectif de la case par l’effectif total
En additionnant les effectifs des cases de la ligne ou de la colonne correspondante
En retranchant l’effectif total de la modalité complémentaire
En multipliant les effectifs de la ligne et de la colonne

En additionnant les effectifs des cases de la ligne ou de la colonne correspondante

Explication

L’effectif marginal se calcule en additionnant les effectifs des cases d’une ligne ou d’une colonne associée à cette modalité. Il s’agit d’un total, et non d’un quotient.

3. Comment calcule-t-on la fréquence conditionnelle de a sachant b ?

En divisant l’effectif marginal de b par l’effectif des individus ayant a et b
En divisant l’effectif des individus ayant a et b par l’effectif total
En divisant l’effectif des individus ayant a et b par l’effectif marginal de b
En divisant l’effectif marginal de a par l’effectif total

En divisant l’effectif des individus ayant a et b par l’effectif marginal de b

Explication

La fréquence conditionnelle de a sachant b se rapporte à la sous-population des individus qui vérifient b. On divise donc l’effectif simultané par l’effectif marginal de b.

4. Que compare une fréquence conditionnelle dans un tableau croisé ?

Deux effectifs marginaux de modalités différentes
L’ensemble de la population à l’effectif total du tableau
La fréquence marginale de a à celle de b
Une sous-population définie par b à sa taille totale

Une sous-population définie par b à sa taille totale

Explication

Une fréquence conditionnelle compare la part d’individus ayant a parmi ceux qui ont b, donc une sous-population à son total. Elle ne se base pas sur l’effectif total de la population entière.

5. Dans une étude sur les groupes sanguins et le Rhésus, pourquoi parle-t-on d’une situation adaptée au tableau croisé ?

Parce qu’on ne considère qu’un seul caractère à la fois
Parce qu’on étudie deux caractères dont on peut croiser les modalités
Parce que chaque individu appartient à plusieurs populations indépendantes
Parce que les modalités doivent être classées par ordre alphabétique

Parce qu’on étudie deux caractères dont on peut croiser les modalités

Explication

Les groupes sanguins et le Rhésus sont deux caractères que l’on peut croiser dans un tableau à double entrée. Chaque case correspond alors à une combinaison de modalités des deux caractères.

6. Quel piège faut-il éviter lorsqu’on interprète une condition du type P(a|b) dans ce contexte ?

Lire une case du tableau comme une fréquence marginale
Remplacer l’effectif marginal par l’effectif total
Additionner les fréquences au lieu des effectifs
Confondre P(a|b) avec P(b|a)

Confondre P(a|b) avec P(b|a)

Explication

P(a|b) et P(b|a) ne désignent pas la même proportion, car la condition n’est pas la même. Il faut toujours garder l’ordre des événements pour interpréter correctement la fréquence conditionnelle.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 6 flashcards sur Analyse des tableaux croisés et probabilités conditionnelles.

Tableau croisé — définition ?

Tableau avec modalités en lignes et colonnes, cases d'effectifs.

Effectif marginal — rôle ?

Total d'individus pour une modalité, indépendamment de l'autre.

Fréquence marginale — formule ?

Effectif marginal divisé par effectif total.

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