Construction et propriété de la médiatrice

1. 📌 L'essentiel

• La médiatrice d’un segment est une droite perpendiculaire passant par son milieu.
• Tout point sur la médiatrice est égale distance des extrémités du segment.
• Construction à l’aide d’un compas : deux cercles de même rayon centrés aux extrémités.
• La médiatrice coupe le segment en son milieu et lui est perpendiculaire.
• La propriété clé : points équidants des extrémités appartiennent à la médiatrice.
• La médiatrice permet de déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle.
• Elle est utilisée en géométrie pour la symétrie, la localisation de points et la construction de figures.
• La médiatrice est une droite infinie, unique pour un segment donné.
• La construction nécessite une règle et un compas, sans mesurer.
• La médiatrice est essentielle en géométrie pour la résolution de nombreux problèmes.

2. 🧩 Structures & Composants clés

• Segment [AB] — l’objet de référence.
• Deux cercles de même rayon — tracés avec un compas, centrés en A et B.
• Points d’intersection des cercles — déterminent la médiatrice.
• Droite perpendiculaire — passant par le milieu du segment, contenant tous les points équidistants.
• Centre du cercle circonscrit — intersection de la médiatrice avec d’autres médiatrices dans un triangle.