Égalités de deux quotients ?
A×D = B×C, avec B,C,D ≠ 0.
Puissance à exposant naturel ?
Produit répété de la base n fois.
Opérations sur fractions ?
Addition/soustraction : même dénominateur; multiplication : numérateur×numérateur; division : multiplication par réciproque.
Racine carrée positive ?
Nombre dont le carré donne le nombre initial, ≥0.
Produits et racines ?
√(a×b) = √a × √b, si a,b ≥ 0.
Équations du premier degré ?
Forme ax + b = 0, solutions linéaires.
Équation d’une droite ?
ax + by + c = 0, avec a,b ≠ 0.
Position de deux droites ?
Parallèles si coefficients égaux; perpendiculaires si produit scalaire nul.
Couples de coordonnées ?
(x;y), position dans un repère orthonormé.
Vecteur — définition ?
Objet orienté, caractérisé par ses coordonnées.
Propriété de Thalès ?
Rapports de segments égaux si droites parallèles.
Réciproque de Pythagore ?
Si c²=a²+b², alors triangle rectangle.
Égalité de deux quotients ?
Produit en croix : A×D = B×C, B,C,D ≠ 0.
Puissance à exposant entier ?
a^n = a×a×...×a (n fois), n ≥ 0.
Opérations sur quotients ?
Addition: même dénominateur; division: multiplie par réciproque.
Racine carrée d’un nombre positif ?
√A, avec A ≥ 0.
Produits, quotients, racines ?
√(A×B) = √A×√B; √(A/B) = √A/√B.
Équations du premier degré ?
ax + b = 0, solution unique ou aucune.
Équation d’une droite ?
y = mx + p, ou ax + by + c = 0.
Position relative de deux droites ?
Parallèles si coefficients proportionnels; perpendiculaires si produit -1.
Repère orthonormé ?
Axes perpendiculaires, mêmes unités, coordonnées (x;y).
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1. Quand deux quotients bfrA/Bbb et bfc/Dbb sont e9gaux, quelle condition doit eatre ve9rifie9e sur leurs de9nominateurs ?
2. Comment ve9rifie-t-on que bfa/b = c/dbb lorsque les de9nominateurs sont non nuls ?
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