Géométrie vectorielle dans le plan

Extrait de la fiche de révision

📋 Plan du Cours

  1. Coordonnées vecteurs en plan
  2. Calcul vecteurs entre points
  3. Norme vecteur orthonormal
  4. Égalité vecteurs
  5. Vecteurs opposés
  6. Opérations sur vecteurs
  7. Vecteurs colinéaires
  8. Alignement points et vecteurs

📖 1. Coordonnées vecteurs en plan

🔑 Notions clés & Définitions

  • Vecteur dans un plan : Objet géométrique représenté par une direction, un sens et une norme, pouvant être exprimé en coordonnées dans un repère (O ; i, j).

  • Coordonnées d’un vecteur : Couple (x, y) associé à un vecteur u, tel que u = xi + yj, où x est l’abscisse et y l’ordonnée.

  • Coordonnées d’un point : (x, y) désignant la position du point par rapport à un repère, et permettant de déterminer le vecteur reliant deux points.

  • Vecteur AB : Vecteur défini par deux points A(xA, yA) et B(xB, yB), avec coordonnées (xB - xA, yB - yA).

  • Vecteurs égaux : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont égaux si et seulement si x = x’ et y = y’.

  • Vecteurs opposés : Deux vecteurs u(x, y) et v(x’, y’) sont opposés si x’ = -x et y’ = -y.

📝 Points essentiels

  • La représentation d’un vecteur dans un repère orthonormal est unique par ses coordonnées (x, y).

  • La norme d’un vecteur u(x, y) est ||u|| = √(x² + y²).

  • La différence de coordonnées de deux points donne le vecteur reliant ces points.

  • Deux vecteurs sont colinéaires si leurs coordonnées sont proportionnelles, c’est-à-dire si xy’ - yx’ = 0.

Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Qu'est-ce qu'un vecteur dans le plan en termes de coordonnées ?

2. Comment calcule-t-on le vecteur AB entre deux points A(xA, yA) et B(xB, yB) dans un plan ?

3. Quel est le rôle de la norme vecteur orthonormal dans un repère ?

Faire le QCM (8 questions) →

Aperçu des flashcards

Vecteur dans un plan — définition ?

Objet géométrique avec direction, sens, norme.

Coordonnées d’un vecteur — rôle ?

Représentent le vecteur par un couple (x, y).

Vecteur AB — calcul ?

(xB - xA, yB - yA).

Vecteurs égaux — condition ?

Même coordonnées : x=x’, y=y’.

Vecteurs opposés — condition ?

Coordonnées opposées : x’=-x, y’=-y.

Norme vecteur — formule ?

||u||=√(x² + y²).

Voir toutes les 16 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Géométrie vectorielle dans le plan ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Géométrie vectorielle dans le plan. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Géométrie vectorielle dans le plan ?

Le QCM contient 8 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester vos connaissances et identifier vos lacunes.

Faire le QCM (8 questions) →

Comment réviser Géométrie vectorielle dans le plan avec les flashcards ?

Revizly propose 16 flashcards interactives sur Géométrie vectorielle dans le plan. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 16 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.