Expérience aléatoire — définition ?
Résultat incertain, dépend du hasard.
Univers Ω — rôle ?
Ensemble des issues possibles.
Événement — nature ?
Ensemble d’issues, élémentaire, certain ou impossible.
Univers fini équiprobable — formule ?
$P(A)= ext{Card}(A)/n$.
Événement certain — probabilité ?
1, certain de se produire.
Événement impossible — probabilité ?
0, ne peut pas se produire.
Intersection — symbole ?
$A igcap B$, issues communes.
Incompatibilité — condition ?
$A igcap B= othing$, $P(A igcap B)=0$.
Réunion — formule ?
$P(A igcup B)=P(A)+P(B)-P(A igcap B)$.
Événement contraire — notation ?
$ar{A}$, éléments non dans A.
Probabilité contraire — formule ?
$P(ar{A})=1-P(A)$.
Tableaux — utilité ?
Calculer probabilités conditionnelles.
Effectifs — calcul ?
Total × pourcentage.
Probabilité conditionnelle — notation ?
$P_A(B)$, $P(AB)/P(A)$.
Arbres pondérés — calcul ?
Produit des branches, somme des chemins.
Chemin — probabilité ?
Produit des probabilités des branches.
Probabilité totale — formule ?
$P(B)= ext{sum des chemins menant à B}$.
Indépendance — définition ?
$P_A(B)=P(B)$ ou $P_B(A)=P(A)$.
Indépendance — produit ?
$P(AB)=P(A)×P(B)$.
Exemple indépendance — cartes ?
Roi et Trèfle, $P(R)=1/8$, $P(T)=1/4$, $P(R∩T)=1/32$.
Calcul dans indépendance — P(AB) ?
$P(A)×P(B)$ si indépendants.
Application — maladies ?
P(AB)=P(A)×P(B) si indépendants.
Ordre conditions — importance ?
$P_A(B) eq P_B(A)$, change l’événement.
Synthèse — formule intersection ?
$P(AB)=P(A)×P_A(B)$.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Introduction aux probabilités fondamentales.
1. Dans quel cas une expérience est-elle dite aléatoire ?
2. Que représente l’intersection A∩B d’après la définition ?
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