Introduction aux Tests Statistiques Essentiels

📋 Plan du Cours

1. Tests d'hypothèses
2. Test du Khi-Deux
3. Test de normalité
4. Comparaison de moyennes
5. Erreur de première espèce
6. Erreur de deuxième espèce
7. Test de Fisher-Snédécor
8. Test de Student
9. Estimation paramétrique
10. Test de variances

📖 1. Tests d'hypothèses

🔑 Notions clés & Définitions

• Test d'hypothèse : Expérience ou procédure statistique permettant de décider d'accepter ou de rejeter l'hypothèse nulle 𝐻0, en se basant sur la loi de probabilité d'une variable aléatoire (voir mise en œuvre).
• Hypothèse nulle (𝐻0) : Hypothèse de référence affirmant généralement l'absence d'effet ou d'effet nul, par exemple, que deux populations ont la même moyenne ou variance.
• Hypothèse alternative (𝐻1) : Hypothèse concurrente à 𝐻0, indiquant qu'il existe une différence ou un effet, par exemple, que deux populations ont des moyennes différentes ou que la pièce de monnaie n'est pas équilibrée.
• Test bilatéral vs unilatéral :
  • Test bilatéral : Vérifie si la différence est différente de zéro dans les deux sens (ex : 𝑝 ≠ 0,5).
  • Test unilatéral : Vérifie si la différence est dans un seul sens (ex : 𝑓𝑚 < 𝑓 ou 𝑓𝑚 > 𝑓).
• Risque α (erreur de première espèce) : Probabilité de rejeter 𝐻0 alors qu'elle est vraie, généralement fixée à 5% ou 1%.
• Risque β (erreur de deuxième espèce) : Probabilité de ne pas rejeter 𝐻0 alors qu'elle est fausse, non quantifié directement mais lié à la puissance du…