QCM : Maîtriser la proportionnalité et ses applications — 10 questions

Question 1

1. Qu'est-ce que la proportionnalité entre deux listes de nombres ?

Deux listes sont proportionnelles si chaque terme de l'une est obtenu en multipliant le terme correspondant de l'autre par un même nombre.

Deux listes sont proportionnelles si chaque terme de l'une est obtenu en ajoutant un nombre constant au terme correspondant de l'autre.

Deux listes sont proportionnelles si la somme des termes de l'une est égale à celle de l'autre.

Deux listes sont proportionnelles si leurs termes sont tous égaux entre eux.

Explication

La proportionnalité entre deux listes de nombres est caractérisée par le fait que chaque terme de l'une peut être obtenu en multipliant le terme correspondant de l'autre par un même coefficient constant. C'est cette relation de multiplication par un coefficient fixe qui définit la proportionnalité.

Answer

Deux listes sont proportionnelles si chaque terme de l'une est obtenu en multipliant le terme correspondant de l'autre par un même nombre.

Question 2

2. Dans un tableau de proportionnalité, si 3 correspond à 12, quel est le coefficient de proportionnalité ?

4

36

12

3

Explication

Le coefficient de proportionnalité est obtenu en divisant la valeur dans la deuxième liste par la valeur dans la première liste. Ici, 12 ÷ 3 = 4, donc le coefficient est 4.

Answer

Faciliter le calcul d’une valeur inconnue dans une proportionnalité

Answer

Au début du XXe siècle, avec la formalisation de l’enseignement de la proportionnalité

Answer

Le calcul de pourcentages est une application spécifique de la proportionnalité où le coefficient est toujours n/100, tandis que la proportionnalité générale peut utiliser tout coefficient constant.

Answer

Pierre-Simon Laplace

Answer

Elle permet de calculer directement la valeur inconnue à l’aide d’un produit en croix.

Answer

Multipliez le prix initial par 1,20

Answer

Elle consiste à multiplier la quantité initiale par (1 - n/100).

Answer

Une opération qui exprime une partie d'une quantité par rapport à cette quantité en utilisant une proportion

Question 3

3. Quel est le rôle principal de la propriété d’égalité des produits en croix dans une relation de proportionnalité ?

Représenter graphiquement une relation proportionnelle

Permettre de vérifier si deux ratios sont égaux

Faciliter le calcul d’une valeur inconnue dans une proportionnalité

Calculer le coefficient de proportionnalité entre deux listes

Explication

La propriété d’égalité des produits en croix est utilisée pour calculer efficacement une valeur inconnue dans une relation de proportionnalité en utilisant la formule $a imes d = b imes c$, ce qui facilite la résolution de problèmes où l’un des termes est inconnu.

Question 4

4. Quand la propriété graphique selon laquelle une situation de proportionnalité est représentée par une droite passant par l’origine a-t-elle été intégrée dans l’enseignement standard ?

Au début du XXe siècle, avec la formalisation de l’enseignement de la proportionnalité

Au XIXe siècle, lors des premières études de géométrie analytique

Dans les années 1960, avec l’introduction des programmes modernes de mathématiques

Après 2000, avec l’essor des outils numériques et des représentations graphiques

Explication

La propriété graphique selon laquelle une situation de proportionnalité est représentée par une droite passant par l’origine a été intégrée dans l’enseignement standard au début du XXe siècle, lors de la formalisation de l’enseignement de la géométrie analytique et de la proportionnalité. Cette période marque l’adoption de cette caractéristique comme un principe fondamental dans l’apprentissage de la proportionnalité.

Question 5

5. En quoi le calcul de pourcentages en proportionnalité se ressemble-t-il ou diffère-t-il d'une relation de proportionnalité classique ?

Le calcul de pourcentages utilise un coefficient constant comme dans la proportionnalité, mais il ne concerne qu'une partie d'une quantité totale.

La proportionnalité ne concerne que des grandeurs linéaires, alors que le pourcentage concerne une partie d’un tout exprimée en pourcentage.

Le calcul de pourcentages est une application spécifique de la proportionnalité où le coefficient est toujours n/100, tandis que la proportionnalité générale peut utiliser tout coefficient constant.

Le calcul de pourcentages et la proportionnalité sont totalement différents, car l’un concerne des pourcentages et l’autre des coefficients.

Explication

Le calcul de pourcentages en proportionnalité est une application spécifique où le coefficient est toujours n/100, ce qui en fait une forme particulière de proportionnalité. La différence réside dans le fait que la proportionnalité générale peut utiliser tout coefficient constant, tandis que le pourcentage est toujours exprimé sous la forme n/100.

Question 6

6. Qui est crédité d’avoir formalisé l’utilisation du pourcentage dans ses travaux statistiques ?

Carl Friedrich Gauss

Pierre-Simon Laplace

Leonhard Euler

Isaac Newton

Explication

Pierre-Simon Laplace est connu pour avoir utilisé et formalisé l’utilisation des pourcentages dans ses travaux en statistique et en probabilités, notamment dans le contexte de la loi normale et des distributions. Gauss a également travaillé sur des concepts liés à la statistique, mais Laplace est plus souvent associé à la formalisation et à la popularisation de l’usage du pourcentage dans ces domaines.

Question 7

7. Quelle est la conséquence de connaître la quantité de référence dans une situation de proportionnalité ?

Elle augmente la coefficient de proportionnalité.

Elle permet de calculer directement la valeur inconnue à l’aide d’un produit en croix.

Elle modifie la relation entre deux grandeurs sans influence sur le calcul.

Elle empêche d’utiliser la règle de trois pour résoudre un problème.

Explication

Connaître la quantité de référence permet d'utiliser la propriété d'égalité des produits en croix pour déterminer une valeur inconnue, ce qui est une conséquence directe dans une situation de proportionnalité.

Question 8

8. Vous achetez un article dont le prix initial est de 50 €. Si le magasin augmente son prix de 20 %, comment calculez-vous le nouveau prix ?

Multipliez le prix initial par 20/100

Ajoutez 20 € au prix initial

Ajoutez 20 % du prix initial au prix initial

Multipliez le prix initial par 1,20

Explication

Pour augmenter une quantité de 20 %, il faut multiplier la valeur initiale par (1 + 20/100), soit 1,20. Cela donne le nouveau prix en tenant compte de l'augmentation.

Question 9

9. Quelle est la caractéristique principale de la diminution en pourcentage d'une quantité ?

Elle consiste à multiplier la quantité initiale par (1 - n/100).

Elle consiste à soustraire une valeur fixe de la quantité initiale.

Elle consiste à multiplier la quantité initiale par (1 + n/100).

Elle consiste à diviser la quantité initiale par (1 + n/100).

Explication

La diminution en pourcentage d'une quantité se traduit par une multiplication de cette quantité par (1 - n/100), ce qui correspond à une réduction proportionnelle. Les autres options correspondent à une augmentation, une addition fixe, ou une division incorrecte.

Question 10

10. Qu'est-ce qu'un calcul de pourcentage ?

Une technique pour multiplier deux nombres pour obtenir un produit

Une méthode pour additionner deux nombres pour obtenir un total

Une opération qui consiste à soustraire une valeur d'une autre pour connaître la différence

Une opération qui exprime une partie d'une quantité par rapport à cette quantité en utilisant une proportion

Explication

Le calcul de pourcentage consiste à déterminer la proportion qu'une partie représente par rapport à un tout, en utilisant la formule 'part / total × 100'. C'est une mesure relative exprimée en pourcentage.

QCM : Maîtriser la proportionnalité et ses applications — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu'est-ce que la proportionnalité entre deux listes de nombres ?

2. Dans un tableau de proportionnalité, si 3 correspond à 12, quel est le coefficient de proportionnalité ?

3. Quel est le rôle principal de la propriété d’égalité des produits en croix dans une relation de proportionnalité ?

4. Quand la propriété graphique selon laquelle une situation de proportionnalité est représentée par une droite passant par l’origine a-t-elle été intégrée dans l’enseignement standard ?

5. En quoi le calcul de pourcentages en proportionnalité se ressemble-t-il ou diffère-t-il d'une relation de proportionnalité classique ?

6. Qui est crédité d’avoir formalisé l’utilisation du pourcentage dans ses travaux statistiques ?

7. Quelle est la conséquence de connaître la quantité de référence dans une situation de proportionnalité ?

8. Vous achetez un article dont le prix initial est de 50 €. Si le magasin augmente son prix de 20 %, comment calculez-vous le nouveau prix ?

9. Quelle est la caractéristique principale de la diminution en pourcentage d'une quantité ?

10. Qu'est-ce qu'un calcul de pourcentage ?

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