Preuve et application du théorème de Pythagore

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Équation de Pythagore
  2. Calcul longueur hypotenuse
  3. Calcul autre côté
  4. Réciproque du théorème
  5. Contraposée du théorème
  6. Démonstration triangle rectangle
  7. Démonstration triangle non rectangle

1. Équation de Pythagore

Notions clés & Définitions

  • Égalité de Pythagore : Le carré de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
    Formulation mathématique : c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2, où cc est l’hypoténuse et a,ba, b sont les côtés adjacents à l’angle droit.

  • Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la relation entre les côtés est donnée par l’égalité de Pythagore.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

  • Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

  • Contraposée du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n’est pas rectangle.
    Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).

Points essentiels

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Aperçu du QCM

1. Quelle est la signification de l'équation de Pythagore dans un triangle rectangle?

2. Quel mathématicien grec du VIe siècle av. J.-C. est associé à la formule permettant de calculer la longueur hypotenuse dans un triangle rectangle ?

3. Quelle est la fonction du calcul de l'autre côté dans un triangle rectangle en utilisant la relation de Pythagore ?

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Aperçu des flashcards

Équation de Pythagore — définition ?

$ c^2 = a^2 + b^2 $ dans un triangle rectangle.

Longueur hypotenuse — formule ?

$ c = \, ext{racine}(a^2 + b^2) $.

Autre côté — calcul ?

$ a = \, ext{racine}(c^2 - b^2) $ ou $ b = \, ext{racine}(c^2 - a^2) $.

Réciproque — condition ?

Si $ c^2 = a^2 + b^2 $, alors triangle rectangle.

Contraposée — condition ?

Si $ c^2 eq a^2 + b^2 $, alors triangle non rectangle.

Démonstration triangle rectangle — principe ?

Vérifier si $ c^2 = a^2 + b^2 $.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Preuve et application du théorème de Pythagore ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Preuve et application du théorème de Pythagore. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Preuve et application du théorème de Pythagore ?

Le QCM contient 7 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Preuve et application du théorème de Pythagore avec les flashcards ?

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