Égalité de Pythagore : Le carré de la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Formulation mathématique : , où est l’hypoténuse et sont les côtés adjacents à l’angle droit.
Théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, la relation entre les côtés est donnée par l’égalité de Pythagore.
Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).
Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.
Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).
Contraposée du théorème de Pythagore : Si dans un triangle, le carré du côté le plus long n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n’est pas rectangle.
Auteur : Fanny Villefranque (Académie de Toulouse, 2023).
1. Quelle est la signification de l'équation de Pythagore dans un triangle rectangle?
2. Quel mathématicien grec du VIe siècle av. J.-C. est associé à la formule permettant de calculer la longueur hypotenuse dans un triangle rectangle ?
3. Quelle est la fonction du calcul de l'autre côté dans un triangle rectangle en utilisant la relation de Pythagore ?
Équation de Pythagore — définition ?
$ c^2 = a^2 + b^2 $ dans un triangle rectangle.
Longueur hypotenuse — formule ?
$ c = \, ext{racine}(a^2 + b^2) $.
Autre côté — calcul ?
$ a = \, ext{racine}(c^2 - b^2) $ ou $ b = \, ext{racine}(c^2 - a^2) $.
Réciproque — condition ?
Si $ c^2 = a^2 + b^2 $, alors triangle rectangle.
Contraposée — condition ?
Si $ c^2 eq a^2 + b^2 $, alors triangle non rectangle.
Démonstration triangle rectangle — principe ?
Vérifier si $ c^2 = a^2 + b^2 $.
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