QCM : Propriétés des quadrilatères et leurs réciproques — 9 questions

Explication

Le rectangle est défini ici comme un quadrilatère qui a 4 angles droits. Les autres propositions décrivent soit un carré, soit une propriété non donnée pour le rectangle. À revoir : Définitions et relations entre rectangle, losange, carré et parallélogramme. Appui du cours : « Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. »

Explication

Le source dit explicitement qu’un parallélogramme possède un centre de symétrie, et que ce centre est le point d’intersection de ses diagonales. À revoir : Centre de symétrie et propriétés fondamentales du parallélogramme. Appui du cours : « Si un quadrilatère est un parallélogramme alors il possède un centre de symétrie qui est le point d'intersection de ses diagonales. »

Explication

Le passage indique clairement que, dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Les autres propositions décrivent d’autres propriétés ou des confusions possibles. À revoir : Propriétés des côtés, diagonales et angles dans un parallélogramme. Appui du cours : « Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. »

Explication

Le source indique qu’un losange possède toutes les propriétés du parallélogramme. On peut donc appliquer à un losange les propriétés valables pour tout parallélogramme. À revoir : Propriétés spécifiques du losange et son appartenance au parallélogramme. Appui du cours : « Par conséquent, un losange possède toutes les propriétés du parallélogramme. »

Explication

Le passage indique clairement que le rectangle se reconnaît par ses côtés opposés parallèles deux à deux. C’est donc ce parallélisme qui sert de critère de reconnaissance. À revoir : Propriétés du rectangle et ses caractéristiques géométriques. Appui du cours : « Le rectangle se reconnaît par ses côtés opposés parallèles deux à deux. Ses diagonales sont égales et se coupent en leur milieu. »

Explication

Un carré est défini ici comme un quadrilatère qui est à la fois un losange et un rectangle. Les autres propositions reprennent des propriétés d’autres figures citées dans l’extrait. À revoir : Propriétés combinées du carré en tant que losange et rectangle. Appui du cours : « Carré : Quadrilatère qui est à la fois un losange et un rectangle. »

Explication

Le passage indique clairement que les propriétés réciproques servent à montrer que certains quadrilatères sont des parallélogrammes. Les autres propositions décrivent des fonctions qui ne sont pas données dans l’extrait. À revoir : Concept et rôle des propriétés réciproques en géométrie des quadrilatères. Appui du cours : « Les propriétés réciproques permettent de montrer que certains quadrilatères sont des parallélogrammes. »

Explication

Le passage indique explicitement que si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme. À revoir : Propriétés réciproques caractérisant les parallélogrammes par les côtés. Appui du cours : « Si un quadrilatère non croisé a ses côtés opposés de même longueur, alors c’est un parallélogramme. »

Explication

La source dit clairement que des diagonales égales permettent de conclure à un rectangle. Les autres figures proposées ne sont pas déduites par ce critère dans l’extrait. À revoir : Propriétés réciproques spécifiques au losange et au rectangle par leurs diagonales. Appui du cours : « des diagonales qui se coupent en leur milieu permettent de conclure à un losange, tandis que des diagonales égales permettent de conclure à un rectangle. »