Fiche de révision : Analyse des systèmes de retraite et économie

📋 Plan du Cours

1. Modèle à générations imbriquées (OLG) pour analyser la retraite par répartition
2. Comportement microéconomique des ménages face à l’épargne et à la retraite
3. Fonctionnement des firmes, productivité marginale et équilibre des marchés
4. Dynamique de l’économie et intensité capitalistique par unité de travail efficace
5. Équilibre et dynamique dans une petite économie ouverte : excédent, déficit et taux d’intérêt
6. La règle d’or de l’accumulation du capital et son interprétation économique
7. Effets de la mise en place et de la baisse de la retraite par répartition sur les générations
8. Historique, réformes et modalités de calcul des pensions dans les régimes français
9. Caractéristiques des régimes complémentaires et mécanismes de calcul des pensions
10. Indexation des pensions : indexation-prix versus indexation-productivité et leurs effets
11. Décote, surcote et neutralité actuarielle dans les systèmes de retraite
12. Comparaisons internationales des systèmes de retraite, taux de remplacement et comportements

📖 1. Modèle à générations imbriquées (OLG) pour analyser la retraite par répartition

🔑 Notions clés & Définitions

• Cotisation retraite (θt) : Part du salaire prélevée à l’actif durant la période t pour financer les prestations de retraite.
• Prestation retraite (λt) : Montant versé au retraité à la période t, égal à λt multiplié par le salaire de la période correspondante.
• Retraite par répartition : Système dans lequel les cotisations des actifs financent directement les pensions des retraités, avec un rendement donné par le ratio θt+1wt+1Nt+1 divisé par θt wt Nt.

📝 Points essentiels

• Chaque agent vit deux périodes : actif (travail) puis retraité, sans richesse initiale ni legs.
• La contrainte budgétaire du ménage est wt(1−θt)=ct+st et dt+1=λt+1wt+1 au retraité.
• Le rendement de la retraite par répartition est θt+1wt+1Nt+1 / (θt wt Nt).
• À l'état stationnaire, la comparaison 1+r vs (1+n)(1+γ) détermine si la richesse intertemporelle croît ou décroît avec θ.
• Si impossibilité de s'endetter jeune, la consommation est contrainte par ct ≤ wt(1−θt).
• • l’agent peut épargner comme s’endetter quand il est jeune.

💡 À retenir

Ce modèle formalise comment la retraite par répartition affecte la consommation et l'épargne intertemporelle des générations successives.

📖 2. Comportement microéconomique des ménages face à l’épargne et à la retraite

🔑 Notions clés & Définitions

• Préférences séparables additivement dans le temps : Type de préférences où l'utilité totale est la somme des utilités obtenues à chaque période, indépendamment les unes des autres.
• Épargne spontanée : Montant d'épargne initialement décidé par l'agent avant ajustement lié à la cotisation retraite.
• Cadre d’analyse Comportement microéconomique : Approche qui étudie les décisions individuelles des ménages concernant consommation et épargne sous contraintes budgétaires intertemporelles.
• Analyse Comportement microéconomique L’équilibre : ⇒ d = (1 + n)λw = (1 + n)(1 + γ)θw Le choix de conso se trouve donc sur la droite d’équation : c + 1 (1 + n)(1 + γ) d

📝 Points essentiels

• Les ménages choisissent consommation et épargne pour maximiser utilité sous contrainte budgétaire intertemporelle.
• L'épargne globale st + θt wt reste inchangée avec la capitalisation, l'épargne spontanée s'ajustant.
• La contrainte budgétaire intertemporelle s'écrit : ct + dt+1/(1+rt+1) = wt(1−θt) + θt+1wt+1(1+n)/(1+rt+1).
• Si 1+r > (1+n)(1+γ), un agent non contraint voit sa consommation et richesse intertemporelle croître avec θ.
• • en sorte que son épargne globale, st + θt wt demeure inchangée.
• • si r < n + γ : richesse intertemporelle croît avec θ.

💡 À retenir

Les ménages choisissent consommation et épargne pour maximiser utilité sous contrainte budgétaire intertemporelle.

📖 3. Fonctionnement des firmes, productivité marginale et équilibre des marchés

🔑 Notions clés & Définitions

• La répartition : Mécanisme économique par lequel les cotisations des actifs sont utilisées pour financer les prestations des retraités, impliquant des fluctuations de la masse salariale.
• 0 Cas stable : Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Dynamique de l’économie, θ
• Concurrence pure et parfaite : Hypothèse selon laquelle les marchés des biens et des facteurs sont caractérisés par une multitude d'agents, sans pouvoir de marché, assurant que les facteurs de production sont rémunérés à leur productivité marginale.
• Rendements d'échelle constants : Propriété de la fonction de production selon laquelle une augmentation proportionnelle de tous les facteurs de production entraîne une augmentation proportionnelle de la production.
• Plein emploi : Condition d'équilibre où la quantité de travail offerte est égale à la quantité de travail demandée à toute date, soit L_t = N_t.

📝 Points essentiels

• La fonction de production F(K,L) présente des rendements d'échelle constants et des productivités marginales décroissantes.
• Le plein emploi est assuré à toute date : L_t = N_t.
• Le capital se déprécie totalement en une période (δ=1), correspondant à une durée de 40 ans.
• L'équilibre des marchés des biens et facteurs est assuré par la concurrence et les conditions de productivité.

💡 À retenir

La fonction de production F(K,L) présente des rendements d'échelle constants et des productivités marginales décroissantes.

📖 4. Dynamique de l’économie et intensité capitalistique par unité de travail efficace

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité capitalistique par unité de travail efficace (˜k) : Grandeur économique mesurant le capital total Kt rapporté au produit de la productivité du travail At et de la population active Nt, soit ˜k = Kt / (At Nt), représentant la quantité de capital par unité de travail corrigée des progrès techniques.
• Dynamique de l’économie : Situation dans laquelle la dynamique de l'économie conduit à un état stationnaire caractérisé par une intensité capitalistique constante ˜k, où les marchés sont en équilibre et les allocations sont optimales sous les hypothèses standard.

📝 Points essentiels

• La dynamique économique s'exprime en termes d'intensité capitalistique ˜k = Kt/(At Nt).
• La croissance démographique et technologique affecte la dynamique via (1+n)(1+γ).
• La dynamique converge vers cet état stationnaire sous hypothèses standard.

💡 À retenir

La dynamique économique s'exprime en termes d'intensité capitalistique ˜k = Kt/(At Nt).

📖 5. Équilibre et dynamique dans une petite économie ouverte : excédent, déficit et taux d’intérêt

🔑 Notions clés & Définitions

• F ′(˜kor ) : ⇒ dt+1 = (1 + γ)dt ⇒ on cherche à maximiser : U = u(˜c) + βu (˜d(1 + γ) ) sous la contrainte : ˜c + ˜d 1 + n
• Petite économie ouverte : ⇔ Dt = (1 + rt )(Kt + Be t ) + θ(1 + n)Nt−1wt Contrainte budgétaire des actifs en t : Ct + St
• Équilibre de l’économie Equilibre : ⇔ Dt = (1 + rt )(Kt + Be t ) + θ(1 + n)Nt−1wt Contrainte budgétaire des actifs en t : Ct + St

📝 Points essentiels

• Dans une petite économie ouverte, les salaires et taux d'intérêt sont constants et imposés de l'extérieur.
• La demande de capital des firmes dépend uniquement du taux d'intérêt extérieur r_ext exogène.
• La position extérieure nette évolue selon la relation Be_t+1 = (1 + r_ext)Be_t + Xt, où Xt est le solde commercial.
• À l'état stationnaire, la condition (1+n)(1+γ)˜be_t+1 = (1+r_ext)˜be_t + ˜x_ext détermine si le solde commercial est excédentaire ou déficitaire.
• Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (VII) A l’équilibre stationnaire, excédent ou déficit commercial ?
• ⇒ demande de capital des firmes dépend uniquement de r : f ′(˜k ) = r ext w = f (˜k ) − ˜k f ′(˜k ) ⇒ w imposé aussi par l’extérieur.

💡 À retenir

L'ouverture extérieure impose des contraintes et opportunités spécifiques sur l'équilibre financier et commercial d'une économie.

📖 6. La règle d’or de l’accumulation du capital et son interprétation économique

🔑 Notions clés & Définitions

• Utilité espérée déflatée : L’utilité future ajustée par un facteur d’actualisation et de croissance, utilisée pour maximiser le bien-être intertemporel dans l’équilibre stationnaire.

📝 Points essentiels

• La règle d’or maximise l’utilité espérée déflatée à long terme sous contrainte de production et croissance.
• Si ˜k < ˜kor, augmenter l’épargne élève la consommation de long terme, indiquant une sous-accumulation de capital.
• Si ˜k > ˜kor, diminuer l’épargne améliore la consommation de long terme, indiquant une sur-accumulation de capital.

💡 À retenir

La règle d’or maximise l’utilité espérée déflatée à long terme sous contrainte de production et croissance.

📖 7. Effets de la mise en place et de la baisse de la retraite par répartition sur les générations

🔑 Notions clés & Définitions

• Les générations suivantes t > 0 y perdent : Les générations nées après la mise en place de la retraite par répartition voient leur valeur actualisée des versements diminuer si 1+r > (1+n)(1+γ).

📝 Points essentiels

• La mise en place d’une retraite par répartition modifie la valeur actualisée des versements pour chaque génération.
• Si 1+r > (1+n)(1+γ), la génération précédente à la mise en place gagne, les suivantes perdent.
• Si 1+r < (1+n)(1+γ), la génération précédente gagne, les suivantes gagnent également.
• Une baisse des cotisations en régime stationnaire affecte négativement la génération précédente et les suivantes si 1+r < (1+n)(1+γ).

💡 À retenir

Les réformes de la retraite par répartition ont des impacts différenciés selon la position temporelle des générations et les paramètres économiques.

📖 8. Historique, réformes et modalités de calcul des pensions dans les régimes français

🔑 Notions clés & Définitions

• Internationales Les modalités de calcul : Ensemble des règles et paramètres utilisés pour déterminer le montant des pensions, incluant la prise en compte des plafonds, des périodes de cotisation, la revalorisation des salaires, ainsi que des formules spécifiques selon les réformes et régimes.
• Différents régimes : Les divers systèmes de retraite en France, comprenant les régimes spéciaux apparus à la fin du 19e siècle, l'extension au secteur privé en 1930, ainsi que les régimes complémentaires et ceux des indépendants, chacun avec ses propres règles de calcul et conditions.

📝 Points essentiels

• Les régimes spéciaux sont apparus à la fin du 19e siècle et ont été étendus au secteur privé en 1930.
• En 1945, la retraite était fixée à 60 ans avec un taux de remplacement de 20% pour 10 ans de cotisation et 40% pour 25 ans, selon l'âge.
• La réforme Balladur de 1993 a porté la durée de calcul à 25 années et introduit l’indexation des pensions sur les prix au lieu des salaires.
• Les modalités de calcul comprennent des plafonds, des périodes de cotisation, la revalorisation des salaires, ainsi que des mécanismes de décote et surcote selon l'âge et la durée de cotisation.
• Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les modalités de calcul de la pension du régime général (I) Le taux de remplacement (à définir) dépend :
  • de la moyenne des 25 meilleures années de salaire, revalorisées par l’inflation,
  • du rapport entre la durée de cotisation et la durée nécessaire pour accéder au taux plein,
  • du nombre de trimestres manquant avant d’atteindre l’âge légal de départ à la retraite ⇒ double ponction pour les retraits anticipés.
• Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intro : La naissance des pensions retraites en France
• Apparition des régimes dits spéciaux à la fin du 19ème siècle
• Extension à une partie du secteur privé en 1930
• 1945 : couverture de l’ensemble des travailleurs par un régime d’assurance-vieillesse, répartition :
• à 60 ans, taux de rempl.

💡 À retenir

Les régimes spéciaux sont apparus à la fin du 19e siècle et ont été étendus au secteur privé en 1930.

📖 9. Caractéristiques des régimes complémentaires et mécanismes de calcul des pensions

🔑 Notions clés & Définitions

• Valeur du point : Montant monétaire attribué à chaque point accumulé dans un régime complémentaire, utilisé pour calculer la pension en multipliant ce montant par le nombre total de points.
• Régimes complémentaires) : régimes complémentaires) : ni l’un ni l’autre, système souple, mais faussement transparent.
• Indexation-productivité ( : Indexation-productivité (=indexation-salaires) : pensions revalorisées de la croissance des salaires.

📝 Points essentiels

• Les régimes complémentaires calculent les points en divisant les salaires par un salaire de référence, puis la pension est la multiplication du nombre de points par la valeur du point.
• Le salaire de référence est indexé sur la productivité, tandis que les points le sont sur les prix, entraînant une baisse tendancielle du taux de remplacement.
• Cette indexation différenciée conduit à une diminution progressive du pouvoir d'achat relatif des pensions par rapport aux salaires.

💡 À retenir

Les régimes complémentaires calculent les points en divisant les salaires par un salaire de référence, puis la pension est la multiplication du nombre de points par la valeur du point.

📖 10. Indexation des pensions : indexation-prix versus indexation-productivité et leurs effets

🔑 Notions clés & Définitions

• Indexation-productivité ( : Méthode de revalorisation des pensions qui ajuste leur montant en fonction de la croissance des salaires, reflétant ainsi les gains de productivité.
• Indexation-prix : Méthode de revalorisation des pensions qui ajuste leur montant en fonction de l'inflation, c’est-à-dire l’évolution des prix à la consommation.
• Pensions revalorisées : Pensions dont le montant est périodiquement ajusté pour maintenir leur pouvoir d’achat, selon un mode d’indexation basé soit sur les prix, soit sur la productivité.
• Différents régimes Eléments démographiques Eléments : Ensemble des paramètres démographiques et caractéristiques des régimes de retraite qui influencent les modalités d’indexation et les résultats en termes de taux de remplacement.

📝 Points essentiels

• L’indexation-prix revalorise les pensions selon l’inflation, tandis que l’indexation-productivité le fait selon la croissance des salaires.
• L’indexation-prix conduit à une baisse progressive du taux de remplacement réel avec l’âge, ce qui réduit le niveau de vie relatif des retraités âgés.
• Différentes configurations d’indexation, notamment la durée de calcul du salaire annuel moyen et le mode d’indexation, modifient significativement le taux de remplacement à long terme.
• L’indexation-prix entraîne une diminution marquée du niveau de vie relatif des retraités âgés, par exemple une retraite passant de 70% à 53% ou 40% du salaire en vigueur entre 62 et 90 ans selon la croissance salariale.

💡 À retenir

L’indexation-prix revalorise les pensions selon l’inflation, tandis que l’indexation-productivité le fait selon la croissance des salaires.

📖 11. Décote, surcote et neutralité actuarielle dans les systèmes de retraite

🔑 Notions clés & Définitions

• Defined benefits : Système de retraite garantissant un niveau de pension fixé à l’avance, indépendamment des contributions versées ou des rendements économiques futurs.
• Décote : Mécanisme qui réduit le montant de la pension lorsque le départ à la retraite intervient avant l’âge légal ou sans avoir atteint la durée de cotisation requise.
• Surcote : Mécanisme qui augmente le montant de la pension lorsque le départ à la retraite est différé au-delà de l’âge légal ou après avoir dépassé la durée de cotisation minimale.
• Neutralité actuarielle : Principe selon lequel une année supplémentaire de travail entraîne une année de cotisations en plus et une année de pension en moins, de sorte que le report de départ n’entraîne ni gain ni perte nette pour l’agent et la caisse, assurant ainsi l’équilibre budgétaire actualisé.

📝 Points essentiels

• La décote réduit la pension en cas de départ anticipé, la surcote l’augmente en cas de départ tardif.
• La neutralité actuarielle signifie que le report d’une année de travail est compensé par une année de cotisations et une année de pension en moins, sans perte nette.
• La neutralité actuarielle assure l’équilibre budgétaire actualisé des agents et de la caisse.
• Les mécanismes de décote et surcote ne sont pas encore totalement neutres dans certains régimes.
• A partir d’une situation de départ, la neutralité actuarielle revient à revaloriser les pensions futures de manière à ce que ce report n’affecte pas l’équilibre budgétaire (en termes actualisés) des agents (comme de la caisse).

💡 À retenir

Les mécanismes de décote et surcote visent à équilibrer incitations individuelles et viabilité financière des retraites.

📖 12. Comparaisons internationales des systèmes de retraite, taux de remplacement et comportements

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de remplacement : Indicateur mesurant le pourcentage du salaire d’avant retraite que perçoit un retraité, influençant le niveau de vie après la retraite.
• Conceptels Comparaisons internationales La retraite : Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales La retraite du régime général (II)
• NbTrim1, NbTrim2 et agemax dépendent de la cohorte (réformes progressives).

📝 Points essentiels

• Les systèmes DB garantissent un niveau de pension, les DC garantissent les contributions versées.
• Les taux de remplacement varient selon les pays et régimes, influençant le niveau de vie des retraités.
• Les ménages compensent partiellement la baisse des prestations publiques par l’épargne individuelle, rarement au-delà de 50%.
• Les biais comportementaux comme la procrastination affectent l’adhésion aux plans d’épargne retraite.
• Le premier pilier public est justifié par des arguments de garantie et de correction des biais comportementaux.

💡 À retenir

Les différences internationales illustrent l’importance des structures de retraite et des comportements dans la sécurité financière des retraités.

🧩 Compléments de couverture

1. Détail source à réviser : cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Analyse théorique de la retraite par répartition T. Weitzenblum M2 Assurance et analyse financière/ Faculté de Droit, Science (Source: "cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Analyse théorique de la retraite par répartition T. Weitzenblum M2 Assurance et analyse financière/ Faculté de Droit, Sciences Economiques et de Gestion Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Plan Le")
2. Détail source à réviser : microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Objectif • Construire un modèle à générations imbriquées (OLG), • de manière à évaluer l’effet de la retraite par répartition sur le stock de capital dans (Source: "microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Objectif • Construire un modèle à générations imbriquées (OLG), • de manière à évaluer l’effet de la retraite par répartition sur le stock de capital dans l’économie, • et à comparer les rendements de la répartition et la capitalisation à l’équilibre stationnaire. Le cadre d’analyse")
3. Détail source à réviser : la seconde ; • l’agent débute sa vie active sans richesse initiale, et n’a aucun motif de legs ; • préférences séparables additivement dans le temps ; • l’agent peut épargner en t, rémunération de l’épargne rt+1 à la pér (Source: "la seconde ; • l’agent débute sa vie active sans richesse initiale, et n’a aucun motif de legs ; • préférences séparables additivement dans le temps ; • l’agent peut épargner en t, rémunération de l’épargne rt+1 à la période suivante ; • cotisation retraite θt ponctionnée à l’actif, prestation retraite λt+1wt+1 au retraité. • l’agent peut épargner comme")
4. Détail source à réviser : budgétaires : wt (1 − θt ) = ct + st (1 + rt+1)st + λt+1wt+1 = dt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (I) • Concurrence pure et parfaite sur le m (Source: "budgétaires : wt (1 − θt ) = ct + st (1 + rt+1)st + λt+1wt+1 = dt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (I) • Concurrence pure et parfaite sur le marché des biens et des facteurs de production ; • ⇒ les facteurs de production sont rémunérés à leur productivité marginale ; • plein")
5. Détail source à réviser : • rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (II) Théorème d’Euler : F (K , L) = K × F ′ K (K , L) + L × F ′ L(K , L) Epu (Source: "• rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (II) Théorème d’Euler : F (K , L) = K × F ′ K (K , L) + L × F ′ L(K , L) Epuisement du produit : Y = F (K , L) = wL + (r + δ)K Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre")
6. Détail source à réviser : du travail (PT Harrod-neutre). Travail en unités efficaces : Yt = F (Kt , At Lt ) avec At = A0(1 + γ)t . Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Expression des pr (Source: "du travail (PT Harrod-neutre). Travail en unités efficaces : Yt = F (Kt , At Lt ) avec At = A0(1 + γ)t . Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Expression des prix des facteurs On montre que : rt = f ′(˜kt ) wt = At ( f ′(˜kt ) − ˜kt f ′(˜kt ) ) où ˜kt = Kt At Nt et f (˜kt ) = F (˜kt , 1). ⇒ on")
7. Détail source à réviser : Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Retraite par capitalisation Hypothèse : les cotisations θt wt Nt sont placées sur les marchés financiers, et rapportent l’intérêt rt+1 à la p (Source: "Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Retraite par capitalisation Hypothèse : les cotisations θt wt Nt sont placées sur les marchés financiers, et rapportent l’intérêt rt+1 à la période suivante : • aucun effet sur le profil de consommation du ménage ; • l’agent réduit d’autant son épargne spontanée ; • en sorte")
8. Détail source à réviser : de retraite : λt = (1 + n)θt Rendement de la répartition : θt+1wt+1Nt+1 θt wt Nt La CBI : ct + dt+1 1 + rt+1 = wt (1 − θt ) + θt+1wt+1(1 + n) 1 + rt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’écon (Source: "de retraite : λt = (1 + n)θt Rendement de la répartition : θt+1wt+1Nt+1 θt wt Nt La CBI : ct + dt+1 1 + rt+1 = wt (1 − θt ) + θt+1wt+1(1 + n) 1 + rt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Comparaison des rendements Rendement capitalisation : 1 + rt+1. Rendement répartition : θt+1wt+1 Nt+1 θt wt Nt")
9. Détail source à réviser : Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la contrainte d’endettement (I) Hyp. : état stationnaire pour les retraites. Si impossibilité de s’endetter quand jeune, ct 6 wt (1 (Source: "Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la contrainte d’endettement (I) Hyp. : état stationnaire pour les retraites. Si impossibilité de s’endetter quand jeune, ct 6 wt (1 − θt ). ⇒ d = (1 + n)λw = (1 + n)(1 + γ)θw Le choix de conso se trouve donc sur la droite d’équation : c + 1 (1 + n)(1 + γ) d = w")
10. Détail source à réviser : ր⇒ c ր et d ր (biens normaux). • agent contraint : c ր, d ց. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité L’équilibre des marchés Hypothèses : • Absence de dépenses pu (Source: "ր⇒ c ր et d ր (biens normaux). • agent contraint : c ր, d ց. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité L’équilibre des marchés Hypothèses : • Absence de dépenses publiques ; • budget de la caisse d’assurance-vieillesse équilibré à toute date : ∀t, θt wt Lt = λt wt Nt−1 Marché du travail à")
11. Détail source à réviser : de l’économie (I) Résolution du programme microéconomique du ménage : u′(ct ) βu′(dt+1) = 1 + rt+1 Hypothèse : le TMS est homogène de degré 0 en (ct , dt+1) : TMS(ct , dt+1) = TMS(λct , λdt+1) ⇒ dt+1 = χ(rt+1) × ct ⇒ ct (Source: "de l’économie (I) Résolution du programme microéconomique du ménage : u′(ct ) βu′(dt+1) = 1 + rt+1 Hypothèse : le TMS est homogène de degré 0 en (ct , dt+1) : TMS(ct , dt+1) = TMS(λct , λdt+1) ⇒ dt+1 = χ(rt+1) × ct ⇒ ct = 1 1 + χ(rt+1) 1+rt+1 ( wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)wt+1 1 + rt+1 ) Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de")
12. Détail source à réviser : + γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  ⇒ dynamique d’évolution ˜kt+1 = φ(˜kt ). Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Dynamique de l’économie, θ = 0 Cas stable : Le cadre d’a (Source: "+ γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  ⇒ dynamique d’évolution ˜kt+1 = φ(˜kt ). Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Dynamique de l’économie, θ = 0 Cas stable : Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Instauration de la répartition, θ > 0 Cas stable :")
13. Détail source à réviser : effet richesse :≶ 0. Si effet > 0 : ct ր⇒ st ց. Si < 0, on admet que cet effet est dominé par le 1er (effet indirect). ⇒ effet dépressif de la répartition sur l’épargne. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’ (Source: "effet richesse :≶ 0. Si effet > 0 : ct ր⇒ st ց. Si < 0, on admet que cet effet est dominé par le 1er (effet indirect). ⇒ effet dépressif de la répartition sur l’épargne. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (I) Hypothèse : rt = r ext avec r ext exogène et")
14. Détail source à réviser : de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (II) Echanges avec l’extérieur : biens et titres financiers. Contrainte budgétaire des retraités en t : Nt−1dt = Dt = (1 + rt )St−1 + θNt−1(1 + n (Source: "de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (II) Echanges avec l’extérieur : biens et titres financiers. Contrainte budgétaire des retraités en t : Nt−1dt = Dt = (1 + rt )St−1 + θNt−1(1 + n)wt avec St−1 = Kt + Be t . ⇔ Dt = (1 + rt )(Kt + Be t ) + θ(1 + n)Nt−1wt Contrainte budgétaire des actifs en t : Ct + St = Nt wt (1 − θ)")
15. Détail source à réviser : + Ct + Kt+1 = F (Kt , At Nt ) + (1 + rt )Be t − Be t+1 ⇒ Be t+1 = (1 + rt )Be t + Xt avec Xt le solde commercial. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas d (Source: "+ Ct + Kt+1 = F (Kt , At Nt ) + (1 + rt )Be t − Be t+1 ⇒ Be t+1 = (1 + rt )Be t + Xt avec Xt le solde commercial. Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (IV) La dynamique de l’économie : • wt et rt constants et imposés par l’extérieur ; • donc ˜st également")
16. Détail source à réviser : optimalité Le cas de la petite économie ouverte (V) A l’état stationnaire : Be t ≶ 0 ? (1 + γ)(1 + n)˜be t+1 = [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)(1 + γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  −(1 + γ)(1 + (Source: "optimalité Le cas de la petite économie ouverte (V) A l’état stationnaire : Be t ≶ 0 ? (1 + γ)(1 + n)˜be t+1 = [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)(1 + γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  −(1 + γ)(1 + n)˜k (r ext ) Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite")
17. Détail source à réviser : L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (VII) A l’équilibre stationnaire, excédent ou déficit commercial ? (1 + n)(1 + γ)˜be t+1 = (1 + r ext )˜be t + ˜xt ⇒ ((1 + n)(1 + γ) (Source: "L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (VII) A l’équilibre stationnaire, excédent ou déficit commercial ? (1 + n)(1 + γ)˜be t+1 = (1 + r ext )˜be t + ˜xt ⇒ ((1 + n)(1 + γ) − (1 + r ext )) ˜be = ˜xext • si 1 + r ext > 1 + r ∗ > (1 + n)(1 + γ) : ˜be > 0 et ˜xext < 0. Les intérêts des titres étrangers permettent")
18. Détail source à réviser : à l’équilibre stationarisé ? A l’équilibre de LT, ttes les grandeurs par tête croissent au taux γ. ⇒ dt+1 = (1 + γ)dt ⇒ on cherche à maximiser : U = u(˜c) + βu (˜d(1 + γ) ) sous la contrainte : ˜c + ˜d 1 + n = f (˜k ) − (Source: "à l’équilibre stationarisé ? A l’équilibre de LT, ttes les grandeurs par tête croissent au taux γ. ⇒ dt+1 = (1 + γ)dt ⇒ on cherche à maximiser : U = u(˜c) + βu (˜d(1 + γ) ) sous la contrainte : ˜c + ˜d 1 + n = f (˜k ) − (1 + n)(1 + γ)˜k Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité La règle d’or (II)")
19. Détail source à réviser : (III) Interprétation : • si ˜k < ˜kor , f ′(˜k ) > f ′(˜kor ) ⇒ si l’épargne augmente en t, le nouveau stock de capital pourra être maintenu tout en élevant la conso de LT. Sous-acccumulation. • si ˜k < ˜kor , f ′(˜k ) > (Source: "(III) Interprétation : • si ˜k < ˜kor , f ′(˜k ) > f ′(˜kor ) ⇒ si l’épargne augmente en t, le nouveau stock de capital pourra être maintenu tout en élevant la conso de LT. Sous-acccumulation. • si ˜k < ˜kor , f ′(˜k ) > f ′(˜kor ) ⇒ si l’épargne diminue, la baisse de l’investissement de LT est > à la baisse de la production. Sur-accumlulation. Le cadre")
20. Détail source à réviser : à partir de l’équilibre stationnaire sans répartition : • sur les générations lointaines, une fois le nouvel état stationnaire atteint ? • sur les générations le long de la transition ? Le cadre d’analyse Comportement mi (Source: "à partir de l’équilibre stationnaire sans répartition : • sur les générations lointaines, une fois le nouvel état stationnaire atteint ? • sur les générations le long de la transition ? Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et retraite par répartition (II) Hypothèse : état")
21. Détail source à réviser : âgés. Budget équilibré à toute date : Nt X1,t + Nt−1X2,t = 0 ⇔ X1,t + X2,t 1 + n = 0 Avec prélèvement X1,t = −θt wt , versement X2,t = (1 + n)θt wt . Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’écono (Source: "âgés. Budget équilibré à toute date : Nt X1,t + Nt−1X2,t = 0 ⇔ X1,t + X2,t 1 + n = 0 Avec prélèvement X1,t = −θt wt , versement X2,t = (1 + n)θt wt . Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et retraite par répartition (III) Pour la génération née en t, valeur actualisée en t des")
22. Détail source à réviser : par répartition (IV) Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y gagne : θ(1 + n)w0 > 0. Les générations suivantes t > 0 y perdent : At × ( −θ ˜w + θ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Le cadre d’analyse Comportement m (Source: "par répartition (IV) Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y gagne : θ(1 + n)w0 > 0. Les générations suivantes t > 0 y perdent : At × ( −θ ˜w + θ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et retraite par répartition (V) Cas 2 : 1 + r < (1 +")
23. Détail source à réviser : de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et baisse de la répartition (I) Hypothèse : petite économie ouverte, r , ˜w constants. Initialement : θ > 0. En t = 0 : baisse δθ < 0. Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La (Source: "de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et baisse de la répartition (I) Hypothèse : petite économie ouverte, r , ˜w constants. Initialement : θ > 0. En t = 0 : baisse δθ < 0. Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y perd : δθ(1 + n)w0 < 0. Les générations suivantes t > 0 y gagnent : At × ( −δθ ˜w + δθ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) > 0 Le")
24. Détail source à réviser : générations suivantes t > 0 y perdent également : At × ( −δθ ˜w + δθ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les systèmes de retraite e (Source: "générations suivantes t > 0 y perdent également : At × ( −δθ ˜w + δθ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les systèmes de retraite en France et dans l’OCDE T. Weitzenblum M2 MBFA/ Faculté de Droit, Sciences Economiques et de Gestion Les différents régimes Eléments")
25. Détail source à réviser : conceptels Comparaisons internationales Objectif • Présenter la structure du système français de retraites obligatoires ; • Anayser les différentes réformes menées depuis 25 ans ; • Comprendre les différents leviers d’aj (Source: "conceptels Comparaisons internationales Objectif • Présenter la structure du système français de retraites obligatoires ; • Anayser les différentes réformes menées depuis 25 ans ; • Comprendre les différents leviers d’ajustement d’un système par répartition ; • Comparer avec les retraites dans les autres pays de l’OCDE ; • et comprendre l’intérêt des")
26. Détail source à réviser : spéciaux à la fin du 19ème siècle • Extension à une partie du secteur privé en 1930 • 1945 : couverture de l’ensemble des travailleurs par un régime d’assurance-vieillesse, répartition : • à 60 ans, taux de rempl. de 20% (Source: "spéciaux à la fin du 19ème siècle • Extension à une partie du secteur privé en 1930 • 1945 : couverture de l’ensemble des travailleurs par un régime d’assurance-vieillesse, répartition : • à 60 ans, taux de rempl. de 20%, SAM sur 10 dernières années, 30 ans de cotisations • à 65 ans, taux plein de 40% Les différents régimes Eléments démographiques")
27. Détail source à réviser : et 70 : fortes revalorisations, entrée à la retraite de cohortes ayant des carrières plus longues • 1982 : retraites à 60 ans • 1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, i (Source: "et 70 : fortes revalorisations, entrée à la retraite de cohortes ayant des carrières plus longues • 1982 : retraites à 60 ans • 1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, indexation-prix des pensions Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intro : La")
28. Détail source à réviser : en compte, âge légal à 61 ans. • 2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge légal maximal passe de 65 à 67 ans. • 2013 : 43 années de cotisations nécessaire • 2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans. Les différents régi (Source: "en compte, âge légal à 61 ans. • 2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge légal maximal passe de 65 à 67 ans. • 2013 : 43 années de cotisations nécessaire • 2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les 3 piliers On peut distinguer : • le premier pilier :")
29. Détail source à réviser : (PERP et PERCO). Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les différents régimes Pour les salariés du privé : • Régime général : CNAV, obligatoire. • Régimes complém (Source: "(PERP et PERCO). Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les différents régimes Pour les salariés du privé : • Régime général : CNAV, obligatoire. • Régimes complémentaires ARRCO (1962)(tous salariés), AGIRC (1947) (cadres) Pour les salariés du public : • Régimes spéciaux (unique) : EDF-GDF,")
30. Détail source à réviser : différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales La retraite du régime général (I) La formule : p = wref × min ( 1, trim NbTrim1 ) × (1 − decot × max(0; min(4 ∗ (agemax − age); (Source: "différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales La retraite du régime général (I) La formule : p = wref × min ( 1, trim NbTrim1 ) × (1 − decot × max(0; min(4 ∗ (agemax − age); NbTrim2 − trim))) Principe : • wref moyenne des 25 meilleures années de salaires revalorisées de l’inflation ; • min (1, trim NbTrim1 ) :")
31. Détail source à réviser : conceptels Comparaisons internationales La retraite du régime général (II) • NbTrim1, NbTrim2 et agemax dépendent de la cohorte (réformes progressives). • Cohortes nées après 1973 : NbTrim1 = NbTrim2 = 172 ; AgeMax = 67. (Source: "conceptels Comparaisons internationales La retraite du régime général (II) • NbTrim1, NbTrim2 et agemax dépendent de la cohorte (réformes progressives). • Cohortes nées après 1973 : NbTrim1 = NbTrim2 = 172 ; AgeMax = 67. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les modalités de calcul de la pension")
32. Détail source à réviser : pour accéder au taux plein, • du nombre de trimestres manquant avant d’atteindre l’âge légal de départ à la retraite ⇒ double ponction pour les retraits anticipés. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments (Source: "pour accéder au taux plein, • du nombre de trimestres manquant avant d’atteindre l’âge légal de départ à la retraite ⇒ double ponction pour les retraits anticipés. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les modalités de calcul de la pension du régime général (II) Indexation-salaire jusqu’en 1993,")
33. Détail source à réviser : régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les retraites des régimes complémentaires • Calcul des points : en divisant les salaires par un salaire de référence ⇒ fournit le nombre de (Source: "régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les retraites des régimes complémentaires • Calcul des points : en divisant les salaires par un salaire de référence ⇒ fournit le nombre de points acquis • Pension liquidée : en multipliant le nombre de points par la valeur du point • Avec un salaire de référence")
34. Détail source à réviser : âges en 2016 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Espérances de vie par PCS Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons inter (Source: "âges en 2016 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Espérances de vie par PCS Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Projections démographiques (I) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales")
35. Détail source à réviser : Comparaisons internationales Financement et taux de dépendance Equilibre budgétaire des caisses d’assurance-vieillesse : τt wL = pR = τrempl wR ⇒ τt = τrempl R L ⇔ τt = τrempl × τdep Vieillissement élève τdep ⇒ 3 marges (Source: "Comparaisons internationales Financement et taux de dépendance Equilibre budgétaire des caisses d’assurance-vieillesse : τt wL = pR = τrempl wR ⇒ τt = τrempl R L ⇔ τt = τrempl × τdep Vieillissement élève τdep ⇒ 3 marges de manoeuvre : τt , τrempl et taudep Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales")
36. Détail source à réviser : Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les abaques du COR (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Inde (Source: "Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les abaques du COR (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Indexation-prix et indexation-productivité (I) Indexation-prix : pensions revalorisées de l’inflation. Indexation-productivité")
37. Détail source à réviser : Eléments conceptels Comparaisons internationales Indexation-prix et indexation-productivité (II) Une quantification : • Profil de salaire légèrement croissant avec l’âge (+40 • inflation annuelle : 2% ; • + gains de prod (Source: "Eléments conceptels Comparaisons internationales Indexation-prix et indexation-productivité (II) Une quantification : • Profil de salaire légèrement croissant avec l’âge (+40 • inflation annuelle : 2% ; • + gains de productivité g de 1% à 2% répercutés sur les salaires ; Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons")
38. Détail source à réviser : SAM sur 10 ans ; • 3 : Indexation-prix, SAM sur 25 ans. Configuration Taux rempl., g = 1% Taux rempl., g = 2% 1 77% 77% 2 74% 71% 3 65% 58% Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons (Source: "SAM sur 10 ans ; • 3 : Indexation-prix, SAM sur 25 ans. Configuration Taux rempl., g = 1% Taux rempl., g = 2% 1 77% 77% 2 74% 71% 3 65% 58% Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Indexation-prix et indexation-productivité (IV) Effet sur les retraités âgés de l’indexation-prix : niveau de vie")
39. Détail source à réviser : pour les salariés de 62 ans. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surcote et neutralité actuarielle (I) Si on travaille une année de plus : • on verse un (Source: "pour les salariés de 62 ans. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surcote et neutralité actuarielle (I) Si on travaille une année de plus : • on verse une année de cotisations supplémentaires ; • et on touche une année de pensions en moins. A partir d’une situation de départ, la")
40. Détail source à réviser : démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surcote et neutralité actuarielle (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surco (Source: "démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surcote et neutralité actuarielle (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote, surcote et neutralité actuarielle (III) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Décote,")
41. Détail source à réviser : garantie en niveau, à l’avance. DC : defined contribution = contributions définies : garantie de la prise en compte de toutes les contributions, mais transformation en pension dépendra des conditions économiques futures. (Source: "garantie en niveau, à l’avance. DC : defined contribution = contributions définies : garantie de la prise en compte de toutes les contributions, mais transformation en pension dépendra des conditions économiques futures. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales La distinction DB/DC (II) Les")
42. Détail source à réviser : notionnels : pur DC, comptabilité par cohorte avec prise en compte de l’espérance de vie propre à la cohorte ; • système par points (cf. régimes complémentaires) : ni l’un ni l’autre, système souple, mais faussement tran (Source: "notionnels : pur DC, comptabilité par cohorte avec prise en compte de l’espérance de vie propre à la cohorte ; • système par points (cf. régimes complémentaires) : ni l’un ni l’autre, système souple, mais faussement transparent. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Répartition vs. capitalisation")
43. Détail source à réviser : : le taux d’intérêt r Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Comparaison des rendements • rendement de la répartition : entre 1% et 3% annuellement, • la capitalis (Source: ": le taux d’intérêt r Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Comparaison des rendements • rendement de la répartition : entre 1% et 3% annuellement, • la capitalisation : quel taux d’intérêt considérer ? Risqué ? Environ 5 − 7%. Sûr ? Environ... 0%. Le risque associé à : • la répartition :")
44. Détail source à réviser : conceptels Comparaisons internationales Derniers arguments théoriques D’autres avantages de la répartition : • sa mise en place ne coûte à personne, et profite aux nouveaux retraités (très tentant), • si l’épargne est in (Source: "conceptels Comparaisons internationales Derniers arguments théoriques D’autres avantages de la répartition : • sa mise en place ne coûte à personne, et profite aux nouveaux retraités (très tentant), • si l’épargne est initialement très (trop) forte, alors toutes les générations successives y gagnent (peu probable dans les faits). Mais un problème majeur de")
45. Détail source à réviser : différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Le financement de la retraite dans l’OCDE Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons intern (Source: "différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Le financement de la retraite dans l’OCDE Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Capitalisation et répartition dans l’OCDE (I) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons")
46. Détail source à réviser : Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Taux de remplacement dans l’OCDE (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Taux de rempl (Source: "Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Taux de remplacement dans l’OCDE (II) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Taux de remplacement dans l’OCDE (III) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Pourquoi un")
47. Détail source à réviser : être public ? Des arguments de réponse aux deux questions : • biais comportementaux et procrastination, • garantie publique plus forte que privée, et le premier pilier est forcément public. Les différents régimes Elément (Source: "être public ? Des arguments de réponse aux deux questions : • biais comportementaux et procrastination, • garantie publique plus forte que privée, et le premier pilier est forcément public. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Le comportement des ménages face à la retraite Incohérence temporelle des")
48. Détail source à réviser : des comportements d’adhésion à des plans d’épargne retraite. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Insuffisante compensation de la baisse des prestations • de nom (Source: "des comportements d’adhésion à des plans d’épargne retraite. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Insuffisante compensation de la baisse des prestations • de nombreuses études, sur données américaines, brittaniques essentiellement, • la compensation, très variable suivant les études, dépasse")
49. Détail source à réviser : T. Weitzenblum M2 Assurance et analyse financière/ Faculté de Droit, Sciences Economiques et de Gestion Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Plan Le cadre d’an (Source: "T. Weitzenblum M2 Assurance et analyse financière/ Faculté de Droit, Sciences Economiques et de Gestion Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Plan Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’éq...")
50. Détail source à réviser : entative, fonction de production F (K , L) : • productivités marginales décroissantes • rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité L (Source: "entative, fonction de production F (K , L) : • productivités marginales décroissantes • rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (II) Théorème d’Euler : F (K , L) = K × F ′ K (K , L) + L × F ′ L(K , L) Epuisement du produit : Y = F (K , L) = wL + (r + δ)K...")
51. Détail source à réviser : t. • Progrès technique : gains de productivité du travail (PT Harrod-neutre) (Source: "t. • Progrès technique : gains de productivité du travail (PT Harrod-neutre)")
52. Détail source à réviser : n) 1 + rt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Comparaison des rendements Rendement capitalisation : 1 + rt+1 (Source: "n) 1 + rt+1 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Comparaison des rendements Rendement capitalisation : 1 + rt+1")
53. Détail source à réviser : ⇒ d = (1 + n)λw = (1 + n)(1 + γ)θw Le choix de conso se trouve donc sur la droite d’équation : c + 1 (1 + n)(1 + γ) d = w Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité (Source: "⇒ d = (1 + n)λw = (1 + n)(1 + γ)θw Le choix de conso se trouve donc sur la droite d’équation : c + 1 (1 + n)(1 + γ) d = w Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la contrainte d’endettement (II) Si 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : Si θ ց : • agent non contraint : richesse intertemporelle ր⇒ c ր e...")
54. Détail source à réviser : 1) × ct ⇒ ct = 1 1 + χ(rt+1) 1+rt+1 ( wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)wt+1 1 + rt+1 ) Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Dynamique de l’économie (II) Or : ˜kt+1 = (Source: "1) × ct ⇒ ct = 1 1 + χ(rt+1) 1+rt+1 ( wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)wt+1 1 + rt+1 ) Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Dynamique de l’économie (II) Or : ˜kt+1 = Kt+1 At+1Nt+1 = Kt+1 At Nt 1 (1 + γ)(1 + n) ⇒ ˜kt+1 = 1 (1 + γ)(1 + n) [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 +...")
55. Détail source à réviser : Contrainte budgétaire des retraités en t : Nt−1dt = Dt = (1 + rt )St−1 + θNt−1(1 + n)wt avec St−1 = Kt + Be t (Source: "Contrainte budgétaire des retraités en t : Nt−1dt = Dt = (1 + rt )St−1 + θNt−1(1 + n)wt avec St−1 = Kt + Be t")
56. Détail source à réviser : Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (V) A l’état stationnaire : Be t ≶ 0 ? (1 + γ)(1 + n)˜be t+1 = [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 (Source: "Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (V) A l’état stationnaire : Be t ≶ 0 ? (1 + γ)(1 + n)˜be t+1 = [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)(1 + γ) ˜wt+1")
57. Détail source à réviser : 0. Les intérêts des titres étrangers permettent de financer une partie de la consommation (Source: "0. Les intérêts des titres étrangers permettent de financer une partie de la consommation")
58. Détail source à réviser : Question : Quel est l’effet de la mise en place d’un peu de retraite par répartition, à partir de l’équilibre stationnaire sans répartition : • sur les générations lointaines, une fois le nouvel état stationnaire atteint (Source: "Question : Quel est l’effet de la mise en place d’un peu de retraite par répartition, à partir de l’équilibre stationnaire sans répartition : • sur les générations lointaines, une fois le nouvel état stationnaire atteint ? • sur les générations le long de la transition ? Le cadre")
59. Détail source à réviser : 0. Les générations suivantes t > 0 y perdent : At × ( −θ ˜w + θ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et retraite par ré (Source: "0. Les générations suivantes t > 0 y perdent : At × ( −θ ˜w + θ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Règle d’or et retraite par répartition (V) Cas 2 : 1 + r < (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y gagne : θ(1 + n)w0 > 0")
60. Détail source à réviser : 0. Les générations suivantes t > 0 y perdent également : At × ( −δθ ˜w + δθ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les systèmes de ret (Source: "0. Les générations suivantes t > 0 y perdent également : At × ( −δθ ˜w + δθ(1 + n)(1 + γ) ˜w 1 + r ) < 0 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les systèmes de retraite en France et dans l’OCDE T")
61. Détail source à réviser : de 20%, SAM sur 10 dernières années, 30 ans de cotisations • à 65 ans, taux plein de 40% Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intro : La montée en puissance puis (Source: "de 20%, SAM sur 10 dernières années, 30 ans de cotisations • à 65 ans, taux plein de 40% Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intro : La montée en puissance puis les réformes nécessaires (I) • Pas de prélèvement sur les pensions, existence d’un plafond • Montée en puiss")
62. Détail source à réviser : ds des partenaires sociaux portant sur les régimes complémentaires • 2003 : réforme, dite « Fillon » : alignement public-privé sur les années prises en compte, âge légal à 61 ans. • 2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge lé (Source: "ds des partenaires sociaux portant sur les régimes complémentaires • 2003 : réforme, dite « Fillon » : alignement public-privé sur les années prises en compte, âge légal à 61 ans. • 2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge légal maximal passe de 65 à 67 ans. • 2013")
63. Détail source à réviser : 1962)(tous salariés), AGIRC (1947) (cadres) Pour les salariés du public : (Source: "1962)(tous salariés), AGIRC (1947) (cadres) Pour les salariés du public :")
64. Détail source à réviser : 1973 : NbTrim1 = NbTrim2 = 172 ; AgeMax = 67 (Source: "1973 : NbTrim1 = NbTrim2 = 172 ; AgeMax = 67")
65. Détail source à réviser : 2016 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Espérances de vie par PCS Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons international (Source: "2016 Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Espérances de vie par PCS Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Projections démographiques (I) Les différents régimes Eléments démographiques Elé")
66. Détail source à réviser : 1993, indexation-prix (Source: "1993, indexation-prix")
67. Détail source à réviser : Si taux de remplacement à l’entrée à la retraite vaut 70% à 62 ans, à 90 ans, pour une croissance des salaires de 1% (resp (Source: "Si taux de remplacement à l’entrée à la retraite vaut 70% à 62 ans, à 90 ans, pour une croissance des salaires de 1% (resp")
68. Détail source à réviser : DC : defined contribution = contributions définies : garantie de la prise en compte de toutes les contributions, mais transformation en pension dépendra des conditions économiques futures (Source: "DC : defined contribution = contributions définies : garantie de la prise en compte de toutes les contributions, mais transformation en pension dépendra des conditions économiques futures")
69. Détail source à réviser : Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Comparaison des rendements • rendement de la répartition : entre 1% et 3% annuellement, • la capitalisation : quel taux d’intérêt considérer ? Risq (Source: "Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Comparaison des rendements • rendement de la répartition : entre 1% et 3% annuellement, • la capitalisation : quel taux d’intérêt considérer ? Risqué ? Environ 5 − 7%. Sûr ? Environ... 0%. Le risque associé")
70. Détail source à réviser : Le risque associé à : • la répartition : fluctuations de la masse salariale, de faible ampleur, • la capitalisation : pertes en capital possibles, pas forcément récupérables avant 10, voire 20 années (Source: "Le risque associé à : • la répartition : fluctuations de la masse salariale, de faible ampleur, • la capitalisation : pertes en capital possibles, pas forcément récupérables avant 10, voire 20 années")
71. Détail source à réviser : Comparaisons internationales Taux de remplacement dans l’OCDE (III) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Pourquoi un système de retraite public ? Obligatoire ? D (Source: "Comparaisons internationales Taux de remplacement dans l’OCDE (III) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Pourquoi un système de retraite public ? Obligatoire ? Deux questions distinctes : • devrait-on laisser aux agents l")
72. Détail source à réviser : 2004) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les biais comportementaux Procrastination : remettre au lendemain les actions douloureuses (Source: "2004) Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les biais comportementaux Procrastination : remettre au lendemain les actions douloureuses")
73. Détail source à réviser : 2003 : réforme, dite « Fillon » : alignement public-privé sur les années prises en compte, âge légal à 61 ans (Source: "2003 : réforme, dite « Fillon » : alignement public-privé sur les années prises en compte, âge légal à 61 ans")
74. Détail source à réviser : 2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge légal maximal passe de 65 à 67 ans (Source: "2009-2010 : âge légal à 62 ans, âge légal maximal passe de 65 à 67 ans")
75. Détail source à réviser : n) ⇒ ˜kt+1 = 1 (1 + γ)(1 + n) [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)(1 + γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  ⇒ dynamique d’évolution ˜kt+1 = φ(˜kt ) (Source: "n) ⇒ ˜kt+1 = 1 (1 + γ)(1 + n) [ ˜wt (1 − θt ) − 1 1 + χ(rt+1 ) 1+rt+1 ( ˜wt (1 − θt ) + θt+1(1 + n)(1 + γ) ˜wt+1 1 + rt+1 )  ⇒ dynamique d’évolution ˜kt+1 = φ(˜kt )")
76. Détail source à réviser : 1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, indexation-prix des pensions Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intr (Source: "1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, indexation-prix des pensions Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Intro : La montée en puissance puis les réformes nécessaires (II)")
77. Détail source à réviser : L) : • productivités marginales décroissantes • rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (II) Théorème d’Euler : F (K , (Source: "L) : • productivités marginales décroissantes • rendements d’échelle constants ; Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Les firmes (II) Théorème d’Euler : F (K , L) = K × F ′ K (K , L) + L × F ′ L(K , L) Epuisement du produit : Y = F (K , L) = wL + (r + δ)K Le cadre d’analyse Comportement microéco...")
78. Détail source à réviser : 1982 : retraites à 60 ans (Source: "1982 : retraites à 60 ans")
79. Détail source à réviser : ortes ayant des carrières plus longues • 1982 : retraites à 60 ans • 1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, indexation-prix des pensions Les différents régimes Eléments (Source: "ortes ayant des carrières plus longues • 1982 : retraites à 60 ans • 1993 : réforme, dite « Balladur » : 25 annnées pour le calcul de la pension dans le privé, indexation-prix des pensions Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Compar")
80. Détail source à réviser : 1996 : accords des partenaires sociaux portant sur les régimes complémentaires (Source: "1996 : accords des partenaires sociaux portant sur les régimes complémentaires")
81. Détail source à réviser : 2013 : 43 années de cotisations nécessaire (Source: "2013 : 43 années de cotisations nécessaire")
82. Détail source à réviser : 2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans (Source: "2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans")
83. Détail source à réviser : 67. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les modalités de calcul de la pension du régime général (I) Le taux de remplacement (à définir) dépend : • de la moyenne (Source: "67. Les différents régimes Eléments démographiques Eléments conceptels Comparaisons internationales Les modalités de calcul de la pension du régime général (I) Le taux de remplacement (à définir) dépend : • de la moyenne des 25 meilleures années de salaire, revalorisées par l’inflation, • du rapport entre la durée de cotisation et la durée nécessaire pour...")
84. Détail source à réviser : 1993, puis indexation prix : fort effet (Source: "1993, puis indexation prix : fort effet")
85. Détail source à réviser : 0. Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y perd : δθ(1 + n)w0 < 0 (Source: "0. Cas 1 : 1 + r > (1 + n)(1 + γ) : La génération −1 y perd : δθ(1 + n)w0 < 0")
86. Détail source à réviser : • 2013 : 43 années de cotisations nécessaire • 2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans (Source: "• 2013 : 43 années de cotisations nécessaire • 2023 : âge légal de départ passe de 62 à 64 ans")
87. Détail source à réviser : Deux questions distinctes : • devrait-on laisser aux agents la liberté d’adhérer à un système de retraite ou non ? • même obligatoire, le système de retraite devrait-il être public ? Des arguments de réponse aux deux que (Source: "Deux questions distinctes : • devrait-on laisser aux agents la liberté d’adhérer à un système de retraite ou non ? • même obligatoire, le système de retraite devrait-il être public ? Des arguments de réponse aux deux questions : • biais comportementaux et procrastination, • garan")
88. Détail source à réviser : • Régimes complémentaires ARRCO (1962)(tous salariés), AGIRC (1947) (cadres) Pour les salariés du public : • Régimes spéciaux (unique) : EDF-GDF, SNCF, etc (Source: "• Régimes complémentaires ARRCO (1962)(tous salariés), AGIRC (1947) (cadres) Pour les salariés du public : • Régimes spéciaux (unique) : EDF-GDF, SNCF, etc")
89. Détail source à réviser : 2003 mise en place de moindres décotes et apparition des surcotes (encore loin de la neutralité actuarielle) (Source: "2003 mise en place de moindres décotes et apparition des surcotes (encore loin de la neutralité actuarielle)")
90. Détail source à réviser : Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (VII) A l’équilibre stationnaire, excédent ou déficit commercial ? (1 + n)(1 + γ)˜be (Source: "Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité Le cas de la petite économie ouverte (VII) A l’équilibre stationnaire, excédent ou déficit commercial ? (1 + n)(1 + γ)˜be t+1 = (1 + r ext )˜be t + ˜xt ⇒ ((1 + n)(1 + γ) − (1 + r ext")
91. Détail source à réviser : Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité La règle d’or (I) Question : comment maximiser l’utilité espérée (déflatée) à l’équilibre stationarisé ? A l’équilibre de (Source: "Le cadre d’analyse Comportement microéconomique L’équilibre de l’économie Equilibre et optimalité La règle d’or (I) Question : comment maximiser l’utilité espérée (déflatée) à l’équilibre stationarisé ? A l’équilibre de LT, ttes les grandeurs par tête croissent au taux γ. ⇒ dt+1")
92. Détail source à réviser : Deux questions distinctes : • devrait-on laisser aux agents la liberté d’adhérer à un système de retraite ou non (Source: "Deux questions distinctes : • devrait-on laisser aux agents la liberté d’adhérer à un système de retraite ou non")
93. Détail source à réviser : Des quantifications : • compensation très partielle de la baisse des prestations par l’épargne individuelle, • par des études de terrain sur des comportements d’adhésion à des plans d’épargne retraite (Source: "Des quantifications : • compensation très partielle de la baisse des prestations par l’épargne individuelle, • par des études de terrain sur des comportements d’adhésion à des plans d’épargne retraite")
94. Détail source à réviser : capitalisation Bien distinguer : • la répartition : redistribution immédiate, • de la capitalisation : épargne et placement à long terme (Source: "capitalisation Bien distinguer : • la répartition : redistribution immédiate, • de la capitalisation : épargne et placement à long terme")
95. Détail source à réviser : Mais un problème majeur de la répartition : si on décide de la réduire, alors génération sacrifiée (Source: "Mais un problème majeur de la répartition : si on décide de la réduire, alors génération sacrifiée")
96. Détail source à réviser : Des arguments de réponse aux deux questions : • biais comportementaux et procrastination, • garantie publique plus forte que privée, et le premier pilier est forcément public (Source: "Des arguments de réponse aux deux questions : • biais comportementaux et procrastination, • garantie publique plus forte que privée, et le premier pilier est forcément public")

📅 Repères chronologiques

📊 Tableaux de Synthèse

Comparaison des régimes de retraite français et internationaux

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confusion entre indexation-prix et indexation-productivité.
2. Erreur d'interprétation du rôle des points dans les régimes complémentaires.
3. Confusion entre la règle d’or et la règle de précaution.
4. Mésinterprétation des effets de la baisse de la retraite par répartition.
5. Confusion entre rendement d’échelle et croissance économique.
6. Erreur dans la distinction entre répartition et capitalisation.
7. Confusion entre excédent et déficit commercial dans le contexte d’une petite économie ouverte.

✅ Checklist Examen

1. Comprendre le modèle OLG et ses implications.
2. Maîtriser les mécanismes de calcul des pensions.
3. Savoir différencier indexation-prix et indexation-productivité.
4. Analyser l’impact des réformes sur les générations.
5. Connaître l’histoire des régimes français.
6. Savoir interpréter la règle d’or de l’accumulation.
7. Comprendre le fonctionnement des régimes complémentaires.
8. Analyser l’équilibre dans une économie ouverte.
9. Différencier répartition et capitalisation.
10. Étudier les effets des taux d’intérêt et de l’épargne.