Fiche de révision : Consommation et choix intertemporel

📋 Plan du Cours

1. Données françaises et épargne
2. Structure du modèle intertemporel
3. Marché des fonds prêtables
4. Contrainte budgétaire et richesse
5. Préférences intertemporelles
6. Programme et équation d’Euler
7. Statique comparative
8. Théorie keynésienne de la consommation

📖 1. Données françaises et épargne

🔑 Notions clés & Définitions

• Épargne brute : pour une période donnée, la différence entre son revenu disponible et sa consommation pendant cette période

★ À maîtriser

• En France en 2023, le revenu disponible brut des ménages est de 1 744 G€, leur dépense de consommation finale est de 1 451 G€ et leur épargne brute est de 293 G€.

Compléments

• En France en 2023, la propension moyenne à consommer est de 83,4 %, la part de la consommation effective des ménages dans le PIB est de 64,6 % et le taux d’épargne des ménages est de 16,6 %.

📖 2. Structure du modèle intertemporel

🔑 Notions clés & Définitions

• Profil intertemporel de revenu : le vecteur des dotations en biens de consommation reçues par un agent aux périodes 0 et 1, notées $w_0$ et $w_1$
• Profil intertemporel de consommation : le vecteur des consommations choisies par un agent aux périodes 0 et 1, notées $c_0$ et $c_1$

📝 Points essentiels

• Le modèle de choix intertemporel suppose qu’un agent vit deux périodes, notées 0 et 1, et reçoit une dotation en biens de consommation à chacune de ces périodes.

💡 Astuce mémo

Dotation → choix de consommation → transfert intertemporel

📖 3. Marché des fonds prêtables

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux d’intérêt réel : Le taux d’intérêt réel est le rapport entre la quantité de biens remboursée à terme et la quantité de biens prêtée initialement, moins un, dans un échange intertemporel.
• Marché des fonds prêtables : Le marché des fonds prêtables regroupe les opérations d’échange intertemporel, notamment les prêts entre particuliers, les prêts bancaires et l’achat de titres obligataires.

★ À maîtriser

• L’échange intertemporel permet de transformer des biens présents en biens futurs ou des biens futurs en biens présents grâce à une transaction entre un prêteur et un emprunteur.

Compléments

📐 Formule — Dans le modèle réel, le taux d’intérêt et le taux d’intérêt nominal sont liés par $1+i=(1+r)(1+\pi)$.

💡 Astuce mémo

Prêteur : présent contre futur ; emprunteur : futur contre présent

📖 4. Contrainte budgétaire et richesse

🔑 Notions clés & Définitions

• Richesse : la somme du patrimoine initial et de la valeur actualisée des revenus présent et futur ; dans le modèle à deux périodes, $W=w_0+\frac{w_1}{1+r}$

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’épargne de première période est $s_0=w_0-c_0$ et l’épargne de seconde période vérifie $s_1=w_1+(1+r)(w_0-c_0)-c_1$.

📐 Formule — La contrainte budgétaire intertemporelle est $c_1=w_1+(1+r)(w_0-c_0)$.

📐 Formule — La contrainte de budget vital s’écrit $w_0+\frac{w_1}{1+r}=c_0+\frac{c_1}{1+r}$.

💡 Astuce mémo

Richesse ≠ patrimoine : la richesse inclut les revenus futurs

📖 5. Préférences intertemporelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de préférence pour le présent : Le coefficient $\theta$ est le taux de préférence pour le présent, ou taux d’actualisation psychologique, et mesure la valeur subjective du temps pour un individu.

★ À maîtriser

📐 Formule — Les préférences intertemporelles peuvent être représentées par une utilité additivement séparable $V(c_0,c_1)=u(c_0)+\frac{u(c_1)}{1+\theta}$, avec $u'(c)>0$ et $u''(c)<0$. — SAMUELSON, A note on the mesurement of utility, 1937

Compléments

📐 Formule — La résistance absolue à la substitution intertemporelle est $\rho(c)=-\frac{u''(c)}{u'(c)}$ et la résistance relative est $\gamma(c)=-\frac{c\,u''(c)}{u'(c)}$.

💡 Astuce mémo

θ est subjectif ; r est le prix de marché

📖 6. Programme et équation d’Euler

★ À maîtriser

• L’agent choisit le profil de consommation qui maximise son utilité intertemporelle sous sa contrainte de budget vital, puis égalise la pente de la courbe d’indifférence et celle de la contrainte budgétaire.

📐 Formule — L’équation d’Euler vérifie $\frac{u'(c_1)}{u'(c_0)}=\frac{1+r}{1+\theta}$.

📌 Si le taux d’intérêt est supérieur au taux de préférence pour le présent, la consommation croît avec le temps ; s’il lui est inférieur, la consommation décroît ; s’ils sont égaux, la consommation est constante.

Compléments

📐 Formule — Dans le cas CRRA, la pente du profil de consommation vérifie $\frac{c_1}{c_0}=\left(\frac{1+r}{1+\theta}\right)^{1/\gamma}$.

💡 Astuce mémo

Comparaison de r et θ → pente du profil de consommation

📖 7. Statique comparative

★ À maîtriser

• La propension marginale à consommer le revenu courant est positive et inférieure à un : $0<\frac{\partial c_0}{\partial w_0}<1$. — Keynes, Théorie générale de l'emploi de l'intérêt et de la monnaie, 1936

• La propension marginale à épargner le revenu courant est également positive et inférieure à un.

• Une variation du revenu, quelle que soit sa date, translate le profil de consommation sans en modifier la pente, tandis qu’une variation du taux d’intérêt modifie à la fois son niveau et sa pente.

Compléments

📐 Formule — Les consommations des deux périodes dépendent du taux d’intérêt et des deux dotations selon $c_0=c_0(r,w_0,w_1)$ et $c_1=c_1(r,w_0,w_1)$.

💡 Astuce mémo

Revenu : translation ; taux d’intérêt : niveau et pente

📖 8. Théorie keynésienne de la consommation

★ À maîtriser

📌 Selon la loi psychologique fondamentale, une hausse du revenu provoque une hausse de la consommation, mais d’une ampleur inférieure à celle du revenu. — KEYNES, Théorie générale de l'emploi de l'intérêt et de la monnaie, 1936

• Les six facteurs objectifs de Keynes sont:
  • les revenus salariaux
  • la distinction entre revenu et revenu net
  • les changements de valeur des actifs patrimoniaux
  • les variations du taux d’escompte du temps
  • les variations de la politique fiscale
  • les changements dans les prévisions concernant les revenus futurs et présents

📌 La théorie keynésienne de la consommation et le modèle de choix intertemporel conduisent tous deux à une propension marginale à consommer positive et inférieure à un, mais le modèle intertemporel explicite les choix entre consommation présente et future.

Compléments

• Au niveau agrégé, l’effet d’une hausse du taux d’intérêt sur la consommation et l’épargne est retenu comme nul ou très faible, car les effets de dotation et de substitution peuvent se compenser.

📊 Tableaux de synthèse

Effets des variations économiques