QCM : Raisonnement stratégique et théorie des jeux — 26 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est l’objectif principal de la théorie des jeux lorsqu’elle analyse des interactions entre individus ?

Mesurer les aptitudes individuelles indépendamment des interactions sociales
Déterminer les actions à choisir en tenant compte des comportements d’autrui
Prévoir les résultats d’une décision sans examiner les choix concurrents
Décrire l’évolution historique des institutions politiques et économiques

Déterminer les actions à choisir en tenant compte des comportements d’autrui

Explication

La théorie des jeux étudie les comportements en interaction afin d’aider à déterminer les actions appropriées. L’analyse d’une décision isolée ne prend pas en compte cette dimension stratégique.

2. Dans quelle situation la théorie des jeux peut-elle notamment être appliquée ?

À la classification linguistique de textes anciens
À la mesure de la vitesse d’un mouvement mécanique
À la description anatomique d’un organisme vivant
À la résolution d’un conflit entre plusieurs parties

À la résolution d’un conflit entre plusieurs parties

Explication

La théorie des jeux peut servir à analyser et résoudre des conflits, mais aussi à étudier la concurrence et les concours. Les autres situations relèvent de domaines qui ne portent pas sur des interactions stratégiques.

3. Quand peut-on parler d’interdépendance stratégique ?

Lorsque chaque personne choisit sans tenir compte des décisions extérieures
Lorsque le choix optimal d’une personne dépend de l’action d’une autre
Lorsque le résultat dépend uniquement des compétences de la personne
Lorsque plusieurs personnes obtiennent le même résultat par hasard

Lorsque le choix optimal d’une personne dépend de l’action d’une autre

Explication

Il y a interdépendance stratégique lorsque ce qui est optimal pour un individu dépend de ce que fait quelqu’un d’autre. Une décision indépendante se caractérise au contraire par l’absence de dépendance à l’égard du choix d’autrui.

4. Lors d’un penalty, pourquoi le choix de tirer à gauche ou à droite est-il stratégiquement interdépendant ?

Parce que le tireur tient compte de la direction où il pense que le gardien plongera
Parce que le tireur choisit une direction fixée par la position du ballon
Parce que le gardien plonge dans une direction déterminée par le règlement
Parce que le résultat dépend de la distance séparant le but du terrain

Parce que le tireur tient compte de la direction où il pense que le gardien plongera

Explication

Le tireur doit anticiper la direction probable du plongeon du gardien pour choisir son tir. Le règlement ou la position du ballon ne suffit pas à expliquer cette dépendance entre les deux décisions.

5. Que se passe-t-il au memory lorsqu’un joueur retourne deux cartes de même nature ?

Il échange les cartes obtenues contre deux cartes inconnues
Il repose les cartes et passe la main au joueur suivant
Il mélange les cartes restantes avant de reprendre la partie
Il garde les cartes et continue à jouer

Il garde les cartes et continue à jouer

Explication

Une paire permet au joueur de conserver les cartes et de poursuivre son tour. La main passe au joueur suivant lorsque les deux cartes retournées sont différentes.

6. Quel objectif détermine le vainqueur d’une partie de memory ?

Avoir découvert le premier l’emplacement de toutes les cartes
Avoir conservé le plus grand nombre de tours sans erreur
Avoir récupéré davantage de couples de cartes que l’adversaire
Avoir retourné le plus grand nombre de cartes pendant la partie

Avoir récupéré davantage de couples de cartes que l’adversaire

Explication

Le vainqueur est le joueur qui a récupéré le plus de couples de cartes. Retourner beaucoup de cartes ou éviter les erreurs ne constitue pas en soi le critère final de victoire.

7. Après avoir retourné un Roi, que peut apprendre Baptiste du choix d’Angela d’une carte encore inconnue ?

Ce choix empêche Angela de retourner une Reine déjà identifiée
Ce choix garantit qu’Angela retournera une autre carte de même nature
Ce choix indique que les cartes restantes ont toutes la même probabilité
Ce choix peut révéler une information utile sur la carte retournée

Ce choix peut révéler une information utile sur la carte retournée

Explication

Après un Roi, la carte inconnue peut être un autre Roi avec une probabilité de 25 %, une Reine avec 25 % ou un 10 avec 50 %, ce qui fournit une information à Baptiste. Le choix d’une carte inconnue ne garantit pas une paire et ne rend pas toutes les cartes équiprobables.

8. Quels éléments suffisent à décrire une situation stratégique ?

Les préférences et les croyances de chaque individu
Les actions disponibles et les résultats obtenus
Un environnement et les individus qui y interagissent
Les paiements et les informations détenues par chacun

Un environnement et les individus qui y interagissent

Explication

Une situation stratégique repose sur un environnement et sur les individus qui interagissent dans cet environnement. Les actions, les informations et les paiements peuvent préciser le modèle, mais ne constituent pas à eux seuls la définition générale.

9. Dans quel cas les préférences d’un joueur sont-elles dites complètes ?

Lorsqu’elles respectent une chaîne de comparaisons cohérentes
Lorsqu’il peut comparer toute paire d’alternatives
Lorsqu’elles attribuent un nombre à chaque résultat
Lorsqu’elles dépendent des choix effectués par les autres

Lorsqu’il peut comparer toute paire d’alternatives

Explication

Les préférences sont complètes lorsque le joueur peut déterminer, pour toute paire d’alternatives, laquelle il préfère ou si elles sont équivalentes. La cohérence d’une chaîne de comparaisons relève de la transitivité, et non de la complétude.

10. Si un joueur préfère A à B et B à C, que permet d’inférer la transitivité de ses préférences ?

Il ne peut pas comparer A et C
Il préfère C à A
Il considère A et C comme équivalents
Il préfère A à C

Il préfère A à C

Explication

La transitivité impose que la préférence pour A sur B et pour B sur C entraîne une préférence pour A sur C. L’idée selon laquelle A et C seraient incomparables correspond à une absence de transitivité ou de complétude.

11. Quel rôle une fonction d’utilité joue-t-elle pour un joueur dont les préférences sont complètes et transitives ?

Elle établit les actions possibles sans tenir compte de l’évaluation des résultats
Elle décrit les choix des autres joueurs afin de prévoir leurs décisions futures
Elle associe une utilité aux options afin d’identifier celle qui a la plus grande valeur
Elle mesure le paiement reçu pour chaque issue indépendamment des préférences

Elle associe une utilité aux options afin d’identifier celle qui a la plus grande valeur

Explication

Une fonction d’utilité représente l’ordre des préférences en associant une utilité aux options, ce qui permet de retenir celle qui procure l’utilité la plus élevée. Elle ne se confond pas avec le paiement, qui mesure l’évaluation d’une issue dans un jeu.

12. Que désignent les croyances d’un joueur dans une situation où son utilité dépend aussi des décisions des autres ?

Les informations dont disposent les autres joueurs
Son classement personnel des résultats possibles
Les actions qu’il peut entreprendre à chaque étape
Ses anticipations concernant les choix des autres joueurs

Ses anticipations concernant les choix des autres joueurs

Explication

Les croyances sont les anticipations qu’un joueur forme au sujet des choix des autres lorsque leurs décisions influencent son utilité. Le classement des résultats relève des préférences, tandis que les actions et les informations décrivent d’autres aspects de la situation.

13. Par quels éléments des joueurs peuvent-ils différer dans une situation stratégique ?

Leurs croyances, leurs paiements et leur ordre d’action
Leur environnement, leur utilité et leurs stratégies mixtes
Leurs résultats, leurs anticipations et leurs fonctions d’utilité
Leurs préférences, leurs options et leurs informations

Leurs préférences, leurs options et leurs informations

Explication

Les joueurs peuvent se distinguer par leurs préférences, les options qui leur sont offertes et les informations dont ils disposent. Les autres propositions regroupent des notions pertinentes, mais ne reprennent pas la combinaison caractéristique indiquée.

14. Pourquoi un modèle stratégique ne décrit-il pas tous les aspects de l’environnement ?

Parce qu’il retient les facteurs essentiels au problème et écarte ceux qui ne le sont pas
Parce qu’il représente les décisions sans préciser l’environnement dans lequel elles surviennent
Parce qu’il doit inclure chaque détail afin de reproduire exactement la situation réelle
Parce qu’il se limite aux préférences des joueurs et ignore leurs interactions

Parce qu’il retient les facteurs essentiels au problème et écarte ceux qui ne le sont pas

Explication

Un modèle stratégique simplifie l’environnement en simulant les facteurs essentiels à l’analyse et en négligeant les facteurs non essentiels. Il ne vise donc pas à reproduire chaque détail, mais à conserver ce qui est pertinent pour le problème étudié.

15. Quelles questions faut-il examiner pour modéliser une situation stratégique ?

Pourquoi la situation apparaît, qui l’observe et comment ses effets sont mesurés
Comment les joueurs se ressemblent, quelles croyances ils forment et ce qu’ils ignorent
Quand les joueurs agissent, quelles actions ils choisissent et ce qu’ils savent
Quels résultats sont préférés, quels paiements sont versés et qui gagne

Quand les joueurs agissent, quelles actions ils choisissent et ce qu’ils savent

Explication

La modélisation stratégique exige de déterminer le moment où les joueurs peuvent agir, leurs actions disponibles et leurs informations au moment de décider. Les préférences et les paiements sont utiles pour compléter un modèle, mais ne remplacent pas ces trois questions fondamentales.

16. Quelle représentation décrit correctement un jeu sous forme extensive ?

Un arbre composé de nœuds de décision, de branches et de nœuds terminaux
Un tableau présentant les stratégies et les paiements de chaque joueur
Un graphique reliant les paiements aux probabilités des différents résultats
Une liste indiquant les préférences des joueurs sans ordre des décisions

Un arbre composé de nœuds de décision, de branches et de nœuds terminaux

Explication

La forme extensive représente le jeu par un arbre où figurent les décisions, les actions possibles et les issues terminales. Le tableau des stratégies et des paiements correspond plutôt à la forme stratégique.

17. Dans un arbre de jeu sous forme extensive, que représentent respectivement les branches et les nombres associés aux issues ?

Les branches représentent les actions et les nombres représentent les paiements
Les branches représentent les paiements et les nombres représentent les actions
Les branches représentent les issues et les nombres représentent les ensembles d’information
Les branches représentent les joueurs et les nombres représentent les probabilités

Les branches représentent les actions et les nombres représentent les paiements

Explication

Une branche correspond à une action possible, tandis qu’un nombre placé à une issue terminale indique le paiement obtenu. Assimiler les branches aux paiements inverse ces deux rôles.

18. À quelle condition un jeu est-il considéré comme étant à information parfaite ?

Lorsque chaque joueur connaît les paiements de tous les autres
Lorsque chaque issue correspond à une suite unique d’actions
Lorsque chaque joueur possède plusieurs actions à chaque décision
Lorsque chaque ensemble d’information contient un seul nœud

Lorsque chaque ensemble d’information contient un seul nœud

Explication

L’information parfaite signifie que tous les ensembles d’information sont des singletons, de sorte qu’un joueur distingue le nœud où il doit agir. La connaissance des paiements ne suffit pas à caractériser l’information parfaite.

19. Quel critère permet d’identifier un jeu à information imparfaite ?

Au moins un ensemble d’information contient plusieurs nœuds
Au moins un joueur dispose de plusieurs stratégies possibles
Chaque joueur prend une décision après toutes les autres
Chaque issue terminale comporte plusieurs paiements

Au moins un ensemble d’information contient plusieurs nœuds

Explication

Un jeu est à information imparfaite dès qu’au moins un ensemble d’information n’est pas un singleton, ce qui signifie que plusieurs nœuds sont indiscernables pour un joueur. Le fait de disposer de plusieurs stratégies est courant dans les deux types de jeux.

20. Dans le second jeu de kidnapping, quelle information Angela ne possède-t-elle pas au moment de choisir entre tuer et libérer l’otage ?

Elle ignore l’identité du joueur qui a pris la décision précédente
Elle ignore si Baptiste a payé la rançon
Elle ignore les actions qu’elle peut choisir à ce moment
Elle ignore le montant de son propre paiement final

Elle ignore si Baptiste a payé la rançon

Explication

Angela ne sait pas si Baptiste a payé la rançon lorsqu’elle doit décider de tuer ou de libérer l’otage. Cette incertitude explique qu’elle ne distingue pas les situations correspondantes.

21. Quelle propriété caractérise une stratégie dans un jeu ?

Elle indique l’action préférée après que l’issue du jeu est déjà connue
Elle spécifie une action pour chaque ensemble d’information et chaque éventualité
Elle décrit le paiement obtenu sans préciser les décisions du joueur
Elle sélectionne une action parmi celles qui sont observées au premier nœud

Elle spécifie une action pour chaque ensemble d’information et chaque éventualité

Explication

Une stratégie est un plan complet qui associe une action à chaque ensemble d’information et tient compte de toutes les contingences. Elle ne se limite donc pas à l’action choisie dans une seule situation observée.

22. Pourquoi Angela dispose-t-elle de 8 stratégies réalisables dans le premier jeu de kidnapping ?

Parce que ses trois décisions binaires donnent 23=82^3=8 plans contingents
Parce que ses huit paiements possibles correspondent chacun à une stratégie
Parce que Baptiste possède deux stratégies qui se combinent avec quatre issues
Parce que l’arbre comporte huit nœuds terminaux représentant ses décisions

Parce que ses trois décisions binaires donnent $$2^3=8$$ plans contingents

Explication

Angela prend trois décisions binaires, et chaque combinaison de ces choix forme un plan contingent, soit 23=82^3=8 stratégies. Les stratégies ne se déduisent pas directement du nombre de paiements ou de nœuds terminaux.

23. Quels éléments une représentation sous forme stratégique doit-elle décrire ?

Les probabilités des actions, les croyances des joueurs et les issues observées
Les nœuds de décision, l’ordre des actions, les branches et les nœuds terminaux
Les joueurs, leurs ensembles de stratégies, les profils et les fonctions de paiement
Les préférences ordinales, les événements extérieurs et les résultats historiques

Les joueurs, leurs ensembles de stratégies, les profils et les fonctions de paiement

Explication

La forme stratégique présente les joueurs, les stratégies disponibles pour chacun, les profils de stratégies et les paiements associés. La description détaillée de l’ordre des décisions et des branches relève de la forme extensive.

24. Que cherche à faire chaque joueur lorsqu’un jeu est représenté sous forme stratégique ?

Maximiser le paiement associé au profil de stratégies choisi
Minimiser le nombre de stratégies disponibles pour les autres joueurs
Choisir l’action qui apparaît la première dans l’arbre de décision
Réduire le nombre d’issues terminales produites par le jeu

Maximiser le paiement associé au profil de stratégies choisi

Explication

Dans la forme stratégique, chaque joueur cherche à maximiser le paiement associé au profil de stratégies retenu. Le nombre de stratégies ou d’issues n’est pas, en lui-même, l’objectif du joueur.

25. Quelle situation illustre le mieux la connaissance commune dans un jeu stratégique ?

Chaque joueur connaît les règles, et chacun sait que tous les autres les connaissent, à tous les niveaux de cette connaissance.
Chaque joueur connaît les règles, mais ignore si les autres joueurs les ont étudiées avant la partie.
Un joueur connaît les règles, tandis que les autres les découvrent progressivement au cours de la partie.
Tous les joueurs connaissent les règles, sans examiner ce que les autres joueurs savent à leur sujet.

Chaque joueur connaît les règles, et chacun sait que tous les autres les connaissent, à tous les niveaux de cette connaissance.

Explication

La connaissance commune exige que chaque joueur connaisse le jeu, sache que les autres le connaissent, et reconnaisse également cette connaissance à des niveaux successifs. La dernière proposition décrit une connaissance partagée, mais elle ne précise pas la récursivité indéfinie requise.

26. Pourquoi la connaissance commune dépasse-t-elle le simple fait que tous les joueurs connaissent les règles d’un jeu ?

Parce qu’elle exige qu’un joueur possède davantage d’informations sur les règles que ses adversaires.
Parce qu’elle inclut la connaissance que chaque joueur a de la connaissance des autres, puis la répétition de cette relation.
Parce qu’elle suppose que les joueurs adoptent tous la même stratégie après avoir étudié les règles du jeu.
Parce qu’elle dépend du fait que les joueurs aient déjà participé ensemble à plusieurs parties.

Parce qu’elle inclut la connaissance que chaque joueur a de la connaissance des autres, puis la répétition de cette relation.

Explication

La connaissance commune est récursive : chacun sait que tous connaissent le jeu, chacun sait que tous savent cela, et ainsi de suite sans fin. Une stratégie identique, une information supérieure ou une expérience commune ne constitue pas cette structure de connaissance.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 43 flashcards sur Raisonnement stratégique et théorie des jeux.

Que décrit la théorie des jeux concernant les individus ?

Elle étudie la façon dont les individus se comportent.

Quel est l'objectif principal de la théorie des jeux ?

Aider à déterminer les actions à choisir lors d'interactions entre individus.

Qu'est-ce que l'interdépendance stratégique ?

Une situation où l'optimal dépend des actions d'autrui.

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