Algèbre booléenne et représentations binaires

📋 Plan du Cours

1. Logique propositionnelle et opérateurs
2. Implications et équivalences logiques
3. Algèbre de Boole et portes
4. Addition binaire et circuits
5. Systèmes binaire et hexadécimal
6. Entiers et complément à deux
7. Représentation des nombres réels
8. Codage des caractères et limites

📖 1. Logique propositionnelle et opérateurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Proposition : Phrase déclarative qui est vraie ou fausse, mais jamais les deux à la fois.
• Conjonction : Proposition « p et q » et elle est vraie seulement lorsque p et q sont toutes deux vraies.
• Disjonction : Proposition inclusive « p ou q » et elle est fausse seulement lorsque p et q sont toutes deux fausses.
• Négation : Proposition « non p » et inverse la valeur de vérité de p.

📖 2. Implications et équivalences logiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Implication : Signifie « si p, alors q » ; p est l’hypothèse et q la conclusion.
• Équivalence logique : Deux propositions composées P et Q ont la même valeur de vérité pour toute affectation de leurs variables, ce qui se note P ≡ Q.

📝 Points essentiels