Qu'est-ce qu'une proposition en logique ?
Une phrase déclarative vraie ou fausse, jamais les deux à la fois.
Quand la conjonction p ∧ q est-elle vraie ?
Quand p et q sont toutes deux vraies.
Que signifie la disjonction inclusive p ∨ q ?
« p ou q » est fausse seulement si p et q sont fausses.
Que fait la négation ¬p sur la valeur de vérité de p ?
Elle inverse la valeur de vérité de p.
Que signifie l'implication p → q en logique ?
Elle signifie « si p, alors q ».
Quelle est la réciproque de l'implication p → q ?
C'est q → p.
Quelle est la contraposée de l'implication p → q ?
C'est ¬q → ¬p.
Quelle est l'inverse de l'implication p → q ?
C'est ¬p → ¬q.
Quand deux propositions P et Q sont-elles logiquement équivalentes ?
Lorsqu'elles ont la même valeur de vérité pour toute affectation de variables.
Comment note-t-on l'équivalence logique entre P et Q ?
On note P ≡ Q.
Quelle équivalence logique relie p → q et ¬p ∨ q ?
p → q est logiquement équivalent à ¬p ∨ q.
Quelles sont les lois de De Morgan pour ¬(p ∧ q) et ¬(p ∨ q) ?
¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q et ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q.
Qu'est-ce que l'algèbre de Boole ?
Une approche algébrique de la logique avec variables 0 ou 1.
Quels symboles représentent NOT, OR et AND en algèbre de Boole ?
NOT est ¬, OR est +, AND est ⋅.
Quels opérateurs booléens sont commutatifs et associatifs ?
AND et OR.
Qui a montré comment utiliser l'algèbre de Boole pour concevoir des circuits logiques ?
Claude Shannon.
Dans quel ouvrage Claude Shannon a-t-il présenté l'usage de l'algèbre de Boole en circuits ?
A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits.
Qu'est-ce qu'un demi-additionneur ?
Un circuit qui additionne deux bits sans retenue précédente.
Quelle formule donne la somme dans un demi-additionneur ?
La somme est .
Quelle formule donne la retenue dans un demi-additionneur ?
La retenue est .
Combien d'entrées possède un additionneur complet ?
Il possède trois entrées.
Quelles sont les entrées d'un additionneur complet ?
Deux bits et une retenue d'entrée.
Comment convertir un entier binaire en décimal ?
On additionne chaque bit multiplié par la puissance de deux de sa position.
Quelle méthode utilise-t-on pour convertir un entier décimal en binaire ?
On effectue des divisions successives par deux et lit les restes à l'envers.
Qu'est-ce que le système hexadécimal ?
Un système de base 16 utilisant 0-9 et A-F pour 10 à 15.
Que représente un chiffre hexadécimal dans le système hexadécimal ?
Une valeur de 0 à 15 codée par 0-9 ou A-F.
Combien de chiffres binaires correspondent à un chiffre hexadécimal ?
Quatre chiffres binaires correspondent à un chiffre hexadécimal.
Pourquoi la correspondance entre binaire et hexadécimal est-elle immédiate ?
Parce que 4 bits binaires codent exactement un chiffre hexadécimal.
De combien de bits est généralement composé un octet ?
Un octet est généralement composé de 8 bits.
Que peut représenter un octet ?
Un octet peut représenter un caractère, une lettre, un nombre ou un symbole typographique.
Quelle est la valeur entière maximale avec 32 bits ?
La valeur entière maximale est 2147483647, soit 2³¹ − 1.
Quelle est la valeur entière minimale avec 32 bits ?
La valeur entière minimale est −2147483648, soit −2³¹.
Que réserve le bit de poids fort dans la représentation signe-valeur absolue ?
Le bit de poids fort est réservé au signe.
Quel problème possède la représentation signe-valeur absolue ?
Elle possède deux représentations de zéro.
Quelle est la première étape pour calculer le complément à deux d’un entier négatif ?
On représente sa valeur positive.
Que fait-on après avoir inversé tous les bits pour calculer le complément à deux ?
On ajoute 1 en ignorant un éventuel dépassement.
Qu'est-ce qu'une représentation à virgule fixe ?
Un nombre fractionnaire comme un entier multiplié par un facteur d’échelle fixe.
Comment convertir la partie fractionnaire décimale en binaire ?
Par multiplications successives par deux et extraction de la partie entière comme bit.
Que représente la virgule flottante ?
Une significande de précision fixée multipliée par une puissance entière d’une base fixée.
Quelle est la composition du format IEEE 754 binary32 ?
1 bit de signe, 8 bits d’exposant avec biais 127, 24 bits de significande dont 23 stockés.
Qu'est-ce que la norme ASCII ?
Une norme de codage des caractères pour communications électroniques.
Combien de points de code possède ASCII ?
ASCII possède 128 points de code.
Combien de points de code ASCII sont pour les caractères imprimables ?
95 points de code sont pour les caractères imprimables.
Que font les extensions ISO 8859 par rapport à ASCII ?
Elles ajoutent jusqu'à 128 caractères dans des codages sur 8 bits.
Quel est l'objectif principal de la norme Unicode ?
Prendre en charge les systèmes d’écriture majeurs du monde.
Combien de points de code contient Unicode version 16.0 ?
1 112 064 points de code.
Que caractérise le format UTF-8 ?
Une longueur variable utilisant 7, 11, 16 ou 21 bits selon le caractère.
Pourquoi entiers et nombres flottants doivent-ils être manipulés séparément ?
Parce que deux nombres encodés différemment ne peuvent pas participer à la même computation.
Teste tes connaissances avec un QCM de 28 questions sur Algèbre booléenne et représentations binaires.
1. Quelle caractéristique définit une proposition en logique ?
2. Dans quel cas la conjonction est-elle vraie ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Algèbre booléenne et représentations binaires.
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