Conversions entre les bases

📋 Plan du Cours

1. Bases et équivalences de 0 à 16
2. Conversion entre binaire et hexadécimal
3. Conversions depuis la base décimale
4. Conversions vers la base décimale

📖 1. Bases et équivalences de 0 à 16

📝 Points essentiels

• La base 2 utilise les chiffres 0 et 1, la base 10 les chiffres de 0 à 9, et la base 16 les chiffres de 0 à 9 ainsi que les lettres A à F.

• Les équivalences décimal = hexadécimal = binaire sont : 0 = 0 = 0000, 1 = 1 = 0001, 2 = 2 = 0010, 3 = 3 = 0011, 4 = 4 = 0100, 5 = 5 = 0101, 6 = 6 = 0110, 7 = 7 = 0111, 8 = 8 = 1000, 9 = 9 = 1001, 10 = A = 1010, 11 = B = 1011, 12 = C = 1100, 13 = D = 1101, 14 = E = 1110, 15 = F = 1111 et 16 = 10 = 10000.

📖 2. Conversion entre binaire et hexadécimal

📝 Points essentiels

• Pour convertir un binaire en hexadécimal, regrouper les bits par paquets de 4 en partant de la droite, puis remplacer chaque paquet par son chiffre hexadécimal : $11010110_2 = 1101\,|\,0110 = D6_{16}$.

💡 Astuce mémo

Regrouper les bits par quatre, comme des cases, en partant de la droite.

📖 3. Conversions depuis la base décimale

📝 Points essentiels

• Pour convertir un décimal en binaire, effectuer des divisions successives par 2, noter les restes et les lire de bas en haut ; ainsi, $25_{10}=11001_2$.