QCM : Conversions entre les bases (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle série de chiffres et de symboles est utilisée en base 16 ?

Les chiffres de 0 et 1 ainsi que les lettres de A à F
Les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à J
Les chiffres de 0 à 15 sans utiliser de lettres
Les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F

Les chiffres de 0 à 9 et les lettres de A à F

Explication

La base 16 représente ses valeurs avec les chiffres de 0 à 9, puis les lettres de A à F. La base 2, contrairement à la base 16, n’utilise que 0 et 1.

2. Quelle est l’écriture binaire de 16, et combien de bits comporte-t-elle ?

1111, soit quatre bits
1010, soit quatre bits
10000, soit quatre bits
10000, soit cinq bits

10000, soit cinq bits

Explication

Le nombre décimal 16 s’écrit 10000 en binaire, donc sur cinq bits. L’écriture 1111 comporte quatre bits et représente 15.

3. Pour convertir 11010110211010110_2 en hexadécimal, quelle méthode et quel résultat faut-il retenir ?

Former des groupes de quatre bits depuis la droite et obtenir D616D6_{16}
Former des groupes de quatre bits depuis la gauche et obtenir 6D166D_{16}
Développer chaque bit en quatre bits et obtenir D616D6_{16}
Former des groupes de trois bits depuis la droite et obtenir D616D6_{16}

Former des groupes de quatre bits depuis la droite et obtenir $$D6_{16}$$

Explication

On regroupe les bits par quatre en partant de la droite : 1101∣01101101|0110 correspond à D616D6_{16}. Développer chaque chiffre sur quatre bits est la démarche inverse, de l’hexadécimal vers le binaire.

4. En appliquant le regroupement des bits par paquets de quatre depuis la droite, quelle écriture hexadécimale obtient-on pour 10101111210101111_2 ?

AF016AF0_{16}
A716A7_{16}
FA16FA_{16}
AF16AF_{16}

$$AF_{16}$$

Explication

Les groupes 10101010 et 11111111 valent respectivement A et F en hexadécimal, ce qui donne AF16AF_{16}. L’ordre FA16FA_{16} inverse les deux groupes et ne respecte pas leur position.

5. Quelle procédure permet de convertir un nombre décimal en binaire ?

Effectuer des divisions successives par 2, puis lire les restes de haut en bas
Effectuer des divisions successives par 16, puis lire les restes de bas en haut
Multiplier successivement par 2 et lire les résultats de bas en haut
Effectuer des divisions successives par 2, puis lire les restes de bas en haut

Effectuer des divisions successives par 2, puis lire les restes de bas en haut

Explication

La conversion décimale en binaire s’effectue par divisions successives par 2, en lisant les restes de bas en haut. Lire les restes de haut en bas donne un ordre incorrect.

6. Quelle est l’écriture hexadécimale de 25410254_{10} obtenue par divisions successives ?

FE16FE_{16}
EF16EF_{16}
FF16FF_{16}
FA16FA_{16}

$$FE_{16}$$

Explication

Les divisions successives par 16 donnent des restes qui, lus de bas en haut, forment FE : 14 est représenté par E et 15 par F. EF inverse l’ordre des restes et ne représente donc pas cette conversion.

7. Quelle méthode permet de convertir un nombre binaire en décimal ?

Lire les bits de gauche à droite comme les chiffres d’un nombre décimal, puis les additionner.
Pondérer chaque bit par une puissance de 16 liée à sa position, puis additionner les résultats.
Pondérer chaque bit par une puissance de 2 liée à sa position, puis additionner les résultats.
Remplacer chaque groupe de quatre bits par un chiffre hexadécimal, puis additionner ces chiffres.

Pondérer chaque bit par une puissance de 2 liée à sa position, puis additionner les résultats.

Explication

En binaire, chaque bit contribue selon une puissance de 2 déterminée par sa position, en commençant par la puissance 0 à droite. Utiliser des puissances de 16 correspond à la pondération hexadécimale, et non binaire.

8. Pour convertir 3C163C_{16} en décimal, quelle démarche faut-il appliquer aux chiffres hexadécimaux ?

Multiplier chaque chiffre par la puissance de 16 liée à sa position en partant de la gauche, puis additionner.
Lire les chiffres comme des valeurs décimales, puis les additionner sans tenir compte de leur position.
Remplacer chaque chiffre par sa valeur, le multiplier par la puissance de 16 liée à sa position en partant de la droite, puis additionner.
Remplacer chaque chiffre par sa valeur, le multiplier par la puissance de 2 liée à sa position en partant de la droite, puis additionner.

Remplacer chaque chiffre par sa valeur, le multiplier par la puissance de 16 liée à sa position en partant de la droite, puis additionner.

Explication

La conversion hexadécimale utilise les valeurs des chiffres et les puissances de 16 associées à leur position, avec la puissance 0 à droite. Les puissances de 2 sont celles de la pondération binaire, même si les deux méthodes additionnent des contributions positionnelles.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 14 flashcards sur Conversions entre les bases.

Quels chiffres utilise la base 2 ?

0 et 1.

Quels chiffres utilise la base 10 ?

Les chiffres de 0 à 9.

Quels symboles utilise la base 16 ?

Les chiffres de 0 à 9 et les lettres A à F.

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