Fiche de révision : Introduction à l'informatique et binaire

📋 Plan du Cours

1. Information et traitement informatique
2. Ordinateur et périphériques
3. Bits et codage binaire
4. Fonctions logiques élémentaires
5. Bases de numération
6. Écriture positionnelle des nombres
7. Conversions entre bases

📖 1. Information et traitement informatique

🔑 Notions clés & Définitions

• Informatique : Science du traitement automatique de l’information
• Numérisation : Traduction d’une information, comme une température, en un nombre compréhensible par l’ordinateur

★ À maîtriser

• Le traitement de l’information part d’une information de départ, produit une information de sortie, puis peut la stocker et éventuellement la transmettre.

Compléments

• Les informations traitées peuvent être:
  • des données personnelles
  • des mesures de capteurs
  • des caractères
  • des fichiers texte
  • des consignes destinées à des actionneurs

💡 Astuce mémo

Information de départ → traitement → information de sortie

📖 2. Ordinateur et périphériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Ordinateur : Machine qui effectue des traitements sur des données suivant les instructions de programmes

★ À maîtriser

• Un ordinateur lit des données stockées, effectue des calculs sur ces données selon le programme, puis écrit les résultats dans une mémoire ou sur un disque dur.

📌 Le clavier, la souris, la manette et la webcam sont des périphériques d’entrée, tandis que l’écran et l’imprimante sont des périphériques de sortie.

Compléments

• L’unité centrale comprend:

  • l’unité de traitement
  • l’unité de commande
  • l’unité arithmétique et logique
  • la mémoire centrale

• La mémoire externe, comme une clé USB ou un disque dur, permet de lire et d’écrire des données.

💡 Astuce mémo

Unité centrale au centre, périphériques autour

📖 3. Bits et codage binaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Bit : Information binaire qui ne peut prendre que la valeur 0 ou la valeur 1

★ À maîtriser

• Les transistors laissent passer le courant pour coder l’information 1 et ne le laissent pas passer pour coder l’information 0.

Compléments

• Un bit peut représenter:
  • l’état d’un bouton
  • une présence ou une absence
  • la commande d’une lampe allumée ou éteinte

💡 Astuce mémo

Courant présent = 1, courant absent = 0

📖 4. Fonctions logiques élémentaires

📝 Points essentiels

• La fonction ET produit 1 uniquement lorsque B1 et B2 valent tous les deux 1.

• La fonction OU produit 1 lorsque B1 vaut 1, lorsque B2 vaut 1 ou lorsque B1 et B2 valent 1, et produit 0 lorsque les deux valent 0.

• La fonction NON inverse la valeur de B1 : la lampe vaut 1 lorsque B1 vaut 0 et vaut 0 lorsque B1 vaut 1.

💡 Astuce mémo

ET, OU, NON : combiner, réunir, inverser

📖 5. Bases de numération

🔑 Notions clés & Définitions

• Base de numération : Ensemble des symboles disponibles pour écrire une valeur

★ À maîtriser

• La base 2 utilise les chiffres 0 et 1, la base 10 utilise les chiffres 0 à 9 et la base 16 utilise les chiffres 0 à 9 et les lettres A à F.

Compléments

• Les puissances de 2 utilisées dans le cours sont $2^1=2$, $2^2=4$, $2^3=8$, $2^4=16$, $2^5=32$, $2^6=64$, $2^7=128$ et $2^8=256$.

📖 6. Écriture positionnelle des nombres

★ À maîtriser

• Un nombre écrit en base b avec n chiffres permet de représenter $b^n$ combinaisons.

📐 Formule — L’écriture positionnelle d’un nombre additionne chaque chiffre multiplié par une puissance successive de la base, par exemple $325_{10}=3\times10^2+2\times10^1+5\times10^0$.

Compléments

• En base 2, $1011_2=1\times2^3+0\times2^2+1\times2^1+1\times2^0=11_{10}$.

• En base 16, $4BC_{16}=4\times16^2+B\times16^1+C\times16^0$.

💡 Astuce mémo

Chiffre × base^position, puis somme

📖 7. Conversions entre bases

★ À maîtriser

• Pour convertir un nombre décimal en base 2 ou en base 16, on le divise successivement par la nouvelle base jusqu’à obtenir un quotient nul, puis on lit les restes de la dernière division à la première.

• Pour convertir un nombre binaire en hexadécimal, on regroupe les bits par quartets de quatre et on convertit chaque quartet en chiffre hexadécimal.

Compléments

• La conversion de $29_{10}$ donne $11101_2$ et la conversion de $524_{10}$ donne $20C_{16}$.

• La conversion de $11010111_2$ donne $D7_{16}$, tandis que $3CB_{16}$ devient $001111001011_2$.

💡 Astuce mémo

Divisions successives : lire les restes de bas en haut

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des bases de numération