QCM : Logique combinatoire et addition — 16 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le rôle principal d’un additionneur dans un système numérique ?

Additionner deux nombres et produire un résultat avec d’éventuelles retenues
Mémoriser plusieurs nombres avant de les transmettre vers un autre circuit
Convertir un nombre décimal en groupes de bits correspondant à chaque chiffre
Comparer deux nombres et indiquer lequel possède la plus grande valeur

Additionner deux nombres et produire un résultat avec d’éventuelles retenues

Explication

Un additionneur effectue l’addition de deux nombres et peut fournir des retenues en plus du résultat. La comparaison de nombres relève d’un autre type de circuit, tandis que la conversion et la mémorisation ne définissent pas sa fonction.

2. Lors d’une addition décimale posée, dans quel ordre les chiffres sont-ils traités ?

De la position la moins significative vers la plus significative, en reportant les retenues
De la position la plus significative vers la moins significative, en supprimant les retenues
Par groupes de quatre chiffres, en traitant chaque groupe indépendamment
Dans un ordre quelconque, puisque les retenues ne dépendent pas des colonnes voisines

De la position la moins significative vers la plus significative, en reportant les retenues

Explication

L’addition commence par le chiffre de poids le plus faible, puis chaque retenue est transmise à la position suivante. Commencer par la gauche empêcherait de disposer à temps des retenues provenant des colonnes précédentes.

3. Quel résultat obtient-on en additionnant deux bits égaux à 1 ?

Un bit de résultat égal à 1 et une retenue égale à 0
Deux bits de résultat égaux à 1 dans la même colonne
Un bit de résultat égal à 0 et une retenue égale à 1
Un bit de résultat égal à 0 sans aucune retenue supplémentaire

Un bit de résultat égal à 0 et une retenue égale à 1

Explication

En binaire, 1+1=101 + 1 = 10 : le bit de la colonne vaut 0 et une retenue de 1 est transmise à la colonne suivante. Le résultat ne conserve donc pas deux bits dans la colonne courante.

4. Comment faut-il traiter une retenue produite par une colonne binaire ?

L’ajouter aux bits de la colonne suivante avant de poursuivre l’addition
La placer dans la colonne précédente afin de corriger le calcul déjà effectué
La convertir en chiffre décimal avant de continuer dans la colonne suivante
L’ajouter au bit de résultat de la colonne courante en conservant deux bits

L’ajouter aux bits de la colonne suivante avant de poursuivre l’addition

Explication

La retenue est transmise vers la colonne suivante et y est ajoutée aux bits présents avant le calcul. Le résultat de la colonne courante reste exprimé par un seul bit, ce qui écarte l’idée d’y conserver deux bits.

5. Comment le code BCD représente-t-il un nombre décimal ?

Il transforme chaque chiffre en une valeur binaire de longueur variable selon sa position
Il code le nombre entier avec des puissances successives de deux regroupées en quatre bits
Il associe au nombre entier un groupe de bits indiquant directement sa valeur décimale
Il code chaque chiffre décimal séparément au moyen d’un groupe de quatre bits

Il code chaque chiffre décimal séparément au moyen d’un groupe de quatre bits

Explication

Le BCD attribue à chaque chiffre décimal son propre codage sur quatre bits. Le binaire classique, lui, représente le nombre entier selon les puissances de deux.

6. Quelle distinction décrit correctement le binaire classique et le code BCD ?

Les deux codages représentent le nombre entier de la même manière, avec une présentation différente
Le binaire classique code le nombre entier, tandis que le BCD sépare les chiffres en groupes de quatre bits
Le binaire classique sépare les chiffres, tandis que le BCD code le nombre entier avec des puissances de deux
Les deux codages séparent les chiffres, mais le BCD utilise des groupes de trois bits pour chaque chiffre

Le binaire classique code le nombre entier, tandis que le BCD sépare les chiffres en groupes de quatre bits

Explication

En binaire classique, les bits représentent ensemble le nombre selon les puissances de 2, alors qu’en BCD chaque chiffre décimal possède son groupe de quatre bits. Les deux méthodes ne découpent donc pas le nombre selon la même logique.

7. Quelle contrainte s’applique à un groupe de quatre bits utilisé pour coder un chiffre en BCD ?

Il doit correspondre à la valeur entière du nombre décimal encodé
Il doit représenter une valeur décimale comprise entre 0 et 9
Il doit représenter une valeur décimale comprise entre 0 et 15
Il doit contenir exactement deux bits égaux à 1 pour être valide

Il doit représenter une valeur décimale comprise entre 0 et 9

Explication

Un groupe BCD représente un chiffre décimal, dont la valeur va de 0 à 9, même si quatre bits pourraient former des valeurs jusqu’à 15. Les configurations représentant 10 à 15 ne sont donc pas des chiffres BCD valides.

8. Lorsqu’un groupe de quatre bits produit la valeur 1212 lors d’une addition BCD, quelle opération permet d’obtenir un chiffre BCD valide et de gérer la retenue ?

Décaler le groupe d’un bit vers la gauche
Soustraire 66 du groupe concerné
Ajouter 33 au groupe concerné
Ajouter 66 au groupe concerné

Ajouter $$6$$ au groupe concerné

Explication

Une valeur supérieure à 99 n’est pas un chiffre BCD valide ; l’ajout de 66 corrige le groupe et produit la retenue nécessaire. Ajouter 33 correspond à une autre logique de codage et ne réalise pas la correction BCD décrite.

9. Un groupe BCD donne une somme égale à 88 sans retenue ; que faut-il faire pour corriger ce groupe ?

Ajouter 66 puis propager une retenue
Soustraire 66 avant de lire le résultat
Remplacer le groupe par quatre zéros
Ne réaliser aucune correction de 66

Ne réaliser aucune correction de $$6$$

Explication

Une somme BCD inférieure ou égale à 99 qui ne produit pas de retenue constitue déjà un chiffre valide, donc aucun ajout de 66 n’est requis. L’ajout de 66 s’applique aux groupes dont la somme dépasse 99 ou qui nécessitent une correction liée à la retenue.

10. Quelle séquence décrit correctement l’addition de deux nombres codés en BCD ?

Additionner les groupes, vérifier chaque somme, corriger celles supérieures à 99, puis propager les retenues
Additionner tous les bits ensemble, déplacer le résultat vers la gauche, puis séparer les chiffres
Corriger chaque groupe par 66, additionner les retenues, puis ignorer les sommes inférieures à 99
Convertir tous les groupes en décimal, supprimer les retenues, puis recoder le résultat en binaire

Additionner les groupes, vérifier chaque somme, corriger celles supérieures à $$9$$, puis propager les retenues

Explication

L’addition BCD se fait groupe par groupe : chaque résultat est vérifié, les groupes supérieurs à 99 reçoivent une correction de 66, puis les retenues sont transmises au groupe suivant. La correction n’est donc pas appliquée indistinctement avant l’addition.

11. Dans quel branchement une LED reçoit-elle le courant qui permet son allumage ?

Anode et cathode reliées à deux masses distinctes
Anode reliée à la masse et cathode reliée au positif
Anode reliée au positif et cathode reliée à la masse
Anode et cathode reliées au même niveau positif

Anode reliée au positif et cathode reliée à la masse

Explication

La LED s’allume lorsque le courant circule de l’anode, au potentiel positif, vers la cathode, reliée au négatif ou à la masse. L’inversion de l’anode et de la cathode empêche l’allumage attendu.

12. Pour commander une LED avec une sortie logique, quelle configuration permet de fermer le trajet du courant ?

La sortie fournit le niveau positif à l’anode et la cathode est reliée à la masse
La sortie relie l’anode et la cathode à deux masses différentes
La sortie fournit la masse à l’anode et le positif est appliqué à la cathode
La sortie relie l’anode et la cathode au même niveau positif

La sortie fournit le niveau positif à l’anode et la cathode est reliée à la masse

Explication

La sortie logique doit placer le niveau positif sur l’anode, tandis que la cathode est reliée à la masse, ce qui crée le trajet de courant nécessaire. Une polarité inversée ne respecte pas le sens de conduction attendu de la LED.

13. Comment un résultat logique binaire est-il représenté par plusieurs LED ?

Chaque LED reçoit une tension fixe indépendante de l’état des sorties logiques
Les sorties sont additionnées avant qu’une LED unique affiche la valeur obtenue
Une seule sortie commande toutes les LED, qui s’allument selon leur position physique
Chaque sortie logique commande la LED correspondante, dont l’état indique le bit associé

Chaque sortie logique commande la LED correspondante, dont l’état indique le bit associé

Explication

Chaque sortie logique est reliée à la LED correspondante, et son état binaire détermine l’allumage de cette LED. Une LED unique ne permettrait pas de représenter séparément l’état de chaque bit.

14. Pour afficher le résultat binaire 11111111, qui vaut 1515, quelles LED correspondant aux puissances de deux doivent être allumées ?

Celles correspondant à 11, 22, 44 et 88
Celles correspondant à 22, 44 et 88
Celles correspondant à 11, 44 et 88
Celles correspondant à 11, 22 et 44

Celles correspondant à $$1$$, $$2$$, $$4$$ et $$8$$

Explication

Les quatre bits sont actifs, car 1+2+4+8=151+2+4+8=15 ; les LED associées à ces quatre puissances doivent donc s’allumer. Omettre l’une de ces puissances donnerait une somme inférieure à 1515.

15. Comment le résultat de l’addition BCD de 13 et 13 est-il représenté sur quatre bits par chiffre décimal ?

0011 0011, correspondant séparément aux chiffres 3 et 3
0010 0110, correspondant séparément aux chiffres 2 et 6
0001 1010, correspondant directement à la valeur binaire 26
0001 0011, correspondant directement à la valeur décimale 13

0010 0110, correspondant séparément aux chiffres 2 et 6

Explication

La somme décimale de 13 et 13 vaut 26, et chaque chiffre est codé séparément sur quatre bits, soit 0010 pour 2 et 0110 pour 6. L’écriture 0001 1010 représente 26 en binaire naturel, pas en BCD chiffre par chiffre.

16. Lors d’une addition BCD, que fait-on lorsqu’un groupe de quatre bits produit une somme supérieure à 9 ?

On ajoute 9 au groupe concerné, puis on supprime le report
On ajoute 6 au groupe concerné, puis on poursuit le report
On remplace le groupe par sa représentation binaire naturelle
On ajoute 3 au groupe concerné, puis on inverse les bits

On ajoute 6 au groupe concerné, puis on poursuit le report

Explication

Une somme BCD supérieure à 9 nécessite l’ajout correctif de 6 au groupe concerné, et cette correction est effectuée une seule fois pour ce groupe. L’ajout de 3 correspond à d’autres procédés de codage ou de conversion, mais ne constitue pas la correction BCD indiquée ici.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 31 flashcards sur Logique combinatoire et addition.

Qu'est-ce qu'un additionneur en électronique ?

Un circuit qui additionne deux nombres et fournit un résultat.

Quelles sont les deux valeurs d'entrée dans une addition ?

Le premier nombre et le deuxième nombre.

Quelle est la valeur produite par un circuit additionneur ?

Le résultat de l'addition.

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Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Logique combinatoire et addition.

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