QCM : Représentation de l’information numérique (10 questions)

Question 1

1. Dans une écriture en base $b$ , un chiffre est placé au rang $n$ et vaut $x_n$ . Quelle valeur ce chiffre apporte-t-il à l’entier représenté ?

x_n b

n b^{x_n}

x_n+b^n

x_n b^n

Explication

Chaque chiffre $x_n$ contribue à la valeur de l’entier par le produit $x_n b^n$ , puis les contributions des rangs sont additionnées. $n b^{x_n}$ confond chiffre et rang, $x_n b$ ignore le rang, et $x_n+b^n$ remplace le produit par une somme.

Answer

$$x_n b^n$$

Question 2

2. Un système doit coder un caractère avec la représentation indiquée pour les caractères dans ce cours. Quelle taille de codage doit-il utiliser ?

16 bits

8 octets

8 bits

255 bits

Explication

Les caractères sont codés sur 8 bits, comme les nombres de 0 à 255. La valeur 255 n’est pas une largeur en bits, 16 bits double la taille indiquée, et un octet correspond à une unité différente de huit octets.

Answer

American Standard Code for Information Interchange

Answer

Le report d’un bit vers la position immédiatement supérieure

Answer

Séparer les chiffres qui représentent sa partie entière de ceux qui représentent sa partie fractionnaire

Answer

Le bit de signe, l’exposant, puis la mantisse.

Answer

La base $$b$$ utilise des chiffres de 0 à $$b-1$$, tandis que le binaire s’accorde avec l’algèbre booléenne à la base de l’électronique numérique.

Answer

Chaque F vaut 15 et occupe un rang dont la pondération est 16, ce qui donne $$15\times16+15=255$$.

Question 3

3. En base hexadécimale, un chiffre de rang donné doit représenter la valeur décimale 14. Quel symbole faut-il écrire ?

F

E

14

D

Explication

En hexadécimal, E représente 14, tandis que D représente 13 et F représente 15. Écrire 14 conserve une notation décimale au lieu d’utiliser le symbole hexadécimal correspondant.

Question 4

4. Que signifie le sigle ASCII dans le contexte du codage des caractères ?

American Standard Code for Information Unicode

American Standard Code for Information Processing

American Standard Code for Information Interchange

American Symbol Code for Information Interchange

Explication

ASCII développe le sigle « American Standard Code for Information Interchange » et désigne un codage de caractères. « Information Unicode » substitue un autre terme, « Symbol » modifie le nom, et « Processing » remplace « Interchange ».

Question 5

5. Que désigne une retenue dans une addition binaire lorsque deux bits valent 1 ?

Le remplacement du bit de gauche par sa valeur décimale

La suppression des bits situés après le résultat

L’emprunt d’un bit depuis la position immédiatement supérieure

Le report d’un bit vers la position immédiatement supérieure

Explication

Lorsque deux bits 1 sont additionnés, le résultat à leur position vaut 0 et une retenue de 1 est reportée à la position supérieure. Un emprunt intervient dans une soustraction, et non dans cette addition.

Question 6

6. Sur 8 bits, quelle est la représentation en complément à deux de l’entier $-12$ ?

00001100

10001100

11110011

11110100

Explication

On inverse les bits de $12$ , représenté par 00001100, puis on ajoute 1 : on obtient 11110100. La suite 11110011 correspond au complément à un de $12$ , avant l’ajout de 1.

Question 7

7. Quel est le rôle de la virgule fixe dans la représentation d’un nombre ?

Indiquer le signe du nombre en distinguant les valeurs positives des valeurs négatives

Normaliser le nombre en plaçant sa mantisse devant une puissance de la base

Déterminer la base numérique en associant chaque chiffre à une puissance de cette base

Séparer les chiffres qui représentent sa partie entière de ceux qui représentent sa partie fractionnaire

Explication

La virgule fixe sépare la partie entière de la partie fractionnaire, dont les chiffres correspondent à des puissances négatives de la base. La normalisation de la mantisse relève plutôt de la représentation en virgule flottante.

Question 8

8. Dans le format IEEE 754 simple précision, dans quel ordre les champs sont-ils disposés dans le mot de 32 bits ?

L’exposant, la mantisse, puis le bit de signe.

La mantisse, le bit de signe, puis l’exposant.

Le bit de signe, l’exposant, puis la mantisse.

Le bit de signe, la mantisse, puis l’exposant.

Explication

Le format simple précision place d’abord le bit de signe, suivi des 8 bits d’exposant et des 23 bits de mantisse. La mantisse ne vient donc pas immédiatement après le bit de signe, contrairement à l’ordre proposé par un distracteur plausible.

Question 9

9. Quelle différence entre une écriture d’un entier en base $b$ et l’usage du système binaire explique le rôle particulier de ce dernier en informatique ?

La base

b

impose huit chiffres par écriture, tandis que le binaire réserve un chiffre à chaque caractère.

La base

b

utilise des chiffres de 0 à

b-1

, tandis que le binaire s’accorde avec l’algèbre booléenne à la base de l’électronique numérique.

La base

b

représente les entiers avec des puissances négatives, tandis que le binaire utilise uniquement des puissances positives.

La base

b

ne permet pas une écriture unique, tandis que le binaire attribue une représentation unique à chaque entier.

Explication

Une écriture en base $b$ utilise des chiffres compris entre 0 et $b-1$ , et chaque entier possède une écriture unique. Le binaire se distingue par son lien avec l’algèbre booléenne, qui fonde l’électronique numérique ; l’affirmation sur les puissances négatives concerne plutôt la représentation fractionnaire.

Question 10

10. Pourquoi le symbole hexadécimal F permet-il de représenter le nombre décimal 255 par l’écriture FF ?

Chaque F vaut 15 et les deux chiffres s’additionnent sans pondération, ce qui donne

15+15=30

.

Chaque F vaut 15 et occupe un rang dont la pondération est 10, ce qui donne

15\times10+15=165

.

Chaque F vaut 15 et occupe un rang dont la pondération est 16, ce qui donne

15\times16+15=255

.

Chaque F vaut 16 et occupe un rang dont la pondération est 16, ce qui donne

16\times16+16=272

.

Explication

En base hexadécimale, F représente 15 et le chiffre de gauche dans FF est pondéré par 16, d’où $15\times16+15=255$ . Une addition simple des deux chiffres négligerait la valeur de position propre à l’écriture en base 16.

QCM : Représentation de l’information numérique (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans une écriture en base $b$ , un chiffre est placé au rang $n$ et vaut $x_n$ . Quelle valeur ce chiffre apporte-t-il à l’entier représenté ?

2. Un système doit coder un caractère avec la représentation indiquée pour les caractères dans ce cours. Quelle taille de codage doit-il utiliser ?

3. En base hexadécimale, un chiffre de rang donné doit représenter la valeur décimale 14. Quel symbole faut-il écrire ?

4. Que signifie le sigle ASCII dans le contexte du codage des caractères ?

5. Que désigne une retenue dans une addition binaire lorsque deux bits valent 1 ?

6. Sur 8 bits, quelle est la représentation en complément à deux de l’entier $-12$ ?

7. Quel est le rôle de la virgule fixe dans la représentation d’un nombre ?

8. Dans le format IEEE 754 simple précision, dans quel ordre les champs sont-ils disposés dans le mot de 32 bits ?

9. Quelle différence entre une écriture d’un entier en base $b$ et l’usage du système binaire explique le rôle particulier de ce dernier en informatique ?

10. Pourquoi le symbole hexadécimal F permet-il de représenter le nombre décimal 255 par l’écriture FF ?

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Questions et réponses du QCM

1. Dans une écriture en base bbb, un chiffre est placé au rang nnn et vaut xnx_nxn​. Quelle valeur ce chiffre apporte-t-il à l’entier représenté ?

2. Un système doit coder un caractère avec la représentation indiquée pour les caractères dans ce cours. Quelle taille de codage doit-il utiliser ?

3. En base hexadécimale, un chiffre de rang donné doit représenter la valeur décimale 14. Quel symbole faut-il écrire ?

4. Que signifie le sigle ASCII dans le contexte du codage des caractères ?

5. Que désigne une retenue dans une addition binaire lorsque deux bits valent 1 ?

6. Sur 8 bits, quelle est la représentation en complément à deux de l’entier −12-12−12 ?

7. Quel est le rôle de la virgule fixe dans la représentation d’un nombre ?

8. Dans le format IEEE 754 simple précision, dans quel ordre les champs sont-ils disposés dans le mot de 32 bits ?

9. Quelle différence entre une écriture d’un entier en base bbb et l’usage du système binaire explique le rôle particulier de ce dernier en informatique ?

10. Pourquoi le symbole hexadécimal F permet-il de représenter le nombre décimal 255 par l’écriture FF ?

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6. Sur 8 bits, quelle est la représentation en complément à deux de l’entier $-12$ ?

9. Quelle différence entre une écriture d’un entier en base $b$ et l’usage du système binaire explique le rôle particulier de ce dernier en informatique ?