QCM : Révision de programmation Java (22 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quels éléments structurent notamment un programme Java classique ?

Un paquetage, une boucle, des exceptions et des commentaires
Un objet, une condition, des tableaux et des bibliothèques
Une interface, un constructeur, des opérateurs et des fichiers
Une classe, une méthode main, des variables et des instructions

Une classe, une méthode main, des variables et des instructions

Explication

Un programme Java comporte notamment une classe, la méthode main(String[] args), les déclarations de variables utiles et les instructions exécutées. Les autres propositions citent des éléments possibles de Java, mais elles ne décrivent pas cette structure de base.

2. Quelle écriture permet d'affecter la valeur 3 à la variable entière x en Java ?

x = 3;
x <- 3;
x == 3;
x : 3;

x = 3;

Explication

En Java, l'affectation utilise un seul signe égal et l'instruction se termine par un point-virgule. L'écriture x == 3 correspond à une comparaison, tandis que les deux autres syntaxes ne sont pas l'opérateur d'affectation Java.

3. Dans une structure if...else, quand le bloc else est-il exécuté ?

Lorsque le programme rencontre une erreur de syntaxe
Lorsque la condition évaluée est vraie
Lorsque la condition n'a pas encore été évaluée
Lorsque la condition évaluée est fausse

Lorsque la condition évaluée est fausse

Explication

Le bloc else est choisi lorsque la condition associée au if est fausse. Une condition vraie entraîne l'exécution du bloc if, et non celle du bloc else.

4. Combien de solutions possède l'équation ax+b=0ax+b=0 lorsque a=0a=0 et b=0b=0 ?

Une infinité de solutions
Une seule solution égale à zéro
Deux solutions opposées
Aucune solution réelle

Une infinité de solutions

Explication

Lorsqu'a et b valent tous deux zéro, l'équation devient 0x=00x=0, qui est vérifiée par toute valeur de x. Le cas a=0a=0 et b≠0b\ne 0 conduirait au contraire à une absence de solution.

5. Quelle boucle garantit que son bloc sera exécuté au moins une fois avant l'évaluation de la condition ?

La boucle do...while
La boucle switch
La boucle while
La boucle for

La boucle do...while

Explication

La boucle do...while exécute d'abord son bloc, puis teste la condition, ce qui garantit au moins une exécution. Une boucle while peut ne rien exécuter si sa condition est fausse dès le départ.

6. Quelle transformation l'algorithme de Syracuse applique-t-il à un entier positif impair ?

Il divise l'entier par deux puis ajoute un
Il soustrait un avant de le multiplier par trois
Il remplace l'entier par son carré puis ajoute un
Il calcule trois fois l'entier puis ajoute un

Il calcule trois fois l'entier puis ajoute un

Explication

Pour un entier impair, Syracuse remplace la valeur par 3n+13n+1, puis poursuit les étapes jusqu'à obtenir 1. La division par deux concerne les entiers pairs, tandis que les autres transformations ne font pas partie de cet algorithme.

7. Quelle expression JavaScript génère-t-elle un entier aléatoire compris entre 3 inclus et 8 exclu ?

Math.floor(3 + (8 - 3) * Math.random())
Math.ceil(3 + (8 - 3) * Math.random())
Math.floor(3 + (8 - 3) / Math.random())
Math.floor(8 + (3 - 8) * Math.random())

Math.floor(3 + (8 - 3) * Math.random())

Explication

La fonction Math.random() fournit une valeur dans [0,1[[0,1[, puis Math.floor transforme le résultat en entier de 3 à 7. La borne supérieure 8 est donc exclue, contrairement à une expression utilisant Math.ceil qui modifierait la répartition des valeurs.

8. Dans un jeu où l’ordinateur choisit un entier entre 1 et 100, quelle séquence décrit correctement le fonctionnement de la recherche ?

Calculer la moyenne des propositions et arrêter la partie lorsque cette moyenne atteint 50
Afficher toutes les valeurs possibles puis demander au joueur de sélectionner la bonne
Comparer chaque proposition au nombre choisi et indiquer si elle est trop grande ou trop petite
Comparer chaque proposition à la précédente et signaler si elle augmente ou diminue

Comparer chaque proposition au nombre choisi et indiquer si elle est trop grande ou trop petite

Explication

L’ordinateur compare chaque proposition au nombre secret et fournit l’indication « trop grande » ou « trop petite » jusqu’à la bonne réponse. La comparaison avec la proposition précédente ne renseigne pas sur la relation avec le nombre recherché.

9. Dans l’algorithme d’Euclide appliqué à un couple (a,b)(a,b), quelle règle permet d’obtenir le PGCD ?

Diviser les deux nombres par leur moyenne entière jusqu’à obtenir un quotient nul, puis retenir le dernier quotient
Remplacer successivement (a,b)(a,b) par (b,a%b)(b,a\%b) jusqu’à un reste nul, puis retenir le dernier reste non nul
Remplacer successivement (a,b)(a,b) par (a%b,b)(a\%b,b) jusqu’à un reste nul, puis retenir ce reste nul
Soustraire alternativement les deux nombres jusqu’à obtenir deux valeurs égales, puis retenir leur somme

Remplacer successivement $$(a,b)$$ par $$(b,a\%b)$$ jusqu’à un reste nul, puis retenir le dernier reste non nul

Explication

L’algorithme remplace le couple par (b,a%b)(b,a\%b) et s’arrête lorsque le reste est nul; le dernier reste non nul est le PGCD. Le reste nul indique donc l’arrêt, mais ne constitue pas la valeur du PGCD.

10. Quel est le PGCD de 65 et 25 après la succession de restes 15, 10, 5 puis 0 ?

25
5
15
10

5

Explication

Le dernier reste non nul de la succession est 5, donc le PGCD de 65 et 25 vaut 5. Le reste nul marque l’arrêt de l’algorithme sans être la valeur recherchée.

11. Quelle formule calcule le nombre de combinaisons de pp éléments parmi nn ?

Cnp=(n−p)!n!p!C_n^p=\frac{(n-p)!}{n!p!}
Cnp=n!p!(n−p)!C_n^p=\frac{n!}{p!(n-p)!}
Cnp=n!p!(n+p)!C_n^p=\frac{n!}{p!(n+p)!}
Cnp=p!n!(n−p)!C_n^p=\frac{p!}{n!(n-p)!}

$$C_n^p=\frac{n!}{p!(n-p)!}$$

Explication

Le nombre de combinaisons est obtenu en divisant n!n! par le produit p!(n−p)!p!(n-p)!. Placer p!p! au numérateur ou remplacer n−pn-p par n+pn+p donne une expression différente de la formule combinatoire.

12. Quelle valeur obtient-on pour la somme ∑p=04C4p\sum_{p=0}^{4}C_4^p ?

16
12
24
8

16

Explication

La somme des coefficients binomiaux vérifie ∑p=0nCnp=2n\sum_{p=0}^{n}C_n^p=2^n; pour n=4n=4, elle vaut donc 24=162^4=16. La valeur 8 correspondrait à 232^3 et ne convient pas à cet indice.

13. Quelle expression correspond à la formule de Wallis utilisée pour approcher π\pi ?

π4=1−13+15−17+⋯\frac{\pi}{4}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\cdots
2π=22×2+22×⋯\frac{2}{\pi}=\frac{\sqrt{2}}{2}\times\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\times\cdots
π2=21×23×43×45×⋯\frac{\pi}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}\times\frac{4}{5}\times\cdots
π=31×53×75×⋯\pi=\frac{3}{1}\times\frac{5}{3}\times\frac{7}{5}\times\cdots

$$\frac{\pi}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{3}\times\frac{4}{5}\times\cdots$$

Explication

La formule de Wallis exprime π2\frac{\pi}{2} comme un produit de facteurs rationnels alternés, en commençant par 21×23\frac{2}{1}\times\frac{2}{3}. Le produit composé de racines carrées correspond à la formule de Viète, tandis que les deux autres expressions sont des séries différentes.

14. Combien de premiers termes sont retenus dans l’approximation de π\pi fondée sur la formule de Viète ?

20 termes
50 termes
100 termes
10 termes

20 termes

Explication

L’approximation demandée avec la formule de Viète utilise les 20 premiers termes du produit de facteurs contenant des racines imbriquées. Les autres nombres proposés ne correspondent pas au nombre de termes indiqué pour cette approximation.

15. Dans une urne contenant r boules rouges et n boules noires, comment simuler correctement un tirage aléatoire ?

Tirer un entier entre 1 et r, puis choisir rouge si sa valeur est paire
Tirer un entier entre 1 et r+nr+n, puis choisir rouge si sa valeur dépasse r
Tirer un entier entre 1 et r+nr+n, puis choisir rouge si sa valeur est au plus r
Tirer un entier entre 1 et n, puis choisir noir si sa valeur est au plus r

Tirer un entier entre 1 et $$r+n$$, puis choisir rouge si sa valeur est au plus r

Explication

Chaque entier tiré entre 1 et r+nr+n représente une boule, les valeurs de 1 à r étant associées aux boules rouges. La valeur dépasse r pour les boules noires, et le tirage ne se limite donc pas à l’intervalle d’une seule couleur.

16. Pourquoi 6 est-il un nombre parfait ?

Parce qu’il est la somme de deux nombres premiers, soit 1+51+5
Parce que tous ses diviseurs ont pour somme 6, soit 1+2+3+61+2+3+6
Parce que ses diviseurs propres ont pour somme 6, soit 1+2+31+2+3
Parce que ses chiffres ont pour somme 6, soit 66

Parce que ses diviseurs propres ont pour somme 6, soit $$1+2+3$$

Explication

Un nombre parfait est égal à la somme de ses diviseurs propres, c’est-à-dire de ses diviseurs positifs qui l’excluent lui-même. Pour 6, cette somme vaut 1+2+3=61+2+3=6; inclure 6 donnerait une somme différente.

17. Quelle relation caractérise deux nombres naturels amis ?

Chacun est égal à la somme de ses propres diviseurs propres
Leur produit est égal à la somme de leurs diviseurs communs
Leurs chiffres ont la même somme après décomposition
Chacun est égal à la somme des diviseurs propres de l’autre

Chacun est égal à la somme des diviseurs propres de l’autre

Explication

Deux nombres amis se définissent par une relation mutuelle : la somme des diviseurs propres de chacun donne l’autre nombre. La comparaison d’un nombre avec ses propres diviseurs décrit plutôt un nombre parfait.

18. Lequel des nombres suivants est un nombre d’Armstrong selon la définition donnée ?

321, car 33+23+13=3213^3+2^3+1^3=321
125, car 13+23+53=1251^3+2^3+5^3=125
153, car 13+53+33=1531^3+5^3+3^3=153
246, car 23+43+63=2462^3+4^3+6^3=246

153, car $$1^3+5^3+3^3=153$$

Explication

153 vérifie la propriété car 13+53+33=1+125+27=1531^3+5^3+3^3=1+125+27=153. Les autres nombres ne sont pas égaux à la somme des cubes de leurs propres chiffres.

19. Laquelle de ces chaînes respecte la structure d’une phrase valide définie par la règle donnée ?

nous mangeons
tu manges deux pommes
Paul mange pommes
tu manges pommes

tu manges pommes

Explication

La chaîne « tu manges pommes » contient trois mots séparés par un seul espace, avec un sujet autorisé, puis deux suites de lettres. « Paul mange pommes » échoue parce que le sujet n’appartient pas à la liste imposée, tandis que les autres chaînes ne comportent pas exactement trois mots.

20. Quelle terminaison doit porter le verbe après le sujet « vous » dans cette grammaire simplifiée ?

ez
es
e
ons

ez

Explication

Le sujet « vous » impose la terminaison « ez » dans la règle donnée. « e » convient à « je » et « il », « es » à « tu », et « ons » à « nous ».

21. Comment les coordonnées sont-elles organisées dans le tableau de Tetris ?

Les lignes vont de bas en haut et les colonnes de gauche à droite.
Les lignes vont de haut en bas et les colonnes de droite à gauche.
Les lignes vont de gauche à droite et les colonnes de bas en haut.
Les lignes vont de droite à gauche et les colonnes de haut en bas.

Les lignes vont de bas en haut et les colonnes de gauche à droite.

Explication

Le tableau utilise 20 lignes numérotées de 0 à 19 du bas vers le haut et 10 colonnes numérotées de 0 à 9 de gauche à droite. La confusion la plus courante consiste à inverser l’orientation des lignes et des colonnes.

22. Dans le tableau de Tetris, que signifie une valeur comprise entre 11 et 19 ?

Une case occupée par une pièce en train de tomber.
Une case vide prête à recevoir une nouvelle pièce.
Une case indiquant une rangée complètement remplie.
Une case occupée par une pièce déjà posée.

Une case occupée par une pièce en train de tomber.

Explication

Les valeurs de 11 à 19 codent les cases occupées par la pièce actuellement en train de tomber, tandis que les valeurs de 1 à 9 correspondent aux pièces posées. Les cases vides sont représentées par 0, et aucune valeur ne désigne à elle seule une rangée complète.

Révisez avec les flashcards

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Quels éléments composent un programme Java typique ?

Une classe, une méthode main(String[] args), des variables et des instructions.

Comment se termine chaque instruction en Java ?

Par un point-virgule.

Quelle syntaxe utilise Java pour l'affectation ?

Le signe égal =.

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