QCM : Méthodes de triangulation et géodésie — 8 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu'est-ce que la méthode triangulation en géodésie ?

Une technique qui utilise la photographie aérienne pour estimer des distances sur le terrain.
Une procédure basée sur la mesure de la longueur d’un méridien sans utiliser la géométrie.
Une technique utilisant uniquement la mesure de distances directes entre points éloignés.
Une méthode qui consiste à mesurer une base connue et à utiliser la géométrie triangulaire pour déterminer des distances inaccessibles, en mesurant des angles et en appliquant la loi des sinus.

Une méthode qui consiste à mesurer une base connue et à utiliser la géométrie triangulaire pour déterminer des distances inaccessibles, en mesurant des angles et en appliquant la loi des sinus.

Explication

La méthode triangulation consiste à mesurer une base connue et à utiliser la géométrie triangulaire, notamment la loi des sinus, pour calculer des distances inaccessibles directement. Elle repose sur la chaîne de triangles et la mesure d’angles.

2. Quel est le nom de l’auteur qui a utilisé la méthode de triangulation pour estimer la circonférence de la Terre au IIIe siècle av. J.-C. ?

Ératosthène
Cléomède
Hipparque
Pythagore

Ératosthène

Explication

Ératosthène est célèbre pour avoir utilisé la triangulation, en mesurant l’angle du Soleil à Syène et à Alexandrie, pour estimer la circonférence terrestre. C’est une application concrète de la méthode de triangulation mentionnée dans le contenu.

3. Quel est le rôle principal de la loi des sinus dans la méthode de triangulation pour mesurer des distances terrestres ?

Elle permet de mesurer la hauteur d’un objet en utilisant la triangulation.
Elle permet de relier les angles et les côtés d’un triangle pour calculer des distances inconnues.
Elle sert à mesurer directement les distances à l’aide d’un instrument de mesure.
Elle sert à déterminer la position exacte d’un point en utilisant la latitude et la longitude.

Elle permet de relier les angles et les côtés d’un triangle pour calculer des distances inconnues.

Explication

La loi des sinus est utilisée pour relier les côtés et les angles d’un triangle, ce qui permet de calculer des distances inaccessibles directement à partir de mesures angulaires et d’une base connue, essentielle dans la triangulation géographique.

4. Quand a été estimée pour la première fois la longueur d’un méridien par la méthode de triangulation d’après Ératosthène ?

Vers 240 av. J.-C.
Au XVIIIe siècle, lors des travaux de La Condamine.
Au Moyen Âge, au XVe siècle.
Au Ier siècle après J.-C.

Vers 240 av. J.-C.

Explication

La première estimation de la longueur d’un méridien par la méthode de triangulation, notamment celle d’Ératosthène, a été réalisée vers 240 av. J.-C. en Égypte, en utilisant la différence d’angle du Soleil entre Syène et Alexandrie et la distance entre ces deux villes.

5. Quelle est la principale différence entre la forme sphérique parfaite et la forme réelle de la Terre ?

La différence entre une sphère parfaite et un ellipsoïde est uniquement théorique et n’a aucune conséquence pratique.
La sphère parfaite a un rayon constant en tout point, contrairement à l’ellipsoïde qui présente un rayon variable selon la latitude.
La sphère parfaite est aplatie aux pôles, alors que l’ellipsoïde est parfaitement sphérique.
La Terre est une sphère parfaite, sans aucune déformation, contrairement à un modèle ellipsoïdal.

La sphère parfaite a un rayon constant en tout point, contrairement à l’ellipsoïde qui présente un rayon variable selon la latitude.

Explication

La principale différence est que la sphère parfaite possède un rayon constant en tout point, alors que la Terre, étant un ellipsoïde, a un rayon qui varie selon la latitude, avec un rayon plus grand à l’équateur qu’aux pôles.

6. Qui est crédité d’avoir formulé la méthode de calcul de la longueur d’un méridien par triangulation ?

Hipparque
Delambre et Méchain
Ératosthène
Cléomède

Delambre et Méchain

Explication

Delambre et Méchain sont crédités pour avoir élaboré la méthode de triangulation permettant de calculer la longueur d’un méridien, notamment dans leur mission pour mesurer la circonférence terrestre au XVIIIe siècle.

7. Quelle est la conséquence de la méthode de triangulation sur la connaissance de la surface Terre ?

Elle facilite la détermination précise des distances inaccessibles, contribuant à connaître la surface terrestre.
Elle est uniquement utilisée pour mesurer la hauteur des montagnes.
Elle permet de mesurer directement la profondeur des océans.
Elle ne sert qu'à mesurer des distances locales dans la cour de récréation.

Elle facilite la détermination précise des distances inaccessibles, contribuant à connaître la surface terrestre.

Explication

La triangulation est une méthode géodésique qui permet de mesurer précisément des distances inaccessibles directement, ce qui est essentiel pour déterminer la surface terrestre, notamment la longueur des méridiens et la circonférence de la Terre.

8. Comment peut-on utiliser le concept d'horizon terrestre pour déterminer la distance maximale à laquelle un observateur peut voir un objet situé à la surface de la Terre ?

En mesurant la longueur de l'ombre de l'objet à la surface de la Terre et en utilisant la formule de Pythagore.
En mesurant la hauteur de l'observateur et en utilisant la formule d = √(2 R_T h) pour calculer la distance à l'horizon.
En utilisant la différence d'angle entre la ligne de vue et la verticale pour déterminer la distance, en appliquant la loi des cosinus.
En traçant une ligne droite entre l'observateur et l'objet, puis en utilisant la loi des sinus pour calculer la distance.

En mesurant la hauteur de l'observateur et en utilisant la formule d = √(2 R_T h) pour calculer la distance à l'horizon.

Explication

La formule d = √(2 R_T h) permet de calculer la distance maximale à l'horizon en fonction de la hauteur de l'observateur et du rayon de la Terre, ce qui est une application directe du concept d'horizon terrestre.

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Méthode triangulation — définition ?

Mesure d’une base et utilisation d’angles pour calculer des distances.

Mesure angles triangulation — outil ?

Théodolite ou application numérique.

Loi sinus distances — relation ?

a / sin  = b / sin B̂ = c / sin Ĉ.

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