Il regroupe des éléments sans répétition
Explication
Un ensemble regroupe des éléments, chacun apparaissant sans double. Le classement par ordre croissant n’est pas une condition de définition d’un ensemble.
Ses éléments
Explication
Les objets qui composent un ensemble sont appelés ses éléments. Les autres termes désignent des relations ou des opérations entre ensembles.
∅
Explication
Le symbole ∅ représente l’ensemble vide, qui ne contient aucun élément. ℕ et ℤ désignent des ensembles de nombres, tandis que ⊂ indique une inclusion.
1 527, 0, 2² et 9/3
Explication
Les nombres 1 527, 0, 2² et 9/3 sont des entiers positifs ou nuls, donc appartiennent à ℕ. −3 est négatif, tandis que π et 3/4 ne sont pas des entiers naturels.
Il contient les entiers positifs et zéro
Explication
ℕ est l’ensemble des nombres entiers positifs ou nuls utilisés notamment pour compter. Les entiers négatifs appartiennent à ℤ, et les nombres rationnels ou réels non entiers ne sont pas tous naturels.
Les entiers positifs, négatifs et zéro
Explication
ℤ regroupe les nombres entiers positifs, négatifs ou nuls. Les nombres rationnels et les nombres décimaux peuvent inclure des valeurs qui ne sont pas entières.
ℕ est inclus dans ℤ
Explication
Tout entier naturel est aussi un entier relatif, donc ℕ ⊂ ℤ. L’inclusion inverse est fausse, car ℤ contient notamment des entiers négatifs qui ne sont pas naturels.
Si n ∈ Z, alors −n ∈ Z
Explication
L’opposé d’un entier relatif est encore un entier relatif, donc n ∈ ℤ entraîne −n ∈ ℤ. En revanche, l’opposé d’un naturel peut être négatif et −3,5 n’est pas un entier.
Mémorisez les réponses avec 19 flashcards sur Ensembles de nombres et arithmétique.
Qu'est-ce qu'un ensemble en mathématiques ?
Un objet mathématique regroupant des éléments sans doublons.
Comment appelle-t-on les objets qui forment un ensemble ?
Ses éléments.
Que représente l'ensemble vide noté ∅ ?
Un ensemble sans aucun élément.
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