Quelles sont les propriétés de la fonction cosinus sur ℝ ?
Elle est définie, continue, dérivable, 2π-périodique et paire.
Quelle est la dérivée de la fonction cosinus ?
La dérivée est cos'(x) = -sin(x).
Quelles sont les propriétés de la fonction sinus sur ℝ ?
Elle est définie, continue, dérivable, 2π-périodique et impaire.
Quelle est la dérivée de la fonction sinus ?
La dérivée est sin'(x) = cos(x).
Sur quel domaine la fonction tangente est-elle définie ?
Elle est définie sur ℝ privé de {π/2 + kπ | k ∈ ℤ}.
Comment s'exprime la fonction tangente en fonction du sinus et du cosinus ?
tan(x) = sin(x) / cos(x).
Quelle est la dérivée de la fonction tangente ?
La dérivée est tan'(x) = 1 + tan²(x) = 1 / cos²(x).
Qu'est-ce que le cercle trigonométrique ?
Un cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère orthonormé direct.
Quelle est la formule fondamentale liant cos²(θ) et sin²(θ) ?
Pour tout réel θ, cos²(θ) + sin²(θ) = 1.
Quelle est la valeur de cos(0) ?
cos(0) = 1.
Quelle est la valeur de sin(0) ?
sin(0) = 0.
Quelle est la valeur de tan(0) ?
tan(0) = 0.
Quelle est la valeur de cos(π/6) ?
cos(π/6) = √3/2.
Quelle est la valeur de sin(π/6) ?
sin(π/6) = 1/2.
Quelle est la valeur de tan(π/6) ?
tan(π/6) = 1/√3.
Quelle est la formule de cos(a+b) ?
cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b.
Quelle est la formule de sin(a+b) ?
sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b.
Quelle est la formule de tan(a+b) ?
tan(a+b)=(tan a + tan b)/(1 - tan a tan b).
Quelles sont les formules de cos(2a) ?
cos(2a)=2 cos²(a) - 1 = 1 - 2 sin²(a).
Quelle est la formule de sin(2a) ?
sin(2a)=2 sin(a) cos(a).
Qu'est-ce que la linéarisation d'une expression ?
Transformer un produit en une somme pour simplifier l'expression.
Quelle formule exprime en somme ?
.
Quelle formule exprime en somme ?
.
Quelle est la définition de la factorisation ?
Transformer une somme en un produit pour simplifier une équation.
Quelle formule factorise ?
.
Quelle formule factorise ?
.
Qu'est-ce que la congruence modulo 2π entre deux réels a et b ?
a et b sont congrus modulo 2π si a = b + 2kπ avec k entier.
Que déduit-on de l'équation 3x ≡ 3a [2π] ?
x = a + (2kπ)/3 avec k entier.
À quelles valeurs x équivaut l'équation cos x = cos a ?
x = a + 2kπ ou x = -a + 2kπ avec k ∈ ℤ.
Quelle est la solution générale de l'équation tan x = tan a ?
x = a + kπ avec k ∈ ℤ.
Quelles sont les solutions de cos x = 0 ?
x = π/2 + kπ avec k ∈ ℤ.
Quelles sont les solutions de sin x = 0 ?
x = kπ avec k ∈ ℤ.
Quelle méthode utilise-t-on pour résoudre une inéquation trigonométrique simple ?
On utilise le cercle trigonométrique.
Quelle méthode complète peut-on utiliser pour résoudre une inéquation trigonométrique complexe ?
On peut compléter par un tableau de signes.
Quelle est la formule de la différence pour le cosinus ?
.
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Trigonométrie.
1. Quelle propriété caractérise la fonction cosinus parmi les fonctions circulaires fondamentales ?
2. Quelle égalité décrit correctement la dérivée et la parité de la fonction sinus ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Trigonométrie.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.
Générateur de flashcards