Trigonométrie

📋 Plan du Cours

1. Fonctions circulaires fondamentales
2. Cercle trigonométrique et valeurs
3. Formules d’addition et duplication
4. Linéarisation et factorisation
5. Congruences modulo 2π
6. Équations et inéquations trigonométriques

📖 1. Fonctions circulaires fondamentales

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction cosinus : Définie, continue et dérivable sur ℝ, vérifie $\cos'(x)=-\sin(x)$, est 2π-périodique et paire.
• Fonction sinus : Définie, continue et dérivable sur ℝ, vérifie $\sin'(x)=\cos(x)$, est 2π-périodique et impaire.
• Fonction tangente : Définie sur $D=\mathbb{R}\setminus\{\frac{\pi}{2}+k\pi\mid k\in\mathbb{Z}\}$ par $\tan(x)=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$, et vérifie $\tan'(x)=1+\tan^2(x)=\frac{1}{\cos^2(x)}$.

💡 Astuce mémo

Cosinus pair, sinus et tangente impairs

📖 2. Cercle trigonométrique et valeurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Cercle trigonométrique : Le cercle de centre O et de rayon 1 dans un repère orthonormé direct.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour tout réel θ, $\cos^2(θ)+\sin^2(θ)=1$.