Les personnes infectées et contagieuses
Explication
Le compartiment I regroupe les individus infectés qui peuvent transmettre la maladie. Le compartiment S concerne les personnes susceptibles, et R les personnes rétablies.
De S vers I puis de I vers R
Explication
Le modèle impose un passage unidirectionnel de S à I puis de I à R, sans retour vers S. C’est un point central du schéma SIR.
S×I×β divisé par P
Explication
L’incidence est donnée par (S×I×β)/P, ce qui traduit le nombre de nouveaux infectés par jour. La formule I/λ correspond, elle, à la guérison quotidienne.
Le nombre de guérisons par jour
Explication
I/λ donne la quantité de personnes qui passent chaque jour de l’état infecté à l’état rétabli. Ce terme dépend du nombre d’infectés et de la durée infectieuse λ.
Elle croît d’abord puis décroît ensuite
Explication
La courbe des infectés présente d’abord une phase de croissance, souvent exponentielle, puis une phase de décroissance. Cette forme conduit à l’apparition d’un pic.
Le moment où le nombre d’infectés atteint son maximum
Explication
Le pic correspond au maximum de la courbe I, c’est-à-dire au plus grand nombre de personnes infectées simultanément. C’est ce maximum qui peut saturer les capacités hospitalières.
14,7
Explication
Le contenu donne R0 = β×λ avec β = 2,1 et λ = 7, soit 14,7 pour la rougeole. Une valeur supérieure à 1 indique un risque de propagation.
La maladie peut se propager
Explication
Lorsque R0 > 1, chaque cas moyen en génère plus d’un et la maladie peut donc se diffuser. À l’inverse, si R0 < 1, elle ne se propage pas.
(R0×S)/P
Explication
Reff dépend du nombre de susceptibles restants et vaut (R0×S)/P. Il varie donc au cours du temps, contrairement au R0 initial.
L’épidémie s’essouffle
Explication
Quand Reff < 1, chaque malade transmet en moyenne à moins d’une personne saine, ce qui fait reculer l’épidémie. C’est l’inverse de la situation Reff > 1.
Ils diminuent le paramètre β en réduisant les contacts
Explication
Les gestes barrières réduisent les contacts entre personnes, ce qui diminue la contagion modélisée par β. En conséquence, R0 et Reff baissent aussi.
Elle passe de 7 jours à 4 jours
Explication
La vaccination est présentée comme une action qui réduit la durée de contagion λ. Dans l’exemple, λ diminue de 7 à 4 jours, ce qui réduit R0 et Reff.
Il suppose une durée de contagion identique pour tous et constante
Explication
Le modèle SIR suppose une durée infectieuse identique pour tous et constante dans le temps. Les autres propositions décrivent des éléments absents du modèle.
Les périodes d’incubation et la possibilité de réinfection
Explication
Le modèle ignore les périodes d’incubation ainsi que la possibilité de réinfection. En revanche, les transitions S→I→R et l’existence du compartiment R font bien partie du modèle.
Les intelligences artificielles
Explication
Le contenu mentionne les intelligences artificielles comme des outils capables d’améliorer les prédictions en aidant à ajuster les modèles à partir des données. Les autres propositions ne sont pas des outils de modélisation.
À estimer et ajuster des paramètres comme β et λ
Explication
Les données sanitaires servent à estimer puis à ajuster des paramètres du modèle, notamment β et λ. Le contenu indique aussi que ces données aident à améliorer les prévisions.
Mémorisez les réponses avec 16 flashcards sur Introduction au Modèle SIR et ses Applications.
Modèle SIR — compartiments ?
S, I, R : susceptibles, infectés, rétablis.
Compartiment S — rôle ?
Susceptibles pouvant attraper la maladie.
Compartiment I — rôle ?
Infectés contagieux pouvant transmettre.
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