Fiche de révision : Microéconomie du consommateur

📋 Plan du Cours

1. Paniers et espace des biens
2. Préférences du consommateur
3. Fonction d’utilité et utilité marginale
4. Courbes d’indifférence
5. Taux marginal de substitution
6. Cas particuliers des préférences
7. Contrainte et droite budgétaires
8. Variations des prix et du revenu
9. Choix optimal du consommateur
10. Demande et effets des variations
11. Élasticité-revenu et courbes d’Engel
12. Décomposition de Slutsky

📖 1. Paniers et espace des biens

🔑 Notions clés & Définitions

• Panier de biens : Liste comprenant les quantités de chacun des biens consommés.
• Espace des biens : Ensemble des paniers de biens possibles.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une économie comportant n biens, un panier Q est défini par $Q=(q_1,q_2,\ldots,q_n)$, où $q_n$ représente la quantité du bien n.

Compléments

📌 Un bien privé est à la fois excluable, car un agent peut être exclu de sa consommation par le prix, et rival, car la consommation par un agent réduit la quantité disponible pour un autre agent.

💡 Astuce mémo

Un panier rassemble les quantités de chaque bien dans l’espace des choix.

📖 2. Préférences du consommateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Préférences : Les préférences du consommateur expriment ses goûts et portent sur les paniers de biens plutôt que sur les biens pris isolément.

★ À maîtriser

📌 La monotonie signifie que le consommateur préfère toujours plus à moins, toutes choses égales par ailleurs.

📌 Une préférence rationnelle est complète, transitive et réflexive : le consommateur peut comparer deux paniers, ses choix sont cohérents et tout panier est au moins aussi désirable que lui-même.

Compléments

• Dans le modèle de l’Homo Economicus, les préférences des consommateurs sont indépendantes les unes des autres et exogènes.

💡 Astuce mémo

CTRM : Complètes, Transitives, Réflexives, Monotones

📖 3. Fonction d’utilité et utilité marginale

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’utilité : Associe à chaque panier de biens une valeur représentant le bien-être et permettant de classer les paniers.
• Utilité marginale : Utilité supplémentaire engendrée par la consommation d’une unité supplémentaire d’un bien.

📝 Points essentiels

📌 La fonction d’utilité est ordinale : seul l’ordre des valeurs d’utilité compte, et non leur niveau numérique en lui-même.

📌 Avec une utilité marginale décroissante, l’utilité augmente avec la consommation mais chaque unité supplémentaire apporte un gain plus faible.

💡 Astuce mémo

Consommation supplémentaire → utilité accrue mais de moins en moins

📖 4. Courbes d’indifférence

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’indifférence : Ensemble des combinaisons de paniers de biens procurant au consommateur le même niveau d’utilité.

★ À maîtriser

• Les courbes d’indifférence sont généralement:
  • Continues
  • Décroissantes
  • Convexes
  • Asymptotes aux axes

📌 Une courbe d’indifférence plus éloignée de l’origine correspond à un niveau de satisfaction supérieur lorsque les préférences sont monotones.

Compléments

📌 Deux courbes d’indifférence correspondant à des niveaux de satisfaction différents ne peuvent pas se croiser, car leur croisement contredirait la monotonie et la transitivité des préférences.

💡 Astuce mémo

Courbe éloignée de l’origine = utilité supérieure ; courbe proche = utilité inférieure

📖 5. Taux marginal de substitution

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux marginal de substitution : Quantité maximale de bien 2 que le consommateur accepte de céder pour obtenir une quantité infinitésimale supplémentaire de bien 1 à utilité constante.

★ À maîtriser

📐 Formule — À utilité constante, le taux marginal de substitution en valeur absolue est égal au rapport des utilités marginales : $TMS_{1{,}2}=\frac{UM_1}{UM_2}$.

Compléments

• Le TMS correspond à la pente de la tangente à la courbe d’indifférence au point considéré.

💡 Astuce mémo

Échanger le bien 2 → obtenir le bien 1 → maintenir l’utilité

📖 6. Cas particuliers des préférences

★ À maîtriser

📌 Avec des biens parfaitement substituables, une unité de bien 1 procure autant d’utilité qu’une unité de bien 2, les courbes d’indifférence sont des droites et le TMS est constant.

📌 Avec des biens parfaitement complémentaires, les biens doivent être consommés dans une certaine proportion et les courbes d’indifférence prennent une forme d’équerre.

Compléments

• Avec des biens parfaitement substituables, les paniers A=(4,0), B=(2,2) et C=(0,4) appartiennent à la même courbe d’indifférence.

📌 Si le bien 2 est inutile, l’utilité ne dépend que de la quantité consommée du bien 1 et le TMS est nul ou infini.

💡 Astuce mémo

Substituables : droites ; complémentaires : équerres

📖 7. Contrainte et droite budgétaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Ensemble budgétaire : Toutes les combinaisons de deux biens accessibles compte tenu du revenu et des prix.

★ À maîtriser

📐 Formule — La contrainte budgétaire s’écrit $p_1q_1+p_2q_2\leq R$, où les dépenses ne peuvent pas dépasser le revenu.

📐 Formule — La pente de la droite budgétaire est l’opposé du rapport des prix : $-\frac{p_1}{p_2}$.

Compléments

• La pente de la droite budgétaire représente le taux d’échange objectif entre les biens, fixé par le marché.

💡 Astuce mémo

TMS = échange subjectif ; pente budgétaire = échange objectif

📖 8. Variations des prix et du revenu

★ À maîtriser

📌 Une variation du prix d’un bien modifie la pente de la droite budgétaire et provoque une rotation de cette droite autour de l’intercept associé à l’autre bien.

📌 Une variation exogène du revenu ne modifie pas la pente de la droite budgétaire, car elle n’affecte pas les prix relatifs.

Compléments

• Avec un revenu de 50 €, des sandwichs à 5 € et des sodas à 2 €, le consommateur peut écrire sa contrainte budgétaire comme $5q_s+2q_d\leq50$.

💡 Astuce mémo

Prix : rotation ; revenu : déplacement parallèle

📖 9. Choix optimal du consommateur

🔑 Notions clés & Définitions

• Choix optimal : Panier de biens atteignable compte tenu du budget et procurant le niveau maximal d’utilité.

★ À maîtriser

📌 Avec des préférences monotones, le panier optimal appartient à la droite de budget, car le consommateur dépense tout son revenu.

📌 Pour des préférences régulières, le panier optimal se situe au point de tangence entre la droite budgétaire et la courbe d’indifférence atteignable la plus élevée.

Compléments

📌 Avec des biens parfaitement complémentaires, l’absence de tangence ne signifie pas l’absence de panier optimal : celui-ci respecte la proportion de consommation et la contrainte budgétaire.

💡 Astuce mémo

Budget → courbe accessible la plus élevée → tangence

📖 10. Demande et effets des variations

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction de demande : Exprime les quantités optimales consommées de chaque bien en fonction des prix et du revenu du consommateur.
• Bien de Giffen : Bien dont la demande diminue lorsque son prix baisse.

📝 Points essentiels

📌 La courbe de demande associe à chaque niveau de prix la quantité demandée lorsque les autres prix et le revenu sont fixés.

• 🔄 Une variation de prix produit successivement:
  1. Un changement des prix relatifs
  2. Un effet de substitution
  3. Un changement du pouvoir d’achat
  4. Un effet de revenu

💡 Astuce mémo

Prix → substitution → revenu → demande totale

📖 11. Élasticité-revenu et courbes d’Engel

🔑 Notions clés & Définitions

• Courbe d’Engel : Représente la demande d’un bien en fonction du revenu, les prix étant maintenus constants.
• Chemin d’expansion du revenu : Relie les paniers optimaux obtenus pour différents niveaux de revenu.

★ À maîtriser

📌 Un bien normal est un bien dont la demande augmente lorsque le revenu augmente, tandis qu’un bien inférieur est un bien dont la demande diminue lorsque le revenu augmente.

Compléments

📌 Un bien de luxe est demandé proportionnellement plus lorsque le revenu augmente, tandis qu’un bien de nécessité est demandé proportionnellement moins.

💡 Astuce mémo

Bien normal : demande croissante avec le revenu ; bien inférieur : demande décroissante

📖 12. Décomposition de Slutsky

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet de substitution : Variation de la demande d’un bien lorsque son prix varie et que le revenu est ajusté pour isoler le changement des prix relatifs.
• Effet de revenu : Variation de la demande provoquée par la modification du pouvoir d’achat résultant d’une variation de prix.

★ À maîtriser

📐 Formule — La variation totale de la demande est égale à la somme de l’effet de substitution et de l’effet de revenu, selon l’identité de Slutsky : $\Delta q=\Delta q_{substitution}+\Delta q_{revenu}$.

📌 L’effet de substitution est toujours de signe opposé à la variation du prix, tandis que l’effet de revenu peut être négatif ou positif selon le type de bien.

Compléments

• Dans l’exemple du lait, la baisse du prix de 3 € à 2 € fait passer la demande de 14 à 16 litres, avec un effet de substitution de 1,3 litre et un effet de revenu de 0,7 litre.

💡 Astuce mémo

Baisse du prix → pouvoir d’achat accru → effets de substitution et de revenu

📊 Tableaux de synthèse

Types de biens et courbes d’indifférence