Fiche de révision : Acoustique et phénomènes ondulatoires

📋 Plan du Cours

1. Intensité sonore et propagation
2. Niveau sonore et atténuation
3. Diffraction des ondes
4. Ondes mécaniques et Doppler

📖 1. Intensité sonore et propagation

🔑 Notions clés & Définitions

• Intensité sonore : L’intensité sonore est la puissance acoustique P répartie sur une surface S, avec une unité en W·m⁻².

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour une propagation sphérique, la surface traversée à la distance R vérifie $S = 4\pi R^2$.

📌 À puissance P constante, l’intensité sonore diminue lorsque l’on s’éloigne de la source, car la surface S augmente.

💡 Astuce mémo

Éloignement → surface traversée plus grande → intensité plus faible

📖 2. Niveau sonore et atténuation

🔑 Notions clés & Définitions

• Niveau d’intensité sonore : Le niveau d’intensité sonore L est une grandeur logarithmique exprimée en décibels et définie par $L = 10\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$.
• Atténuation : L’atténuation A est la différence entre le niveau sonore initial Lᵢ et le niveau sonore final L𝒻, selon $A = L_i - L_f$.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’intensité sonore se déduit du niveau par $I = I_0 \times 10^{L/10}$, avec $I_0 = 1 \times 10^{-12}\ \mathrm{W\,m^{-2}}$.

📌 Les intensités sonores peuvent être additionnées, mais les niveaux d’intensité sonore en décibels ne s’additionnent pas directement.

• Les deux types d’atténuation sont l’atténuation géométrique, due à l’éloignement de l’observateur par rapport à la source, et l’absorption, due à un obstacle qui absorbe une partie du son.

Compléments

• Une augmentation de 3 dB correspond à la relation indiquée dans le cours $L_1 + 3 = 2L_1$.

💡 Astuce mémo

Les intensités s’additionnent, les niveaux en décibels ne s’additionnent pas

📖 3. Diffraction des ondes

★ À maîtriser

📌 La diffraction apparaît lorsque la dimension a de l’ouverture est inférieure ou égale à la longueur d’onde λ.

📌 Lors d’une diffraction, la longueur d’onde λ et la fréquence f de l’onde périodique sont conservées.

Compléments

📐 Formule — Pour une figure de diffraction, l’angle vérifie approximativement $\tan\theta = \theta = \frac{\lambda}{2D} = \frac{\lambda}{a}$.

📐 Formule — Pour une tache d’Airy, l’angle vérifie approximativement $\tan\theta = \theta = 1{,}22\frac{\lambda}{d}$.

💡 Astuce mémo

Ouverture a ≤ λ : diffraction ; ouverture grande devant λ : diffraction limitée

📖 4. Ondes mécaniques et Doppler

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet Doppler : L’effet Doppler se caractérise par un décalage de fréquence défini par $\Delta f = f_R - f_e$, où f_R est la fréquence reçue et f_e la fréquence émise.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour une onde mécanique, la célérité vérifie $v = \frac{\lambda}{T}$ et, pour une onde sonore, $c = \lambda f$ avec $f = \frac{1}{T}$.

• L’être humain entend approximativement les fréquences comprises entre 20 Hz et 20 000 Hz, les faibles fréquences étant graves et les fortes fréquences aiguës.

📌 Lorsque l’émetteur est à l’arrêt, $\Delta f = 0$ et $\lambda_R = \lambda_e$ ; lorsqu’il est en approche, $\Delta f > 0$ et $\lambda_R < \lambda_e$ ; lorsqu’il s’éloigne, $\Delta f < 0$ et $\lambda_R > \lambda_e$.

📐 Formule — La relation expérimentale s’écrit $L = k\times\frac{1}{\alpha}$ et, d’après le cours, $L = 2D\lambda\times\frac{1}{\alpha}$, donc $k = 2D\lambda$.

Compléments

📌 Pour une conversion d’unités de vitesse, il faut utiliser le facteur 3,6 entre les mètres par seconde et les kilomètres par heure, puis vérifier que l’équation est homogène et correspond à la bonne phase.

• Pour exploiter une courbe de la forme L = f(1/α), on trace une droite passant par l’origine, on conclut que L et 1/α sont proportionnels, puis on identifie le coefficient directeur k.

💡 Astuce mémo

Approche → fréquence reçue augmente ; éloignement → fréquence reçue diminue

📊 Tableaux de synthèse

Effet du mouvement sur le signal reçu