Fiche de révision : Puissances pourcentages et équations

📋 Plan du Cours

1. Règles des puissances
2. Proportionnalité et pourcentages
3. Équations du premier degré

📖 1. Règles des puissances

📝 Points essentiels

📐 Formule — Lors d’une multiplication de puissances de même base, les exposants s’additionnent : $2^3 \times 2^4 = 2^7$.

📐 Formule — Lors d’une division de puissances de même base, les exposants se soustraient : $\frac{5^6}{5^4}=5^{6-4}=5^2$.

📐 Formule — Une puissance d’une puissance se calcule en multipliant les exposants : $(10^6)^3=10^{6\times3}=10^{18}$.

💡 Astuce mémo

Produit : additionner les exposants ; quotient : soustraire ; puissance d’une puissance : multiplier.

📖 2. Proportionnalité et pourcentages

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Proportion rapportée à 100

★ À maîtriser

• Pour calculer 15 % de 8000 F, la réduction obtenue est de 1200 F.

Compléments

• Le calcul d’un prix après réduction consiste à calculer le montant de la réduction, puis à le soustraire au prix initial.

📖 3. Équations du premier degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Équation du premier degré : Égalité contenant une inconnue au premier degré

★ À maîtriser

• Pour résoudre $x+5=12$, on soustrait 5 aux deux membres, ce qui donne $x=12-5=7$.

• Pour résoudre $3x=21$, on divise les deux membres par 3, ce qui donne $x=7$.

• La solution de l’équation $x+5=12$ est $x=7$.

Compléments

• L’équation $2x+3=11$ est donnée comme exercice à résoudre.

💡 Astuce mémo

Isoler x : soustraire ou diviser pour annuler les opérations qui l’entourent.