Fiche de révision : Addition et soustraction des relatifs

📋 Plan du Cours

1. Addition de nombres relatifs
2. Soustraction de nombres relatifs
3. Sommes algébriques
4. Simplification des écritures

📖 1. Addition de nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on donne au résultat leur signe commun.

📌 Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents, on soustrait leurs distances à zéro et on donne au résultat le signe du nombre ayant la plus grande distance à zéro.

Compléments

• Dans $(-14)+(-32)$, les nombres ont le même signe, donc la somme vaut $-46$.

• Dans $6+(-28)$, les distances à zéro se soustraient et le résultat prend le signe de $-28$, donc la somme vaut $-22$.

💡 Astuce mémo

Même signe : on additionne les distances ; signes différents : on les soustrait.

📖 2. Soustraction de nombres relatifs

★ À maîtriser

📌 Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.

Compléments

• Pour calculer $(-12)-(+20)$, on ajoute l’opposé de $+20$ : $(-12)+(-20)=-32$.

📖 3. Sommes algébriques

★ À maîtriser

• Dans une somme algébrique, on peut changer l’ordre des termes et regrouper certains termes pour simplifier le calcul.

• Dans une somme algébrique, on peut remplacer une soustraction par l’addition de l’opposé afin de réécrire l’expression uniquement avec des additions.

Compléments

• En réordonnant et regroupant les termes de $-8+(-23)+(-5)+(+6)$, on obtient $-30$.

• En réécrivant $(-3)+11+(-8)-(+7)+(+4)$ uniquement avec des additions puis en regroupant les termes, on obtient $-3$.

📖 4. Simplification des écritures

★ À maîtriser

📌 Un nombre positif peut s’écrire sans le signe « + » et sans parenthèses.

📌 Le premier terme d’une somme ou d’une différence peut s’écrire sans parenthèses.

Compléments

• $(+17)-(+14)$ peut s’écrire $17-14$.