QCM : Addition et soustraction des relatifs (8 questions)

Question 1

1. Un compte affiche $-18$ euros, puis un retrait de $+11$ euros est soustrait au solde. Quel calcul et quel résultat obtient-on ?

(-18)-(+11)=(-18)+(-11)=-29

euros

(-18)-(+11)=(-18)+(+11)=+7

euros

(-18)-(+11)=(-18)+(+11)=-7

euros

(-18)-(+11)=(+18)+(-11)=+7

euros

Explication

Soustraire $+11$ revient à ajouter son opposé, $-11$ ; ainsi $-18+(-11)=-29$ . Ajouter directement $+11$ conserve le nombre soustrait, tandis que les réponses avec $+18$ changent le signe du mauvais terme.

Answer

$$(-18)-(+11)=(-18)+(-11)=-29$$ euros

Question 2

2. Un ascenseur se trouve au niveau $-13$ et monte de $19$ niveaux. Quel est le résultat de l’addition correspondante ?

(-13)+(+19)=-6

(-13)+(+19)=+6

(-13)+(+19)=+32

(-13)+(+19)=-32

Explication

Les signes sont différents : on soustrait les distances à zéro, $19-13=6$ , et le résultat prend le signe de la plus grande distance, celle de $+19$ . Le signe négatif correspond à choisir la plus petite distance, tandis que $32$ résulte de l’addition des distances.

Answer

$$(-13)+(+19)=+6$$

Question 3

3. Une température de $-9$ °C baisse encore de $7$ °C. Quelle somme représente la température finale et quel est son résultat ?

(-9)+(-7)=-16

°C

(-9)+(-7)=-9

°C

(-9)+(-7)=16

°C

(-9)+(-7)=-2

°C

Explication

Pour deux nombres de même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde leur signe commun : $9+7=16$ , avec le signe négatif. Le signe positif inverse le signe commun, la soustraction des distances confond cette règle avec celle des signes différents, et $-9$ oublie la variation.

Answer

$$(-9)+(-7)=-16$$ °C

Question 4

4. Pour calculer $(-8)-(-15)$ , quelle transformation applique correctement la règle de soustraction ?

(-8)+(+15)

(+8)+(-15)

(-8)+(-15)

(-8)-(+15)

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé : l’opposé de $-15$ est $+15$ . Garder $-15$ ne prend pas l’opposé, changer le premier signe agit sur le mauvais nombre, et conserver une soustraction ne la transforme pas en addition.

Answer

$$(-8)+(+15)$$

Question 5

5. Qu’est-ce qui caractérise une somme algébrique ?

Une expression où chaque soustraction consiste à calculer la différence entre deux distances à zéro.

Une expression où les nombres doivent rester dans leur ordre initial pour préserver le résultat.

Une expression où l’on peut réordonner et regrouper les termes, et remplacer une soustraction par l’addition de l’opposé.

Une expression où l’on additionne les distances à zéro avant de choisir le signe commun des termes.

Explication

Une somme algébrique permet de réordonner et de regrouper ses termes, et une soustraction peut y être réécrite comme l’addition de l’opposé. La règle consistant à comparer des distances à zéro concerne l’addition de deux nombres relatifs, et non la caractérisation d’une somme algébrique.

Answer

Une expression où l’on peut réordonner et regrouper les termes, et remplacer une soustraction par l’addition de l’opposé.

Question 6

6. Quelle forme simplifiée de l’expression $(+17)-(+14)$ est donnée comme exemple ?

17+14

(+17)-14

17-14

17-(+14)

Explication

Le nombre positif $+17$ s’écrit sans signe « + » ni parenthèses, et le premier terme peut être écrit sans parenthèses. La forme $17+14$ modifierait le signe de l’opération entre les deux nombres.

Answer

À déterminer le signe du résultat grâce au nombre le plus éloigné de zéro

Answer

La soustraction se transforme en addition de l’opposé du nombre soustrait.

Question 7

7. Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de signes différents, à quoi sert la comparaison de leurs distances à zéro ?

À choisir lequel des deux nombres doit être ajouté en premier

À déterminer le signe du résultat grâce au nombre le plus éloigné de zéro

À décider si les deux distances à zéro doivent être additionnées

À déterminer le signe du résultat grâce au nombre le plus proche de zéro

Explication

La comparaison des distances permet d’identifier le nombre qui l’emporte, et le résultat prend son signe. Additionner les distances correspond à la règle des nombres de même signe.

Question 8

8. Quelle règle distingue la soustraction d’un nombre relatif de son addition ?

La soustraction se transforme en addition de l’opposé du nombre soustrait.

La soustraction additionne les distances à zéro et garde le signe du premier nombre.

La soustraction se transforme en addition du même nombre avec son signe conservé.

La soustraction compare les distances à zéro et garde le signe du plus grand nombre.

Explication

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé, ce qui inverse le signe du nombre soustrait. À la différence de cette règle, conserver son signe correspondrait à une addition du même nombre, et non à une soustraction.

QCM : Addition et soustraction des relatifs (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un compte affiche $-18$ euros, puis un retrait de $+11$ euros est soustrait au solde. Quel calcul et quel résultat obtient-on ?

2. Un ascenseur se trouve au niveau $-13$ et monte de $19$ niveaux. Quel est le résultat de l’addition correspondante ?

3. Une température de $-9$ °C baisse encore de $7$ °C. Quelle somme représente la température finale et quel est son résultat ?

4. Pour calculer $(-8)-(-15)$ , quelle transformation applique correctement la règle de soustraction ?

5. Qu’est-ce qui caractérise une somme algébrique ?

6. Quelle forme simplifiée de l’expression $(+17)-(+14)$ est donnée comme exemple ?

7. Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de signes différents, à quoi sert la comparaison de leurs distances à zéro ?

8. Quelle règle distingue la soustraction d’un nombre relatif de son addition ?

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Questions et réponses du QCM

1. Un compte affiche −18-18−18 euros, puis un retrait de +11+11+11 euros est soustrait au solde. Quel calcul et quel résultat obtient-on ?

2. Un ascenseur se trouve au niveau −13-13−13 et monte de 191919 niveaux. Quel est le résultat de l’addition correspondante ?

3. Une température de −9-9−9 °C baisse encore de 777 °C. Quelle somme représente la température finale et quel est son résultat ?

4. Pour calculer (−8)−(−15)(-8)-(-15)(−8)−(−15), quelle transformation applique correctement la règle de soustraction ?

5. Qu’est-ce qui caractérise une somme algébrique ?

6. Quelle forme simplifiée de l’expression (+17)−(+14) (+17)-(+14) (+17)−(+14) est donnée comme exemple ?

7. Lorsqu’on additionne deux nombres relatifs de signes différents, à quoi sert la comparaison de leurs distances à zéro ?

8. Quelle règle distingue la soustraction d’un nombre relatif de son addition ?

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3. Une température de $-9$ °C baisse encore de $7$ °C. Quelle somme représente la température finale et quel est son résultat ?

4. Pour calculer $(-8)-(-15)$ , quelle transformation applique correctement la règle de soustraction ?

6. Quelle forme simplifiée de l’expression $(+17)-(+14)$ est donnée comme exemple ?