QCM : Divisibilité et diviseurs (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. On sait que 154=7×22154 = 7 \times 22. Quelle relation entre 154 et 7 en découle ?

7 est un quotient de 154, et 154 est un diviseur de 22
154 est un diviseur de 7, et 22 est un multiple de 154
154 est un multiple de 7, et 7 est un diviseur de 154
7 est un multiple de 154, et 154 est un diviseur de 7

154 est un multiple de 7, et 7 est un diviseur de 154

Explication

Dans une égalité où 154 est le produit de 7 par un entier, 154 est un multiple de 7 et 7 en est un diviseur. Inverser la relation, confondre diviseur et quotient ou attribuer ces rôles à 22 ne respecte pas l’égalité.

2. Une division euclidienne donne un reste égal à zéro. Quelle conclusion peut-on tirer sur le quotient ?

Le quotient est arrondi à l’unité
Le quotient est exact
Le quotient est inférieur au diviseur
Le quotient est égal au reste

Le quotient est exact

Explication

Un quotient est exact lorsque le reste de la division euclidienne est égal à zéro. Un reste égal au diviseur ou un reste non nul ne correspond pas à cette définition.

3. Une division montre que 246 est divisible par 2, tandis que 247 ne l’est pas. Comment classer ces deux entiers ?

246 est impair et 247 est pair
Les deux nombres sont impairs
Les deux nombres sont pairs
246 est pair et 247 est impair

246 est pair et 247 est impair

Explication

Un entier divisible par 2 est pair, tandis qu’un entier qui n’est pas divisible par 2 est impair. Inverser les catégories ou les attribuer toutes deux à des entiers consécutifs ne suit pas cette distinction.

4. Parmi ces listes, laquelle contient exactement tous les diviseurs entiers positifs de 154 ?

1, 2, 7, 14, 22, 77 et 154
1, 2, 7, 11, 14 et 22
2, 7, 11, 14, 22, 77 et 154
1, 2, 7, 11, 14, 22, 77 et 154

1, 2, 7, 11, 14, 22, 77 et 154

Explication

Un diviseur entier positif de 154 appartient à une paire de facteurs dont le produit vaut 154 : les paires sont 1 × 154, 2 × 77, 7 × 22 et 11 × 14. La liste qui omet 77 et 154 oublie une paire, celle qui écarte 11 ou 14 omet une autre paire, et celle qui exclut 1 oublie le diviseur associé à 154.

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Dans l’égalité 154 = 7 × 22, quel est le rôle de 154 par rapport à 7 ?

154 est un multiple de 7.

Dans l’égalité 154 = 7 × 22, quel est le rôle de 7 par rapport à 154 ?

7 est un diviseur de 154.

Quand un quotient est-il exact dans une division euclidienne ?

Lorsque le reste est nul.

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