Fiche de révision : Alignement et programmes de construction

📋 Plan du Cours

1. Points et droites alignés
2. Construire une figure géométrique
3. Programmes de construction guidés
4. Lire et remettre en ordre

📖 1. Points et droites alignés

🔑 Notions clés & Définitions

• Alignement : lorsqu'ils appartiennent à une même droite

★ À maîtriser

• Pour placer un point aligné avec deux points donnés, on le place sur la droite passant par ces deux points.

📌 Un point K satisfaisant simultanément les alignements K, D, E et K, F, I doit appartenir à la fois à la droite (DE) et à la droite (FI).

Compléments

• Dans l'exercice du point mystère, le point recherché est placé sur la droite (AB), à 4 cm du point d'intersection des droites (AB) et (CD).

💡 Astuce mémo

Un point aligné appartient à la droite déterminée par les deux points de référence.

📖 2. Construire une figure géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Demi-droite : Une demi-droite est une portion de droite qui possède une origine et se prolonge dans une seule direction.
• Segment : Un segment est une portion de droite limitée par deux extrémités.

★ À maîtriser

• Pour construire une figure, on place d'abord les points, puis on trace les segments, les droites ou les demi-droites demandés.

Compléments

• Dans un programme, l'intersection de deux tracés peut servir à définir un nouveau point, comme le point D.

💡 Astuce mémo

Placer, tracer, puis repérer les intersections.

📖 3. Programmes de construction guidés

★ À maîtriser

• 🔄 Le programme 1 se déroule ainsi:

  1. placer les points A, B et C non alignés
  2. tracer le segment [AC]
  3. placer D au milieu de [AC]
  4. tracer la droite (AB)
  5. tracer la demi-droite [BD)

• Dans la construction n°2, la demi-droite [AC) coupe le tracé précédent au point D, qui est alors défini comme le point d'intersection.

Compléments

• 🔄 Le début du programme 2 comprend: placer les points A, B et C non alignés, tracer la droite (AB), tracer la perpendiculaire en A à (AB), tracer la demi-droite [AC)

💡 Astuce mémo

Points non alignés → droites et segments → demi-droites → intersection.

📖 4. Lire et remettre en ordre

★ À maîtriser

• 🔄 L'ordre général de remise en ordre est:
  1. construire la figure de base
  2. tracer les éléments internes
  3. nommer les points d'intersection
  4. ajouter les cercles ou autres tracés

📌 Un rectangle, un carré et un losange sont trois figures identifiées séparément dans l'exercice de rédaction d'un programme de construction.

Compléments

• Dans l'un des programmes proposés, on trace un rectangle ABCD, on nomme E le point d'intersection de ses diagonales, puis on trace le cercle de centre E passant par D.

• Un autre programme demande de tracer un segment [AB] de 4 cm, de placer C au milieu de [AB], puis de tracer un cercle de centre C et de diamètre 2 cm.

💡 Astuce mémo

Identifier la figure, ordonner les tracés, puis compléter les étapes manquantes.

📊 Tableaux de synthèse

Objets géométriques utilisés