Trinôme du second degré — définition ?
Expression $a x^2 + b x + c$ avec $a eq 0$.
Fonction du second degré — rôle ?
Définir une parabole dans $ r$.
Coefficient $a$ — influence ?
Détermine la concavité de la parabole.
Coefficient $b$ — rôle ?
Influence la position horizontale.
Coefficient $c$ — effet ?
Détermine l'ordonnée à l'origine.
Racines d'un trinôme — définition ?
Solutions de $f(x)=0$.
Discriminant $ riangle$ — formule ?
$ riangle = b^2 - 4ac$.
$ riangle$ > 0 — racines ?
Deux racines réelles distinctes.
$ riangle$ = 0 — racine ?
Une racine double.
$ riangle$ < 0 — racines ?
Aucune racine réelle.
Forme factorisée — expression ?
$f(x) = a(x - x_1)(x - x_2)$.
Racines — dans forme factorisée ?
Les solutions $x_1, x_2$.
Forme canonique — expression ?
$f(x) = a(x - rac{-b}{2a})^2 + eta$.
Abscisse sommet — formule ?
$ rac{-b}{2a}$.
Ordonnée sommet — formule ?
$- rac{ riangle}{4a}$.
Sommet parabole — coordonnées ?
$( rac{-b}{2a}, - rac{ riangle}{4a})$.
Signe de $f(x)$ — dépend ?
De $a$, racines, et $ riangle$.
Inéquation quadratique — résolution ?
Étude du signe de $f(x)$.
Signe si $ riangle > 0$ — quand ?
Change à chaque racine.
Signe si $ riangle < 0$ — quand ?
Signe constant, selon $a$.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse complète des fonctions quadratiques.
1. Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?
2. Quelle est la formule du discriminant Δ d’un trinôme du second degré $ax^2 + bx + c$ ?
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