Fonction constante — dérivée ?
Nulle partout
Puissance $x^n$ — dérivée ?
$n x^{n-1}$
Racine carrée — dérivée ?
$ rac{1}{2\sqrt{x}}$
Exponentielle $e^x$ — dérivée ?
$e^x$
Linéarité — propriété ?
Dérivée d'une somme, scalaire
Formule du produit — dérivée ?
$(uv)'= u'v + uv'$
Formule du quotient — dérivée ?
$(u/v)'= (u'v - uv')/v^2$
Fonction composée — dérivée ?
$(v o v(u(x)))' = v'(u(x)) imes u'(x)$
Dérivée de $oldsymbol{ rac{u'}{2\sqrt{u}}}$ — fonction ?
Dérivée de $ oot u(x)$
Dérivée de $n u^{n-1} u'$ — fonction ?
Dérivée de $(u(x))^n$
Dérivée de $e^{u(x)}$ — formule ?
$e^{u(x)} imes u'(x)$
Signe de $f'$ — influence ?
Croissance ou décroissance
Résoudre $f'(x)=0$ — but ?
Trouver points critiques
Tableau de variations — but ?
Synthétiser croissance/décroissance
Croissance exponentielle — comparaison ?
Plus rapide que tout polynôme
Limite en $+\infty$ d'une exponentielle ?
Vers $+\infty$
Limite en $-\infty$ d'une exponentielle ?
Vers 0
Polynôme — comportement à l'infini ?
Dépend du degré et du signe
Tangent en $a$ — équation ?
$y= f'(a)(x - a) + f(a)$
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse des comportements de fonctions et dérivées.
1. Quelle est la formule de la dérivée d'une fonction composée $f = v ig( u(x) ig)$ ?
2. Quelle est la formule correcte pour la dérivée d'une fonction composée $f = v igcirc u$ en utilisant la règle de la chaîne ?
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