Monotonie — dérivée ?
Croissante si $f'>0$, décroissante si $f'<0$.
Dérivée et monotonie
Signes de $f'$ déterminent croissance ou décroissance.
Extremum relatif — dérivée ?
Dérivée nulle en $a$, si dérivable.
Extremum et dérivée
Extremum relatif: $f'(a)=0$ si dérivable.
Convexité et concavité
Convexe si $f''>0$, concave si $f''<0$.
Point d'inflexion
Changement de signe de $f''$.
Demi-tangente verticale
Tangente verticale, pente infinie.
Symétries d'une courbe
Symétries possibles: axes ou points.
Asymptotes et branches
Lignes asymptotiques ou branches infinies.
Testez vos connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse des courbes et de leur comportement.
1. Sur un intervalle où une fonction est dérivable, quelle condition sur sa dérivée permet de conclure qu’elle est croissante ?
2. Qu'est-ce qu'une fonction dérivable sur un intervalle ?
Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Analyse des courbes et de leur comportement.
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