Boules ouvertes — définition ?
Ensemble de points à distance strictement inférieure à r de p.
Disques ouverts — notation ?
D(p,r) dans R2.
Ouvert R2 — critère ?
Tout point possède un disque contenu dans l’ensemble.
Continuité en p — condition ?
f(u)→f(p) quand u→p.
Graphe Γf — représentation ?
Ensemble (x,y,f(x,y)).
Dérivée partielle ∂1f — rôle ?
Dérivée en x en fixant y.
Classe C1 — caractéristique ?
Dérivées partielles continues.
Développement limité à l’ordre 1 — formule ?
f(a,b)+∇f(a,b)·(x−a,y−b)+ε(x,y)∥(x−a,y−b)∥.
Gradient — définition ?
Vecteur (∂f/∂x, ∂f/∂y).
Règle de la chaîne — formule ?
∂(φ∘f)/∂x=φ'(f)∂f/∂x, idem pour y.
Dérivée selon v — notation ?
D_v f(p)=h∂f/∂x(p)+k∂f/∂y(p).
Maximum local — définition ?
Maximum dans un voisinage autour p.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Analyse des fonctions de deux variables.
1. Quand un ensemble U de ℝ² est-il ouvert ?
2. Dans ℝ², comment appelle-t-on la boule ouverte de centre p et de rayon r ?
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