Flashcards : Analyse des fonctions et polynômes quadratiques — 22 cartes

Fonction de forme $f(x)=ax+b$, représentant une droite.

Indique la pente de la droite, signe détermine croissance ou décroissance.

Valeur de $f(0)$, point d’intersection avec l’axe des ordonnées.

$a=rac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$.

$p(x)=ax^2+bx+c$, avec $a eq 0$.

$x=-rac{b}{2a}$, $y=-rac{ riangle}{4a}$.

$ riangle=b^2-4ac$.

Deux solutions si $ riangle>0$, une si $ riangle=0$, aucune si $ riangle<0$.

$x=rac{-b \u00b1\u00a0\u221a{ riangle}}{2a}$.

Si $ riangle geq 0$, $p(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$.

$ riangle=0$, racine unique double.

$x_1+x_2=-rac{b}{a}$, $x_1 x_2=rac{c}{a}$.

$p(x)=a(x-rac{-b}{2a})^2+ ext{(ordonnée)}$.

Pas de racines réelles, parabole ne coupe pas l’axe.

$p(x)=a(x-x_1)(x-x_2)$ avec racines réelles distinctes.

Termes séparés par une différence constante $r$.

$u_n=u_0+nr$.

$u_{n+1}=u_n+r$, avec $u_0$ donné.

Termes multipliés par une raison $q$.

$u_n=u_0 imes q^n$.

Termes s’approchant d’un réel limite lorsque $n o fty$.

Limite du taux d’accroissement en un point.