Analyse des fonctions et polynômes quadratiques

📋 Plan du Cours

1. Fonctions affines en mathématiques
2. Polynômes de degré 2
3. Discriminant et solutions
4. Factorisation polynômes degré 2
5. Suites arithmétiques
6. Suites géométriques
7. Cercle trigonométrique
8. Sinus, Cosinus, Tangente
9. Formules d’Al-Kashi
10. Produit scalaire en mathématiques
11. Dérivabilité et nombre dérivé

📖 1. Fonctions affines en mathématiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction affine : MARTIN-MERIADEC (2025-2026) : fonction de la forme $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, où $f(x) = ax + b$, avec $a, b \in \mathbb{R}$. Elle représente une droite dans le plan cartésien.

• Coefficient directeur $a$ : MARTIN-MERIADEC (2025-2026) : nombre réel qui indique la pente de la droite, c’est-à-dire la variation de $f$ lorsque $x$ augmente. Son signe détermine si la fonction est croissante ($a > 0$) ou décroissante ($a < 0$).

• Ordonnée à l’origine $b$ : MARTIN-MERIADEC (2025-2026) : valeur de la fonction en $x=0$, c’est l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnées, soit $f(0) = b$.

• Calcul du coefficient directeur entre deux points : MARTIN-MERIADEC (2025-2026) : pour deux points $(x_1, f(x_1))$ et $(x_2, f(x_2))$ distincts, $a = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$. Ce rapport de variation mesure la pente de la droite passant par ces points.

📝 Points essentiels