QCM : Analyse des Fréquences et Tableaux Croisés — 10 questions

Question 1

1. Comment calcule-t-on la fréquence marginale d’une modalité dans une population ?

En divisant l’effectif de la modalité par l’effectif total

En additionnant les effectifs des deux modalités

En divisant l’effectif total par l’effectif de la modalité

En divisant l’effectif de l’intersection par l’effectif de la ligne

Explication

La fréquence marginale est le rapport entre l’effectif de la modalité et l’effectif total de la population. Elle mesure donc une proportion dans l’ensemble total.

Answer

En divisant l’effectif de la modalité par l’effectif total

Question 2

2. Si la fréquence d’une modalité A est connue et que l’effectif total E est connu, quelle relation permet de retrouver l’effectif de A ?

Card(A)=Card(E)÷f(A)

Card(A)=f(A)×Card(E)

Card(A)=f(A)+Card(E)

Card(A)=Card(E)-f(A)

Explication

On retrouve l’effectif en multipliant la fréquence par l’effectif total. Les autres propositions ne correspondent pas à la relation entre fréquence et effectif.

Answer

Card(A)=f(A)×Card(E)

Question 3

3. Qu’est-ce qu’un tableau d’effectifs à deux variables ?

Un tableau qui classe les individus par ordre croissant

Un tableau qui croise deux caractères sur le même ensemble d’individus

Un tableau qui présente une seule variable avec ses effectifs

Un tableau qui ne contient que des fréquences conditionnelles

Explication

Un tableau d’effectifs à deux variables croise deux caractères sur le même ensemble d’individus. Chaque case correspond à une intersection de modalités.

Answer

Un tableau qui croise deux caractères sur le même ensemble d’individus

Question 4

4. Dans un tableau à deux variables, que représente l’effectif de la case correspondant à deux modalités simultanément vérifiées ?

L’intersection des deux sous-populations

L’union des deux sous-populations

La fréquence marginale de la seconde variable

Le complément de la première sous-population

Explication

Une case du tableau représente une intersection, c’est-à-dire les individus qui vérifient les deux modalités en même temps. L’union regroupe au contraire les individus vérifiant l’une ou l’autre modalité.

Answer

L’intersection des deux sous-populations

Question 5

5. Comment définit-on la fréquence conditionnelle de B sachant A ?

Card(A)/Card(B)

Card(A∩B)/Card(A)

Card(B)/Card(E)

Card(A∩B)/Card(E)

Explication

La fréquence conditionnelle de B sachant A est le rapport de l’intersection sur l’effectif de A. Elle s’interprète comme la proportion de B parmi les individus de A.

Answer

Card(A∩B)/Card(A)

Question 6

6. Si la fréquence conditionnelle fA(B) et l’effectif Card(A) sont connus, comment calcule-t-on Card(A∩B) ?

Card(A∩B)=fA(B)+Card(A)

Card(A∩B)=Card(A)÷fA(B)

Card(A∩B)=fA(B)×Card(A)

Card(A∩B)=Card(E)−Card(A)

Explication

On multiplie la fréquence conditionnelle par l’effectif du groupe A pour retrouver l’effectif de l’intersection. C’est la relation inverse de la définition de la fréquence conditionnelle.

Answer

Card(A∩B)=fA(B)×Card(A)

Question 7

7. Dans un tableau portant sur 10 000 personnes, que signifie une fréquence marginale égale à 0,59 pour une modalité ?

Environ 59 personnes sur 900 appartiennent à cette modalité

Environ 59 % des personnes appartiennent aux deux modalités à la fois

Environ 59 % des personnes appartiennent à cette modalité

Environ 59 % des personnes ne possèdent pas cette modalité

Explication

Une fréquence marginale se lit sur l’ensemble total, donc 0,59 correspond à environ 59 % de la population. Elle ne décrit pas une proportion parmi une sous-population.

Answer

Environ 59 % des personnes appartiennent à cette modalité

Question 8

8. Dans un tableau d’effectifs, comment calcule-t-on la fréquence de l’union de deux ensembles en évitant le double comptage ?

En soustrayant les deux effectifs puis en ajoutant l’intersection

En additionnant les deux effectifs sans autre correction

En additionnant les deux effectifs puis en soustrayant l’intersection

En divisant l’intersection par la somme des deux effectifs

Explication

Pour calculer une union, on additionne les deux effectifs puis on retire l’intersection, car elle a été comptée deux fois. C’est la formule classique d’addition-soustraction.

Answer

En additionnant les deux effectifs puis en soustrayant l’intersection

Question 9

9. Que désigne l’intersection M∩S dans l’interprétation des ensembles étudiés ?

Les personnes atteintes ou pratiquant une activité physique régulière

Les personnes ne pratiquant pas d’activité physique régulière

Les personnes ni atteintes ni pratiquant une activité physique régulière

Les personnes atteintes et pratiquant une activité physique régulière

Explication

L’intersection M∩S correspond aux individus qui vérifient simultanément les deux caractéristiques. L’union, elle, correspond à ceux qui vérifient au moins l’une des deux.

Answer

Les personnes atteintes et pratiquant une activité physique régulière

Question 10

10. Comment interprète-t-on le complément d’une proportion conditionnelle lorsque l’on connaît la proportion du « reste » ?

On le calcule en multipliant les deux proportions

On l’obtient en divisant par l’effectif total

On le calcule par différence avec 100 %

On l’obtient en ajoutant l’intersection

Explication

Le complément se déduit par rapport à 100 % dans le même cadre conditionnel. Si l’on connaît la part du reste, on soustrait cette valeur à 100 % pour obtenir la proportion complémentaire.

Answer

On le calcule par différence avec 100 %

QCM : Analyse des Fréquences et Tableaux Croisés — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on la fréquence marginale d’une modalité dans une population ?

2. Si la fréquence d’une modalité A est connue et que l’effectif total E est connu, quelle relation permet de retrouver l’effectif de A ?

3. Qu’est-ce qu’un tableau d’effectifs à deux variables ?

4. Dans un tableau à deux variables, que représente l’effectif de la case correspondant à deux modalités simultanément vérifiées ?

5. Comment définit-on la fréquence conditionnelle de B sachant A ?

6. Si la fréquence conditionnelle fA(B) et l’effectif Card(A) sont connus, comment calcule-t-on Card(A∩B) ?

7. Dans un tableau portant sur 10 000 personnes, que signifie une fréquence marginale égale à 0,59 pour une modalité ?

8. Dans un tableau d’effectifs, comment calcule-t-on la fréquence de l’union de deux ensembles en évitant le double comptage ?

9. Que désigne l’intersection M∩S dans l’interprétation des ensembles étudiés ?

10. Comment interprète-t-on le complément d’une proportion conditionnelle lorsque l’on connaît la proportion du « reste » ?

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